《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）3 6页

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎3.1图形的平移（第二课时）‎ ‎1.在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是　 ,A1的坐标是　 . ‎ ‎2.已知△ABC的三个顶点坐标为A(4,5),B(-2,4),C(5,-7),△ABC向左平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度,此时三个顶点的坐标分别为　　. ‎ ‎3.如图3-1-12所示,三角形ABC通过怎样的平移可得到三角形DEF?(每格为1个单位长度)‎ 图3-1-12‎ ‎4.如图3-1-13,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为(　　)‎ 图3-1-13‎ A.(4,3)‎ B.(2,4)‎ C.(3,1)‎ D.(2,5)‎ ‎5.如图3-1-14所示,△DEF经过平移,能够得到△ABC的是(　　)‎ 图3-1-14‎ A.把△DEF向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度 B.把△DEF向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度 C.把△DEF向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度 D.把△DEF向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度 ‎6.△ABC的三个顶点坐标分别是A(0,1),B(2,3),C(3,0),经过平移后得到△A1B1C1,其中A1的坐标为(3,1),则B1的坐标为　　,C1的坐标为　　　. ‎ ‎7.如图3-1-15(方格坐标纸)所示,‎ ‎(1)分别写出A,B,C,D的坐标;‎ ‎(2)写出A点向右平移6个单位长度再向下平移2个单位长度的对应点P的坐标;‎ ‎(3)求C点到x轴的距离;‎ ‎(4)求四边形ABCD的面积.‎ 图3-1-15‎ ‎8.如图3-1-16所示,以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立平面直角坐标系,已知点B,C,D的坐标分别为(1,3),(5,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位长度,作出平移后的图形,并求点C平移后相应的点的坐标.‎ 图3-1-16‎ ‎9.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为点C(2,3),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(　　)‎ A.(-7,-2)‎ B.(-7,0)‎ C.(-1,-2)‎ D.(-1,0)‎ ‎10.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是(　　)‎ A.(2,5)‎ B.(-8,5)‎ C.(-8,-1)‎ D.(2,-1)‎ ‎11.如图3-1-17所示,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为　　. ‎ 图3-1-17‎ ‎12.如图3-1-18,△A’B’C’是△ABC经过某种变换后得到的图形,如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为　. ‎ 图3-1-18‎ ‎13.已知△A’B’C’是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:‎ ‎△ABC A(a,0)‎ B(3,0)‎ C(5,5)‎ ‎△A’B’C’‎ A’(4,2)‎ B’(7,b)‎ C’(c,7)‎ ‎(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a=　　,b=　　,c=　　; ‎ ‎(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A’B’C’;‎ ‎(3)△A’B’C’的面积是多少?‎ 参考答案 ‎1.(3,0) (4,3)‎ ‎2.(-2,3),(-8,2),(-1,-9)‎ ‎3.解:由题意可知,把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度,再沿竖直方向向上平移2个单位长度得到△DEF(也可以先沿竖直方向向上平移2个单位长度,再沿水平方向向右平移4个单位长度).‎ ‎4.D ‎5.A ‎6.(5,3) (6,0)‎ ‎7.解:(1)A(-2,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,3).‎ ‎(2)P(4,0).‎ ‎(3)点C到x轴的距离是|-2|=2.‎ ‎(4)四边形ABCD的面积是6×5-×4×1-×5×2-×3×1-1×1=20.5.‎ ‎8.如图所示:点C平移后的对应点的坐标是(5,5)‎ ‎9.C ‎10.D ‎11.(4,2)‎ ‎12.(a+5,-2)‎ ‎13.(1)解:(1)由表格得出:‎ ‎∵利用对应点坐标特点:A(a,0),A’(4,2);B(3,0),B’(7,b);C(5,5),C’(c,7)‎ ‎∴横坐标加4,纵坐标加2,‎ ‎∴a=0,b=2,c=9.‎ 故答案为:0,2,9;‎ ‎(2)平移后,如图所示:‎ ‎(3)△A’B’C’的面积为:×3×5=.‎