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  • 2021-11-01 发布

2020八年级数学上册第1章三角形的初步知识1

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‎1.2 定义与命题(一)‎ A组 ‎1.下列语句中,属于定义的是(D)‎ A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行,同位角相等 C. 等角的余角相等 D. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 ‎2.下列语句中,属于命题的是(C)‎ A. 直线AB与CD垂直吗 B. 过线段AB的中点作AB的垂线 C. 同位角不相等,两直线不平行 D. 连结A,B两点 ‎3.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是(D)‎ A. 垂直 B. 两条直线 C. 同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线 ‎4.下列语句中,不属于命题的是(C)‎ A. 若两角之和为90°,则这两个角互补 B. 同角的余角相等 C. 作线段的垂直平分线 D. 相等的角是对顶角 ‎5.把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角,那么它们相等.‎ ‎6.指出下列命题的条件和结论.‎ ‎(1)同旁内角互补,两直线平行.‎ ‎(2)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3.‎ ‎(3)邻补角的平分线互相垂直.‎ ‎【解】 (1)条件:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;结论:这两条直线平行.‎ 3‎ ‎(2)条件:∠1=∠2,∠2=∠3;结论:∠1=∠3.‎ ‎(3)条件:两条射线是邻补角的平分线;结论:这两条射线互相垂直.‎ ‎7.把命题改写成“如果……那么……”的形式.‎ ‎(1)等底等高的两个三角形的面积相等.‎ ‎(2)两直线平行,内错角相等.‎ ‎(3)等角的余角相等.‎ ‎【解】 (1)如果两个三角形等底等高,那么它们的面积相等.‎ ‎(2)两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么内错角相等.‎ ‎(3)如果两个角同为等角的余角,那么这两个角相等.‎ B组 ‎8.下列命题正确的是(D)‎ A. 若a>b,b<c,则a>c B. 若a>b,则ac>bc C. 若a>b,则ac2>bc2‎ D. 若ac2>bc2,则a>b ‎9.对同一平面内的三条直线,给出下列5个论断:a∥b,b∥c,a⊥b,a∥c,a⊥c.以其中两个论断为条件.一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题.‎ 条件:a∥b,b∥c,结论:a∥c.‎ ‎【解】 本题答案不唯一.‎ ‎10.定义两种新变换:①f(a,b)=(a,-b),如f(1,2)=(1,-2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,-6))=(6,5).‎ ‎【解】 ∵f(5,-6)=(5,6),‎ ‎∴g(f(5,-6))=g(5,6)=(6,5).‎ 数学乐园 3‎ ‎(第11题)‎ ‎11.如图,定义:直线l1与l2交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p,q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,求“距离坐标”是(1,2)的点的个数.导学号:91354002‎ ‎(第11题解)‎ ‎【解】 “距离坐标”是(1,2)的点表示的含义是该点到直线l1,l2的距离分别为1,2.由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1或a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1或b2上,它们有4个交点,即为如解图所示的点M1,M2,M3,M4.故满足条件的点的个数为4.‎ 3‎