2020八年级数学上册第15章数据的收集与表示15 5页

‎15.1　数据的收集 ‎1．数据有用吗 ‎2．数据的收集 知|识|目|标 ‎1．经过自学阅读和对实例的观察、讨论，了解数据的作用，掌握收集数据的方法及过程．‎ ‎2．通过对实际问题的分析、思考，理解频数和频率的概念，会计算频数和频率．‎ 目标一　掌握收集数据的方法及过程 例1 教材补充例题如果你要了解你们班同学在休息时心脏的工作情况，并决定作一次调查，请设计一个详细的调查步骤，并付诸实践．‎ ‎【归纳总结】 数据的收集过程：‎ ‎①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论．‎ 目标二　会计算频数和频率 例2 教材补充例题为迎接2018年某市中学生运动会的召开，第四中学举办了一次体育竞赛活动，通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了25名选手参赛，比赛成绩(单位：分，满分100分)如下：84，87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94，76，82，80，91，93，96，99，88，94，100.学校按5分的组距分段，‎ 5‎ 统计每个分数段出现的频数，并填入下列统计表：‎ 分数段 ‎75.5～‎ ‎80．5‎ ‎80.5～‎ ‎85．5‎ ‎85.5～‎ ‎90．5‎ ‎90.5～‎ ‎95．5‎ ‎95.5～‎ ‎100．5‎ 频数 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ b 频率 a ‎0.16‎ ‎0.20‎ ‎0.28‎ ‎0.24‎ ‎　　(1)求a，b的值；‎ ‎(2)如果95分以上(含95分)为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛总人数的百分比．‎ ‎【归纳总结】 频数与频率之间的关系：‎ 频数反映被调查对象出现次数的多少，是一个非负数，而频率则是一个分数(或小数、百分数)．频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度．‎ ‎,　　　‎ 知识点一　收集数据的步骤与方法 ‎1．收集数据的步骤：‎ ‎(1)明确调查________； (2)确定调查________；‎ ‎(3)选择调查________； (4)展开调查；‎ ‎(5)记录结果； (6)得出结论．‎ ‎2．收集数据时常用的调查方法：‎ ‎(1)民意调查法：如投票选举．‎ ‎(2)实地调查法：到现场进行观察、收集、统计数据．‎ ‎(3)媒体查询法：利用报纸、电视、互联网等媒体进行数据的收集与统计．‎ 知识点二　频数、频率的概念 5‎ 频数：每个对象出现的__________．‎ 频率：每个对象出现的________与__________的比值(或者百分比)．‎ 频率＝.‎ 频数＝总次数×频率．‎ 总次数＝.‎ ‎[点拨] 所有对象的频数之和等于总次数，所有对象的频率之和等于1.‎ ‎ ‎ 判断：在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频数是4，数字“0”出现的频率是6.(　　)‎ 5‎ 详解详析 ‎【目标突破】‎ 例1　[解析] 按收集数据的步骤进行．‎ 解：(1)调查的问题是全班同学休息时心脏的工作情况．‎ ‎(2)调查的对象是全班同学．‎ ‎(3)调查的方法可以每三人一组，组内每名同学都测定另外两人1分钟的脉搏．这样，每人都被测定两次，以防测定的结果出现误差．‎ ‎(4)记录本次调查的结果．‎ 第一步：把数据填入以下表格．‎ 第二步：推选4名同学，其中一人负责以画“正”字的方式在黑板上“计票”，两人负责集中各小组的报告单与监督(一人监督“计票”情况，一人监督“唱票”情况)，另一人负责“唱票”(大声读各小组的记录)．‎ 第三步：全班同学各自整理黑板上的表格，把表格中的“正”字改为相应的数．‎ 注意：(1)上面每三名同学一组，而不是两人一组是有必要的，原因是同学们在测脉搏方面缺少经验，这样做可以尽量避免误差．‎ ‎(2)由于同样的理由，每次测定都要掌握好时间，是1分钟，实际上专业人员做这样的工作时，并不需要1分钟．‎ ‎(3)必须适当选择进行测定的时间，以保证调查的结果是“休息时”心脏的工作情况．‎ ‎(4)每名同学都有权不公开自己的心脏工作情况，因此在报告单上不要写每个成员的姓名．当然，如果通过调查发现自己的心脏可能有点问题，就应尽早去医院做进一步检查．‎ ‎(5)上面所写的做法并不是每处都绝对不可改变，同学们可以发挥自己的聪明才智，互相学习，完善调查方法，究竟怎样测定脉搏较好，可以提前请教医学知识比较丰富的人，并且提前反复进行尝试．‎ 5‎ 例2　解：(1)a＝3÷25＝0.12；b＝25×0.24＝6.‎ ‎(2)因为25名参赛选手中有7人的成绩在95分以上(含95分)，所以这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛总人数的百分比为7÷25×100%＝28%.‎ ‎[点评] 频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度．‎ 频数是一个数字，各频数之和等于总次数．‎ 频率是一个比值，各频率之和等于1.‎ ‎【总结反思】‎ ‎[小结] 知识点一　1.问题　对象　方法 知识点二　次数　次数　总次数 ‎[反思] ×‎ 5‎