人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案 5页

第十一章　三角形 得分________　卷后分________　评价________‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列图形为正多边形的是(D)‎ ‎2．下列各组数中，能构成一个三角形的边长的是(D)‎ A．1，3，5 B．2，2，6 ‎ C．6，8，14 D．a＋2，a＋3，a＋5(a＞0)‎ ‎3．如图，图中∠1的大小等于(D)‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ 　　　　 ‎4．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是(D)‎ A．60° B．90° C．108° D．120°‎ ‎5．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足为D，∠C＝55°，则∠ABC的度数是(D)‎ A．35° B．55° C．60° D．70°‎ ‎6．如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D＝60°，∠ABC＝20°，则∠1的度数为(C)‎ A．25° B．40° C．50° D．80°‎ ‎7．等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是(B)‎ A．18 B．24 C．18或24 D．14‎ ‎8．如图，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，则∠AFB的度数是(A)‎ A．126° B．120° C．116° D．110°‎ ‎9．上午9时，一艘船从A处出发以每小时20海里的速度向正北方向航行，11时到达B处．若在A处测得灯塔C在北偏西34°方向上，且∠ACB＝∠BAC，则在B处测得灯塔C应在(C)‎ A．北偏西68°方向上 B．南偏西85°方向上 C．北偏西85°方向上 D．南偏西68°方向上 ‎10．已知△ABC的面积为1，延长AB至点D，使BD＝AB，延长BC至点E，使CE＝2BC，延长CA至点F使AF＝3AC，则三角形DEF的面积为(D)‎ A．9 B．15 C．17 D．18‎ 点拨：连接AE和CD，∵BD＝AB，∴S△ABC＝S△BCD＝1，S△ACD＝1＋1＝2，∵AF＝3AC，∴FC＝4AC，∴S△FCD＝4S△ACD＝4×2＝8，同理可以求得：S△ACE＝2S△ABC＝2，则S△FCE＝4S△ACE＝4×2＝8；S△DCE＝2S△BCD＝2×1＝2；∴S△DEF＝S△FCD＋S△FCE＋S△DCE＝8＋8＋2＝18.‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，‎ 这种方法应用的数学知识是三角形的稳定性．‎ 　　　　　　　　 ‎12．如图，∠D＝30°，∠O＝50°，∠C＝35°，则∠AEC等于__65°__．‎ ‎13．如果将长度为3a，4a，14的三条线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，则a的取值范围是__2＜a＜14__.‎ ‎14．(枣庄中考)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图①所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，那么图中的∠BAC＝36度．‎ ‎15．如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB于点A，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是__40°__．‎ 　　　 ‎16．(江西中考)如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝20°．‎ ‎17．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为__110°或50°__．‎ ‎18．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACN的平分线交于点E，EC的延长线交△ABC的另一外角∠MBC的平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是__80°__．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(6分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长．‎ 解：∵AE⊥BC，S△ABC＝12 cm2，AE＝3 cm，∴S△ABC＝BC·AE，即12＝×3BC，∴BC＝8 cm.又∵AD为BC边上的中线，∴DC＝BC＝4 cm ‎20．(7分)如图，在△ABC中，BE⊥AC，BC＝5 cm，AC＝8 cm，BE＝3 cm.‎ ‎(1)求△ABC的面积； ‎ ‎(2)画出△ABC中的BC边上的高AD，并求出AD的值．‎ 解：(1)∵ BE⊥AC，∴ S△ABC＝×AC×BE＝×8×3＝12(cm2)　(2)如图所示，‎ 线段AD就是所求作的高，∵S△ABC＝×BC×AD＝12(cm2)，∴×5×AD＝12，∴AD＝(cm)‎ ‎21．(8分)根据条件求多边形的边数：‎ ‎(1)一个多边形每个内角都相等，且都等于135°，则这个多边形的边数为__8__；‎ ‎(2)一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°，求这个多边形的边数．‎ 解：(2)设这个多边形的边数为n，这个外角的度数为x°，则0