2020八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定 12 5页

课题：‎12.2.3‎ 三角形全等的判定（ASA和AAS) ‎ ‎1、理解、掌握“角边角”及“角角边”定理.；‎ ‎2、能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等。‎ ‎【学习重点】‎ ‎“角边角”及“角角边”的条件 ‎ ‎【学习难点】‎ 指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件 ‎【学习过程】‎ ‎ 一、知识链接 ‎ 复习旧知 ‎1、精读课本P39-P41，用红色的笔对有关概念进行勾画 ‎2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。‎ ‎【探究学习】‎ 如图、点A、E、B、D在同一直线上，AE=DB，BC=EF，BC//EF ‎ 求证：ΔABC≌ΔDEF ‎ ‎ ‎ 二、自主学习 ‎ 阅读课本P39- 41，完成下列问题 ‎ 1、探究学习 先任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA´B´C´，使A´B´=AB，∠A´=∠A，∠B´=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）。把画好的ΔA´B´C´剪下来，放到ΔABC上，它们全等吗？（请用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法）‎ 通过作图，发现这样所做的两 5‎ 个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“______”。‎ ‎2、用数学语言表示两个三角形全等。‎ 在ΔABC与ΔA´B´C´中 ‎ ∠B = ∠B´‎ ‎∵ BC=______‎ ‎ ∠C=______‎ ‎∴ΔABC≌_________（ ）‎ ‎3、例题学习 ‎ 例3 如图中，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B = ∠C，求证：AD=AE 例4：如下图，ΔABC与ΔDEF中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，BC=EF。‎ 求证：ΔABC≌ΔDEF 结论：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形_____，简写成“_________”或 5‎ ‎“______”。‎ 三、 巩固练习 ‎ 基础知识 ‎1、如图1所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）‎ A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去 ‎ ‎2、如图2，AB//DC，AD//BC，则图中全等的三角形有（ ）‎ A、2对 B、4对 C、6对 D、8对 图1‎ ‎ 图2‎ 3、 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1= ∠2。求证：AB=AD 4、 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB得垂线BF上的两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？‎ 5‎ ‎ 拓展提升：‎ 1、 已知在ΔABC中，AD、BE是高，DF=DC，求证：AD=BD A B C D ‎2、已知，如图，AB//CD，AD//BC，求证：AB=CD 5‎ ‎ 四、知识归纳 ‎ 1、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 ，简写成“ ”或“ ”.‎ ‎ 2、两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形 ，简写为“ ”或 ‎ “ ”‎ 课后反思：_______________________________________________________‎ 5‎