北师大版八年级数学（下册）第六章测试卷（附答案） 8页

北师八下数学测试卷第六章 ‎1.下面给出四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)‎ A.1：2：3：4‎ B.2：2：4：4‎ C.3：2：2：3‎ D.3：2：3：2‎ ‎2.已知点A(2,0)、点B(-,0)、点C(0,1),以A、B、C为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在(　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)‎ A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD ‎4.两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的图形是(　　)‎ A.三角形 B.一般四边形 C.平行四边形 D.梯形 ‎5.在四边形ABCD中,AD∥BC,若ABCD是平行四边形,则还应满足(　　)‎ A.∠A+∠C=180°‎ B.∠B+∠D=180°‎ C.∠A+∠B=180°‎ D.∠A+∠D=180°‎ ‎6.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,这个多边形是(　　)‎ A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形 ‎7.一个多边形中,除一个内角外,其余各内角和是120°,则这个角的度数是(　　)‎ A.60°‎ B.80°‎ C.100°‎ D.120°‎ ‎8.如图1所示,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时, 那么下列结论成立的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图1‎ A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定 ‎9.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍,那么这个多边形是　　　　　　　边形.‎ ‎10.如图2,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,DE∥AC,交AB于点E,若AB=5,则DE的长为　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图2‎ ‎11.已知AD=BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是　　　　　　　(填一个你认为正确的条件).‎ ‎12. 平行四边形ABCD中, AC与BD交于点O,AB=6 cm,AC+BD=14 cm ,则△AOB的周长为　　　　　　　.‎ ‎13.若一个多边形的边数增加1,则它的内角和　　　　　　　.‎ ‎14.已知△ABC的周长为1,连接△ABC的三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2 016个三角形的周长是　　　　　　　　.‎ ‎15.如图3所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证：EF=BD.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图3‎ ‎16.已知三角形三条中位线的比为3：5：6,三角形的周长是112 cm,求三条中位线的长.‎ ‎17.分别画出下列各多边形的对角线,并观察图形完成下列问题.‎ ‎(1)试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：　　　　　　　　;‎ ‎(2)从十五边形的一个顶点可以引出　　　　　条对角线,十五边形共有　　　　条对角线;‎ ‎(3)如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等,求这个多边形的边数.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4‎ ‎18.如图5,在▱ABCD中,E,F为BD上的点,BF=DE,那么四边形AECF是什么图形?试用两种方法证明.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图5‎ ‎19.如图6,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于点E.试求∠DAE的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图6‎ ‎20.如图7,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证：∠BAE=∠DCF.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图7‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.C ‎3.C ‎4.C ‎5.D ‎6.D ‎7.A ‎8.C ‎9.12‎ ‎10.‎ ‎11.AD∥BC(答案不唯一)‎ ‎12.13cm ‎13.增加180°‎ ‎14.‎ ‎15.证明：∵在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,‎ ‎∴AF=DF.‎ 又∵AE=EB,‎ ‎∴EF是△ABD的中位线,‎ ‎∴EF=BD.‎ ‎16.解：三角形的周长为112 cm,所以三条中位线的和为112÷2=56 (cm).‎ 三条中位线的长分别为：56×=12(cm),56×=20 (cm),56×=24 (cm).‎ ‎17.解：(1)S=;‎ ‎(2)12,90;‎ ‎(3)这个多边形的边数为5.‎ ‎18.解：平行四边形.方法一：连接AC,利用“对角线互相平分的四边形为平行四边形”来证明.‎ 方法二：证明△ABE≌△CDF, △AFD≌△CEB,利用“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”来证明.‎ ‎19.解：∵DB=DC,∠C=70°,‎ ‎∴∠DBC=∠C=70°.‎ ‎∵AD∥BC,‎ ‎∴∠ADE=∠DBC=70°.‎ 又AE⊥BD,‎ ‎∴∠DAE=90°-∠ADE=20°.‎ ‎20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AB∥CD,AB=CD,‎ ‎∴∠ABE=∠CDF.‎ ‎∵AE⊥BD,CF⊥BD,‎ ‎∴∠AEB=∠CFD=90°.‎ ‎∴△ABE≌△CDF.‎ ‎∴∠BAE=∠DCF.‎