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  • 2021-11-01 发布

苏科版数学八年级下册第9章《中心对称图形》单元测试

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第九章 中心对称图形—平行四边形 班级 姓名 学号 成绩 家长签名 . 一.选择题(每题 2 分,共 16 分) 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是( ) A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.若△ABC 的面积为 8,则它的三条中位线所围成的三角形的面积为( ) A.2 B.4 C.6 D.无法确定 4.如图,在□ABCD 中,BE平分∠ABC 交 AD 于点 E,CF 平分∠BCD 交 AD 于点 F,AB=3,AD=5, 则 EF的长为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 5.如图,△ABC 中,AB=4,AC=3,AD、AE 分别是其角平分线和中线,过点 C 作 CG⊥AD 于 F,交 AB 于 G,连接 EF,则线段 EF 的长为( ) A.0.5 B.1 C.3.5 D.7 6.如图,DE 是△ABC 的中位线,F 是 DE 的中点,CF 的延长线交 AB 于点 G, 则 AG:GD 等于( ) A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.4: 3 第 4 题 第 5 题 第 6 题 7.如下.图.,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下: 甲:连接 AC,作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD,AC,BC 于 M,O,N,连接 AN,CM,则四边 形 ANCM 是菱形. 乙:分别作∠A,∠B 的平分线 AE,BF,分别交 BC,AD 于 E,F,连接 EF,则四边形 ABEF 是菱形.根据两人的作法可判断( ) A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 8.如上图..,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边 BC 上一动点,PE⊥AB 于 E,PF⊥AC 于 F,M 为 EF 中点,则 AM 的最小值为( ) A.1 B.1.2 C.1.3 D.1.5 二.填空题(每题 2 分,共 20 分) 9.在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,∠BOC=120°,AB=5,则 BD 的长为 . 10.已知□ABCD 中,AB=4,BC=6,BC 边上的高 AE=2,则 DC 边上的高 AF 的长是___ . 11.平行四边形一边长为 10,一条对角线长为 6,则它的另一条对角线长 a 的取值范围 为 . 12.菱形 ABCD 的边长为 2 ㎝,∠A=60°,点 E、F 分别是边 AB、CD 上的动点,则线段 EF 的最小值是 . 13.如图,四边形 ABCD 为菱形,O 为两条对角线的交点,过点 O 的三条直线将菱形分成阴 影和空白部分。当菱形的两条对角线长分别为 6 和 8 时,则阴影部分的面积为 . 14.如图,△ABC 的中位线 DE=5cm,把△ABC 沿 DE 折叠,使点 A 落在边 BC 上的点 F 处,若 A、F 两点间的距离是 8cm,则△ABC 的面积为 cm3. 15.如图,已知直线 l1: 1 4y k x  与直线 l2: 2 5y k x  交于点 A,它们与 y 轴的交点分 别为 B、C,点 E、F 分别为 AB、AC 的中点,则线段 EF 的长度为 . 第 13 题 第 14 题 第 15 题 16.在矩形 ABCD 中,M 为 AD 的中点,P 为 BC 边上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当 AB、BC 满足条 件 时,四边形 PEMF 为矩形. 17.已知:如图,在等腰 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=2,D 为 BC 的中点,P 为线段 AC 上 任意一点.则 PB+PD 的最小值为 . 18.如图,在直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点坐标 C(-1,0)、B(0,2),点 A 在第二象限。 直线 1 52y x   与 x 轴、y 轴分别交于点 N、M.将菱形 ABCD 沿 x 轴向右平移 m 个单位。 当点 A 落在 MN 上时,则 m= . 第 16 题 第 17 题 第 18 题 三.解答题(共 64 分) 19.(8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为边 BC 上中点,以 AB、BD 为邻边作平行四边形 ABDE,连接 AD、EC,求证:四边形 ADCE 是矩形. 20.(6 分)如图,在平面直角坐标系中,有一 Rt△ ABC,且 A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已 知△A1AC1 是由△ABC 旋转得到的. (1)请写出旋转中心的坐标和旋转角度数; (2)以(1)中的旋转中心为中心,画出△A1AC1 顺 时针旋转 90°后的三角形. 21.(8 分)如图,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,过点 E 作 EF∥AB,交 BC 于点 F.试 问当△ABC 满足什么条件时,四边形 DBEF 是菱形?为什么? 22.(10 分)如图,已知 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,先把△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°至△DBE 后,再把△ABC 沿射线平移至△FEG,DF、FG 相交于点 H. (1)判断线段 DE、FG 的位置关系,并说明理由; (2)连结 CG,求证:四边形 CBEG 是正方形. 23.(10 分)如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 AF∥BC 交 BE 的延长线于点 F,连接 CF. (1)求证:AF=DC; (2)若 AB⊥AC,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论. 24.(10 分)在□ABCD 中,AD=2DC,M、N 分别在 AB、BA 两边的延长线上,且有 MA=AB=BN,则 FC 与 ED 的位置关系什么?请说明理由. 25.(12 分)已知:正方形 ABCD 中,∠MAN=45°,∠MAN 绕点 A 顺时针旋转,它的两边分别 交 CB,DC(或它们的延长线)于点 M,N.当∠MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时(如图 1),易证 BM+DN=MN. (1)当∠MAN 绕点 A 旋转到 BM≠DN 时(如图 2),线段 BM,DN 和 MN 之间有怎样的数量关系? 写出猜想,并加以证明. (2)当∠MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时,线段 BM,DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系?请 直接写出你的猜想。