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  • 2021-11-01 发布

2020八年级数学上册第11章数的开方11

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‎ [11.1 1. 第2课时 算术平方根] ‎ ‎,‎ 一、选择题 ‎1.化简的结果为(  )‎ A.81 B.‎9 C.3 D.±9‎ ‎2.下列各式成立的是(  )‎ A.=±3 B.-=-5‎ C.=-6 D.-=10‎ ‎3.2017·四川成都七中实验学校月考的算术平方根是(  )‎ A.3 B.± C.±3 D. ‎4.2016·天津估计的值在(  )‎ A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 ‎5.已知是关于x,y的二元一次方程组的解,则‎2m-n的算术平方根为(  )‎ A.±2 B. C.2 D.4‎ 二、填空题 ‎6.2017·黄冈16的算术平方根是________.‎ ‎7.2017·河南计算:23-=________.‎ ‎8.________是的算术平方根.‎ ‎9.算术平方根等于它本身的数是________.‎ ‎10.若=5,则x的算术平方根是________.‎ ‎11.利用计算器计算:≈________;≈________.(精确到0.01) 6‎ ‎12.若20n的算术平方根为10,则正整数n的值为________.‎ 三、解答题 ‎13.求下列各数的算术平方根:‎ ‎(1)324; (2)0.0144;‎ ‎(3)10; (4)(-31)2.‎ ‎14.求下列各式的值:‎ ‎(1);(2)-;(3)±.‎ ‎15.已知‎2a-1的平方根是±3,‎3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的值.‎ ‎16.当运动中的汽车撞击到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响I”来衡量.某类型汽车的撞击影响I可以用公式I=2v2来表示,其中v(单位:千米/分)表示汽车的速度,在一次撞车试验中测得撞击影响I=72(千米/分)2,求此次撞击时的车速.‎ 6‎ ‎           ‎ ‎1.计算下列各式的值:‎ ‎(1)=______;(2)=______;‎ ‎(3)=______;‎ ‎(4)=______.‎ ‎(5)观察所得结果,总结存在的规律,运用得到的规律可得=________.‎ ‎2.阅读理解任何数a都可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1,现对72进行如下操作:72[]=8[]=2[]=1,这样对72需进行3次操作后即可变为1,类似地,①对81只需进行________次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________.‎ 6‎ 详解详析 ‎                      ‎ ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1.B 2. B ‎3.[解析] D 因为=3,所以它的算术平方根为.‎ ‎4.[解析] C ∵<<,∴的值在4和5之间.故选C.‎ ‎5.[解析] C 由题意,得 解得 ‎∴‎2m-n=4,其算术平方根为2.‎ ‎6.[答案] 4‎ ‎[解析] 16的算术平方根是=4.‎ ‎7.[答案] 6‎ ‎[解析] 23-=8-2=6.‎ ‎8. 9.1,0‎ ‎10.[答案] 6‎ ‎[解析] ∵25的算术平方根是5,∴x-11=25,解得x=36,36的算术平方根是6.‎ ‎11.39.14 16.06‎ ‎12.[答案] 5‎ ‎[解析] 因为20n的算术平方根为10,所以20n=102=100,故n=5.‎ ‎13.解:(1)因为182=324,‎ 所以324的算术平方根是18.‎ 6‎ ‎(2)因为0.122=0.0144,‎ 所以0.0144的算术平方根是0.12.‎ ‎(3)因为10=,而=,‎ 所以10的算术平方根是.‎ ‎(4)因为312=(-31)2,‎ 所以(-31)2的算术平方根是31.‎ ‎14.解:(1)表示0.64的算术平方根,它是一个正数,为0.8.‎ ‎(2)-表示3的负的平方根,它是一个负数,因为3==,所以-=-.‎ ‎(3)±表示(-3)2的平方根,(-3)2=32,所以±=±3.‎ ‎15.解:∵‎2a-1的平方根是±3,∴‎2a-1=9,‎ ‎∴a=5.‎ ‎∵‎3a+b-1的算术平方根是4,‎ ‎∴‎3a+b-1=16,∴3×5+b-1=16,‎ ‎∴b=2,∴a+2b=5+2×2=9.‎ ‎16解:∵I=2v2,‎ ‎∴当I=72时,72=2v2,‎ ‎∴v2=36.‎ ‎∵v为正整数,‎ ‎∴v==6(千米/分).‎ 答:此次撞击时的车速是‎6千米/分.‎ ‎[素养提升]‎ ‎1.(1)10 (2)100 (3)1000 (4)10000 (5)102018‎ 6‎ ‎2.‎ ‎[答案] 3 255‎ ‎[解析] ①根据题目所给的“操作”规则,欲知需要对81进行几次操作后变为1,关键在对算术平方根整数部分的估算.81[]=9[]=3[]=1.因此,对81只需进行3次操作后变为1;②设只需进行3次操作后变为1的正整数为n,第一次操作后的结果为a,第二次操作后的结果为b(a,b为正整数),则按照“操作”规则,得n→[]=a→[]=b→[]=1.从第三次操作后为1可知正整数b的最大值为3,从而[]=3,因此,可知正整数a的最大值为15,从而[]=15,因此,可知正整数n的最大值为16×16-1=255.‎ 6‎