八年级下册数学同步练习18-2-3 第2课时 正方形的判定1 人教版 2页

‎18.2.3 正方形 第2课时 正方形的判定 一、填空题：‎ ‎1. 在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE = BD，连接DE交BC于F，则∠BFD = °；‎ ‎2. 已知：四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于O. ①若OA = OB，且OA⊥OB，则四边形ABCD是 ，②若AB = BC，且AC = BD，则四边 形ABCD是 ；‎ ‎3. 正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .‎ 二、选择题：‎ ‎4. 四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）；‎ A. AO = BO = CO = DO，AC⊥BD B. AB∥CD，AC = BD C. AD∥BC，∠A =∠C D. AO = CO，BO = CO，AB = BC ‎5. 四边形ABCD的对角线AC = BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（ ）.[来源:学科网ZXXK]‎ A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 三、解答题：[来源:Zxxk.Com][来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎6．如右图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．‎ ‎ （1）求证：DE=DF．‎ ‎（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法．（不另外添加辅助线，无需证明）‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎7.如图，△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，设Mn交∠ACB的平分线于点E，交∠ACH的平分线于点F。‎ ‎⑴说明：EO＝FO；⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；⑶当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？‎ 答案与提示 一、1. 112.5； 2. 正方形，正方形； 3. 2a. ‎ 二、4. A；5. D. ‎ 三、6．（1）提示：证△DEB≌△DFC，‎ ‎（2）∠A=900167，四边形AFDE是平行四边形等（方法很多）‎ ‎7.⑴证；⑵AC的中点；⑶当O是AC的中点，且AC⊥BC时，四边形AECF是正方形。‎ ‎[来源:学.科.网]‎