八年级数学上册第六章数据的分析数据的离散程度--方差说课稿 北师大版 5页

1 《数据的离散程度—方差》说课稿 尊敬的各位评委老师大家好！ 今天我说课的内容是《数据的离散程度—方差》，我主要从教材分析、学情分析、教学 模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面来进行说课。 一．教材分析 北师大版教材将《数据分析》安排在八年级上册第六章，本章属于“统计与概率”部分， 是在七年级学习了数据的收集，整理与描述的基础上开展的，主要学习分析数据的集中趋势 和离散程度的常用方法，是数据处理与运用的进一步研究，是前面所学内容的深化。 随着计算机技术的飞速发展，数据已经成为非常重要的信息。为适应社会的发展，人们 需要对得到的数据进行分析和处理，进而作出判断。方差是用来刻画一组数据的离散程度的， 学习方差可以使学生进一步体会数据中蕴含的信息，了解对于同样的数据可以根据需要从不 同的角度选用合理的方法加以分析，并根据分析的结果作出判断，从而帮助学生建立数据分 析的观念。 此外，本节内容对于学生在高中阶段进一步学习相关的统计知识和学生的发展具有重要 作用。 根据新课标的要求及学生已有的知识基础和认知能力，特制定本节课的教学目标如下： 知识与技能：1.掌握方差的定义和计算公式 2.理解方差与离散程度的关系，当两组数据的平均数相同时，会通过计算其方 差来比较两组数据的离散程度 过程与方法：在探究问题过程中，逐步培养学生对方差知识产生兴趣，从而提高分析问题的 能力 。 情感态度与价值观：对学生渗透数学来源于生活又应用于生活中的意识,唤起学生学数学的 兴趣。 根据教学目标，针对学生特点，我把方差提出的必要性及运用方差知识进行习题求解和生活 实际问题的突破定为本节课的教学重点，方差概念及计算公式的形成过程定为本节课的难 点。 二．学情分析： 我从两个方面来进行阐释： 认知情况：教材通过第四节的实际问题已说明了数据的离散程度的必要性，对方差概念及公 式的引出起到推动作用。 2 生活经验：学生对方差概念公式的形成过程有难度，在利用公式计算时缺乏耐心急于求成， 缺失技巧，往往计算出错。 因此，作为教师，在接下来的学习活动中，要不断启发引导学生做出准确判断，并及时进行 知识理解与运用，才能让师生的互动过程变得轻松自然。 三．教学模式: 根据新课标所提出的先进教育教学理念，要用教材教，而不是教教材，让课堂由学生掌 控，充分发挥学生的主体作用，结合初中生的认知特点，力求本课形成创设情境-----合作 探究-----交流展示-----训练回顾的教学模式，达到对本节知识由呈现问题到解决问题，最 后到收获的目的，并且在重视双基的同时，更加注重知识的形成过程。 四．教学设计： 数学教学是数学活动的教学，是师生交往互动、共同发展的过程。为了实现上述的教学 目标，本节的教学过程分为以下阶段：创设情境、合作探究、交流展示、感悟收获。具体从 八个活动来展开，即情境、寻找、探索、总结、实践、运用、回顾、测试。 （一）．情境 解放军叔叔正在参加射击比赛，从中要选拔一位射击手，但是应该挑选测试成绩中曾达 到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手呢 ？ 设计意图：在这一环节中，教师利用了射击教练的烦恼来设置情境，激发学生的学习兴 趣，引发学生积极思考，寻找解决问题的方法. （二）．寻找 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：（单位：环） 甲 7 8 8 8 9 乙 10 6 10 6 8 1.分别计算两名射击手的平均成绩和极差。 2.作出两名射击手成绩的折线统计图。 3.通过统计图，挑选哪一位射击手比较适宜？ 设计意图：通过验证学生会发现平均数和极差均相等，发现已有的知识无法解决这个问 题 ，这便更激起学生想要解决问题的好奇心 。 3 （三）．探索 1.各数据与平均数的偏差的和 2.各数据与平均数的偏差的平方和 3.各数据与平均数的偏差的平方和的平均数 设计意图：层层问题推入，既符合学生的认知规律，又加深了学生对方差公式形成的理 解，对培养和发展学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力有积极的意义 。 （四）．总结 得出结论： 方差的定义:一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。 计算公式: 其中 是数据的 ,的平均数，n 为数据的个数。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 。 设计意图：及时地梳理本节课的内容，有助于学生形成知识体系，掌握一定的规律，对 后续的知识运用起到很好的辅助作用。 （五）．实践 某射击手的成绩测试，10 次射击环数如下： 9 8 10 9 7 10 7 8 7 10 （1）求该射击手射击成绩的平均数； （2）求该射击手射击成绩的方差。 设计意图：新旧知识之间的对比，分析平均数和方差两个统计量。 （六）．运用 我们一起来解决选拔射击手的问题 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：（单位：环） 甲 7 8 8 8 9   2 n 2 2 2 1 2 x-xx-xx-xn 1s ）（）（   x 21 xx ， 4 乙 10 6 10 6 8 比较甲，乙两名射击手的成绩稳定性，确定谁去参加比赛。 设计意图：以练促学，通过练习让学生巩固所学的新知识，学以致用，形成技能。 （七）．回顾 谈谈你这节课学到了什么？ 你是怎样理解方差公式的，怎样记忆和运用公式？ 设计意图：通过学生的总结，不仅可以进一步巩固所学知识，还可以培养学生以积极情 感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值。 （八）．测试 1. 已知一组数据为 2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为________。 2. 甲，乙两名同学在相同的条件下各射靶 10 次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、 6、 7、7 如果你是教练，你会派谁去参加比赛？ 设计意图：通过检测，便于了解学生的学情，为下一节的习题课找好切入点和训练的重 点，便于老师更好的组织教学。 五．板书设计： 板书是学生掌握教材的凭借，巩固知识的依据，要紧扣教学内容，才能突出教学重点， 直观地给学生呈现完整的内容体系。 数据的离散程度的度量----方差 1.方差的概念 3.练习题 1 4.知识回顾 2.方差的公式 5.测试 六．课堂评价： 5 学生评价是促进学生学习的有效方式，教师正确地积极地对学生的学习进行评价，有利 于学生的成长。我主要从以下三个方面进行评价： 1.知识技能的理解与运用，关注学生能否理解对于同一组数据可以有多种分析的方法， 能否理解离散程度刻画了一组数据的背离平均水平的特征，以及能否对数据处理的结果作出 推断和预测等。此外还要关注学生在实际情境中对方差的意义的理解。 2.学生的学习活动：关注学生能否积极主动地参与这些活动，能否耐心、细致、动脑、动手 对实际问题进行分析和推断，能否与同学合作交流，验证和解释统计结果。 3.知识达标测试：关注学生对方差意义的理解以及公式的运用，在知识上有新的能力提升。 七．资源开发： 首先是网络资源，由于方差方面处理数据的计算量比较大，一般可用计算器进行求解， 有条件的也可以利用计算机中的 Excel 来运算，方便快捷。 其次是文本资源，学生可以研究教材中的智趣园离散程度的度量，也可以查阅其它书 籍各方面的相关资料。 最后是生成性资源，方差公式的形成过程以及其计算的相应技巧，都有利于不断提高 我们的课堂教学效率。 我的说课完毕，谢谢！