八年级下册数学教案 3-4 简单的图案设计 北师大版 3页

‎3.4 简单的图案设计 ‎【学习目标】‎ ‎1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。‎ ‎2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。‎ ‎【学习方法】自主探究与合作交流相结合。‎ ‎【学习重难点】‎ 重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；‎ 难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。‎ ‎【学习过程】‎ 模块一 预习反馈[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 一、学习准备[来源:学科网ZXXK]‎ ‎1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。‎ ‎2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》‎ 二、教材精读 ‎3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？‎ 归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。‎ 实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。‎ 模块二 合作探究 ‎4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）‎ ‎[来源:学科网]‎ A、 B、 C、 D、[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）.‎ A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到 C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到 ‎6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.‎ ‎ （A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 ‎ （B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 ‎ （C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 ‎（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 模块三 形成提升 ‎1、如下图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.‎ A、45°，90°B、90°，45°C、60°，30° D、30°，60°‎ ‎2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.‎ A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.‎ B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的. ‎ C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.‎ D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.‎ ‎3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．‎ 模块四 小结反思 一、本课知识：‎ ‎1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。[来源:学科网]‎ 二、本课典例： ‎ 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？） ‎