2020八年级数学上册 第十一章 三角形检测题 （新版）新人教版 5页

第十一章检测题 ‎(时间：100分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(2017·泉州改编)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B )‎ A．11 B．‎5 C．2 D．1‎ ‎2．如图，三角形的个数为( C )‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎　　　　,第3题图)　　　　,第4题图)‎ ‎3．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎4．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )‎ A．110° B．105° C．100° D．95°‎ ‎5．(2016·乐山)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A等于( C )‎ A．35° B．95° C．85° D．75°‎ ‎,第5题图)　　　　,第7题图)　　　　,第8题图)‎ ‎6．(2016·衡阳)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( C )‎ A．10 B．‎11 C．12 D．13‎ ‎7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( A )‎ A．16 B．‎14 C．12 D．10‎ ‎8．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )‎ A．115° B．105° C．95° D．85°‎ ‎9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )‎ A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3‎ C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3‎ 5‎ ‎,第9题图)　　　　　　,第10题图)‎ ‎10．(2016·台湾)如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？( A )‎ A．40° B．45° C．50° D．60°‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手抓住扶手才能站稳，这是利用了__三角形具有稳定性__．‎ ‎12．在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝__60°__．‎ ‎13．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．‎ ‎,第13题图)　　　,第14题图)　　　,第15题图)　　　,第16题图)‎ ‎14．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝65°，则∠1的度数是__25°__．‎ ‎15．(2016·资阳)如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝__36°__．‎ ‎16．将一副直角三角板按如图所示叠放一起，则图中∠α的度数是__75°__．‎ ‎17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．‎ ‎18．如图，图①中的多边形(边数为12)由正三角形“扩展”而来的，图②中的多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来的……依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为__n(n＋1)__．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．‎ 解：设∠B＝x°，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°，∵CD平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝2x°，则x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36°‎ 5‎ ‎20．(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．‎ 解：由题意知∠BAD＝90°－∠B＝20°，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°.∵AE是角平分线，∴∠CAE＝∠BAE＝38°，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°，∴∠C＝90°－∠DAC＝34°‎ ‎21．(8分)已知等腰三角形的周长为‎18 cm，其中两边之差为‎3 cm，求三角形的各边长．‎ 解：设腰长为x cm，底边长为y cm，则或解得或经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm，7 cm，4 cm或5 cm，5 cm，8 cm ‎22．(10分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度．‎ ‎(1)求多边形的边数；‎ ‎(2)此多边形必有一内角为多少度？‎ 解：(1)设边数为n，这个外角为x°，则0