八年级下册数学教案20-2 第1课时 方差 人教版 3页

‎20.2 数据的波动程度 第1课时 方差 学习目标：‎ ‎1. 了解方差的定义和计算公式。‎ ‎2. 理解方差概念的产生和形成的过程。‎ ‎3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。‎ 重点、难点：‎ ‎1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。‎ ‎2. 难点：理解方差公式 一．学前准备：‎ 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.‎ 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41‎ 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49‎ 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？‎ 二．探究新知：‎ 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，绘图如下：‎ 方差的概念：‎ 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作.‎ 意义：用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定 归纳：（1）研究离散程度可用 ‎（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 ‎（3）方差主要应用在平均数相等或接近时 ‎（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的 例题：在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：‎ 甲163 164 164 165 165 166 166 167‎ 乙163 165 165 166 166 167 168 168‎ 哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐？‎ 三．自我检查：‎ ‎1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。‎ ‎2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：‎ 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4‎ 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7‎ 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛。‎ ‎3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）‎ 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4‎ 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1‎ 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？‎ ‎4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）[来源:Zxxk.Com]‎ 小爽 ‎10.8‎ ‎10.9‎ ‎11.0‎ ‎10.7‎ ‎11.1‎ ‎11.1‎ ‎10.8‎ ‎11.0‎ ‎10.7‎ ‎10.9‎ 小兵 ‎10.9‎ ‎10.9‎ ‎10.8‎ ‎10.8‎ ‎11.0‎ ‎10.9‎ ‎10.8‎ ‎11.1‎ ‎10.9‎ ‎10.8‎ 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？‎ ‎5.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）‎ 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；‎ 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；‎ 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？‎ ‎（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？‎ ‎6.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？‎ 测试次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 段巍 ‎13‎ ‎14‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎13‎ 金志强 ‎10‎ ‎13‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎12‎