人教版数学八年级上册《分式方程》同步练习及（含答案）3 7页

15.3 第 3 课时 分式方程的应用 一、选择题 1．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等。设小明打字速度为 x 个/ 分钟，则列方程正确的是（ ） A： xx 180 6 120  B： xx 180 6 120  C： 6 180120  xx D： 6 180120  xx [来 源:学科网] 2．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树 所用的天数与乙班植 70 棵树所 用的天数相等，若设甲班每天植树 x 棵，则根据 题意列出的方程是( )． A． 80 70 5x x  B． 80 70 5x x   C． 80 70 5x x  D． 80 70 5x x   3．（201 0 年 益 阳 市 ） 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间 相同, 已知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度 为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ． 20 3525  xx Ｂ． xx 35 20 25  Ｃ． 20 3525  xx Ｄ． xx 35 20 25  4．甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车 多行驶 15 千米，设甲车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A． 30 x ＝ 40 15x  B． 30 15x  ＝ 40 x C． 30 x ＝ 40 15x  D． 30 15x  ＝ 40 x 5．甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多 修 10 m，设甲队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是 A．120 x ＝ 100 x－10 B．120 x ＝ 100 x+10 C． 120 x－10 ＝100 x D． 120 x+10 ＝100 x 6．一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等，江水的流速为多 少？设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程（ ） A． xx  30 60 30 100 B． 30 60 30 100  xx C． xx  30 60 30 100 D． 30 60 30 100  xx 7．某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来 由于把速度加快 20% ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划 行军的速度 为 xkm/h，，则可列方程（ ） A． 1%20 6060  xx B. 1%20 6060  xx C. 1%201 6060  ）（xx D. 1%201 6060  ）（xx 8 为保证达万高速公路在 2012 年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成 修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用 10 天，乙队单独完成这 项工程比规定时间多用 40 天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 14 天 完成任务.若设规定的时间为 x 天，由题意列出的方程是（ ） A. 14 1 40 1 10 1  xxx B. 14 1 40 1 10 1  xxx C. 14 1 40 1 10 1  xxx D. 40 1 14 1 10 1  xxx 二、填空题 9．一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 v1 千米，t 小时可到达，如果每小时多 行驶 v2 千米，那么可提前到达________小时. 10．农机厂职工到距工厂 15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走 40 分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的 3 倍，若设自行车的速度为 x 千米/时，则所列方程为 . 11．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路．为了尽量减少施 工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小 时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路 x m，则根据 题意可得方程 . 12．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半时， 发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少 页 ？ 如 果 设 读 前 一 半 时 ， 平 均 每 天 读 x 页 ， 则 所 列 方 程 为 . 13 今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使 用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200 元，若同 样用 1 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多 10%，则条例实 施前此款空调的售价为 元。 14．某中学学生到离校 km15 的地方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速 度是大队的 2.1 倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的 速 度 各 是 多 少 ？ 若 设 大 队 的 速 度 为 hkmx ， 则 可 列 方 程 为 ． [来源:学科网] 15．某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道．铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计 划 每 天 铺 设 mx 管 道 ， 那 么 根 据 题 意 ， 可 得 方 程 ． 16．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工 作， 且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的 天 数是 x，则 x 的值是__________． 17．小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自 选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜 0.2 元钱，因此，当第二 次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的 瓶数多 5 3 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？如果设她第一次在供销大厦 买了 x 瓶酸奶，则可列方程为 ． 18．某工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好全部运走， 怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派 x 人挖土，其他人运土，列方程： ． 三、解答题 19．某人驾车从 A 地到 B 地，出发 2 小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车， 为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的 1.6 倍，结果按时到达，已知 A、B 两地相距 100 千米，求某人原来驾车的速度. 20．列方程或方程组解应用题： 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬 浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一 片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1000 毫克所需的银 杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶 一年的平均滞尘量．[来源:Z,xx,k.Com] 21．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色 完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: [来源:学科网 ZXXK] 22．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元．已知 2 班比 1 班人均捐 款多 4 元，2 班的人数比 1 班的人数少 10%．请你根据上述信息，就这两个班级 的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程． 你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的? 我们加固 600 米后,采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2 倍． 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 23．一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，共需付工费 102000 元；如 果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司 每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元。 （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ [来源:学*科*网] [来源:学_科_网]第 3 课时 分式方程的应用 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．C 5.A 6. A 7. C 8.B 二、填空题[来源:学|科|网] 9． 21 2 vv tv  10． 3 2 3 1515  xx 11．   8201 24002400  xx ％ 12． 1421 140140  xx 13． xx ％101 02.0 1  14． xx 2.1 15 2 115  15.   30201 120300120   xx ％ 16．6 17． 2.0 5 3 40.1850.12    xxx 18． 72 x 1 x 3   三、解答题 19．解设他原来驾车的速度为 x km/h. 根据题意得 x x x 6.1 21005.02100  解得 30x 经检验 30x 是原分式方程的解 答：某人原来驾车的速度为 30km/h 20．解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 x 毫克． 根据题意得 xx 550 42 1000  解得 22x 经检验 22x 是原分式方程的解 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 22 毫克． 21．解设该地驻军原来每天加固的米数为 x 米. 根据题意得 92 6004800600  xx 解得 300x 经检验 300x 是原分式方程的解 答：该地驻军原来每天加固的米数为 300 米. 22．问题九年级 1、2 班各有多少人？ 解设九年级 1 班有 x 人. 根据题意得  xx ％101 180041800  解得 100x 经检验 100x 是原分式方程的解 2 班有人数  90101  x％ 人 答：九年级 1、2 班分别有 100 人和 90 人[来源:Zx xk.Com] 23．（1）解设甲公司单独完成此项公程需 x 天 根据题意得 12 1 5.1 11  xx 解得 20x 经检验 20x 是原分式方程的解 乙公司单独完成此项公程需 305.1 x 天 答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需 20 天和 30 天 （2）解设甲公司每天的施工费为 y 元 根据题意得   102000150012  yy 解得 5000y 乙公司每天的施工费为 35001500 y 元[来源 :Z#xx#k.Com] 甲单独完成需 100000205000  元 乙单独完成需 105000303500  元[来源:学科网] 元元 100000105000  若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？