人教版八年级下册数学导学案 平行四边形性质与判定检测题 5页

18．1．1 平行四边形的性质（一） 1．在ABCD 中 ，若 AB：BC= 2：3，周长为 30cm，则 AB=_____cm，BC=______cm． 2．在ABCD 中，若∠A=30°,AB 边上的高为 8,则 BC=________. 3．如图，分别过△ABC 的顶点 A，B，C 作对边 BC，A C，A B 的平行线，交点分别为 E，F，D．（1）请找出 图中所有的平行四边形；（2）求证：2BC=DE． 4．如图,在ABCD 中，点 E，F 分别是 BC，AD 的中点,则 AE=CF 吗？试说明理由． 5．如图,点 A，B，D 分别是△EFC 中 EF，FC，EC 边上的三点,若四边形 ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠ FA B．（1）请找出图 中所有的等腰三角形； （2）若 CF=5，CE=6，求ABCD 的周长． 18.1.1 平行四边形的性质(二) 1．平行四边形不一定具有的性质是（） 第一课时 第二课时 A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 2．如图(1)所示，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（） A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 （1）（2）（3） 3．如图(2)所示，在ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知△BOC 与△AOB的周长之差为 3，ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图(3)所示，已知在ABCD 中，AB=6，BC=4， 若∠B=45°,则ABCD 的面积为( ) A.10 2 B.10 3 C.12 2 D.12 3 5．如图所示，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且 AM=CN, 求证：BM∥DN． 6．如图所示，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O任作一条直线分别交 AB，CD 于点 E，F．（1 ） 求证：OE=OF；（2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长． 18．1．2 平行四边形的判定(一) 1．在四边形 ABCD 中，已知 AD∥BC，要使四边形 ABCD为平行四边形，不能添加的条件是（） A．CD∥AB B． 1 8 0C B     C． 1 8 0A D     D． A C   2.下列说法中正确的个数是（） 第三课时 (1)四边形 ABCD 中，如果 AB=DC,BC=CD,那么四边形 ABCD 是平行四边形； (2)一条对角线将四边形分成完全重合的两个三角形，这个四边形是平行四边形； (3)四边形的一条对角线经过另外一条对角线的中点，那么这个四边形是平行四边形； (4）四边形 ABCD 中， 180A B     , 180B C   ,那么四边形 ABCD 是平行四边形. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3.如图，在ABCD 中，点 E,F 分别在 BC,AD 上，且 AF=CE，求证:四边形 AECF 是平行四边形. 4.如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是对角线 AC 上的两点，且 ADE CBF   ，求证： 四边形 DEBF 是平行四边形. 18.1.2 平行四边形的判定（二） 1．关于四边形 ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等； ④两条对角线相等. 以上四种条件中，可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补 第四课时 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补 3．如图，已知四边形 ABCD 和四边形 AEFD 都是平行四边形，求证：四边形 BCFE是平行四边形． 4.在平行四边形 ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上的三等分点,求证：四边形 AFCE 是平行四边形。(试用两种 方法证明) 18.1.2 三角形的中位线 1.已知 DE 是△ABC 的中位线,则△ADE 和△ABC 的面积之比是( ) A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 5．如图，EF∥GH∥MN，AE=EG=GM=MB，GH=4，则 EF，BC 的长度分别为（） A. 2,4 B. 2,6 C. 2,8 D .4,8 3．若三角形的三条中位线长分别为 2cm ，3cm，4cm，则原三角形的周长为（） A．4.5c m B．18cm C．9cm D．36cm 4．如图所示，在△ABC 中，点 D 在 BC 上且 CD=CA， CF 平分∠ACB，AE=EB ，求证：EF= 1 2 BD． 第五课时 5．如图所示，已知在ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点 ，求证：MN∥BC．