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- 2021-11-01 发布
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3 轴对称与坐标变化
1.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识.
2.将图形的坐标变化与图形的轴对称自然地结合在一起,并用自己的语言加以描述.
3.通过对图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,使学生积极参与数学学习活动.
重点
图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.
难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程,发展形象思维能力和数形结合意识.
一、情境导入
课件出示:
师:如图所示的是小刚的脸,如果用(-1,2)表示他的左眼,用(0,0)表示嘴,那么右眼的位置应如何表示?
二、探究新知
关于坐标轴对称的点的坐标规律.
(1)课件出示题目:
在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗.
师:观察图形并思考:
①两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么特点?其他对应点的坐标也有这个特点吗?
揭示规律:两面小旗各对对应点的横坐标互为相反数,纵坐标相同.
②在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的各对应点的坐标有什么关系?
揭示规律:两面小旗各对对应点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.
(2)课件出示教材第68页例题.
学生小组合作交流,教师引导学生通过动手画图得到上述问题的结论.
师:横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,再将所得的点用线段依次连接起来,
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所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
生:横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得各点的坐标依次是(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0),依次连接这些点,观察所得的图案,它与原图案关于x轴对称.
(3)课件出示教材第69页“议一议”.
总结:
关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的两个点的坐标,横坐标互为相反数,纵坐标相同.
三、练习巩固
教材第69页习题3.5第2题.
四、小结
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)——(-x,y).
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)——(x,-y).
五、课外作业
1.教材第69~70页习题3.5 第1,3,4题.
2.教材第72页复习题第13题.
通过本节课的学习,经历坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系的探索过程, 掌握空间与图形的基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲.学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造性.
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