八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案 北师大版 3页

1 2 平面直角坐标系 第 1 课时 平面直角坐标系 【知识与技能】 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，能画出点的坐标位置. 【过程与方法】 渗透对应关系，提高学生的数感. 【情感态度】 体验数、符号是描述现实世界的重要手段. 【教学重点】 平面直角坐标系的组成和用有序实数对来表示点的坐标. 【教学难点】 根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置. 一、创设情境，导入新课 我们知道：数轴上的一个点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点的坐标.你能采 用类似的办法解决下面的问题呢？ 问题见教材第 58 页“做一做”上面的内容. 【教学说明】从学生身边发生的事情为例出发，激发他们的学习兴趣，经历体验解决问 题的过程. 二、思考探究，获取新知 1.平面内点的表示方法. 教材第 58 页“做一做”. 【教学说明】让学生初步掌握已知平面内点的坐标怎样描出这个点的方法和已知平面内 的点怎样找到这个点的坐标的方法，经历这样相反的两个过程加深了对知识的理解. 2.平面直角坐标系的组成. 究竟怎样确定平面内一个点的位置呢？这就需要利用平面直角坐标系. 阅读教材思考： （1）什么是平面直角坐标？它由什么组成？各部分的名称是什么？ （2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？ （3）平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？它们点的坐标有什么特 征？ 2 【教学说明】充分利用学生自主学习的机会，使学生明白平面直角坐标系的组成以及各 部分坐标特点，自己发现其中的规律，培养学生的观察、联想能力和总结归纳的能力. 教材第 60 页“做一做”. 【教学说明】让学生经历在平面直角坐标系由描点的过程深切体会到平面直角坐标系内 的点与有序实数对之间的对应关系，加深了对知识的理解与运用. 【归纳结论】在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即 点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 三、运用新知，深化理解 1.点 P 的横坐标是-3，纵坐标为-7，则点 P 的坐标可记作 ，点 P 在第 象限. 2.若点 M（a+b,ab）在第二象限，那么点 N（a,b）在第 象限. 3.点 M 位于 x 轴下方，距 x 轴 3 个单位长，且位于 y 轴左侧，距 y 轴 2 个单位长，则 M 的坐标是（ ）. A.（-3，-2） B.（-3，2） C.(-2,-3) D.（2，-3） 4.根据图中正方形的位置，分别写出边长为 2 的正方形 ABCD 的各点坐标. （1） （2） （3） 5.如图，建立平面直角坐标系，使点 B、C 的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点 A、 D、E、F、G 的坐标，并指出它们所在的象限. 【教学说明】教师让学生独立完成，及时让学生巩固平面内点的坐标和表示方法，有助 于学生理解和消化所学的知识.通过反馈的情况教师及时纠正并加以强化. 【答案】1.（-3，-7），三；2.三；3.C 3 4.（1）A（0，0），B（-2，0），C（-2，2），D（0，2） （2）A（0，0），B（-2，0），C（-2，-2），D（0，-2） （3）A（0，0），B（0，-2），C（2，-2），D（2，0） 5.解：如图所示的坐标系，∴A(-2,3),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5),点 A 在第二象限. 点 D、E、F、G 都在第一象限. 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾平面直角坐标系的概念及组成，以及各部分的坐标特征等知识点. 2.你觉得本节课还有什么需要大家掌握的？与同学们共同分享.有什么问题与大家交 流. 【教学说明】教师引导学生回顾所学知识，让学生在大脑中形成一个完整的知识体系， 同时也培养学生总结概括能力. 1.布置作业：习题 3.2 中的第 1、2、3 题. 2.完成练习册中本课时相应练习. 学生在利用点的坐标特征解决问题时还存在许多误区.如：点的横坐标与这个点到 y 轴 的距离有关，点的纵坐标与这个点到 x 轴的距离有关，而学生往往理解成相反的意思.在这 方面还需要花一定时间让学生逐步提高.