八年级数学下册知能提升作业十四第18章函数及其图象18 4页

知能提升作业（十四）‎ 第18章函数及其图象18.4反比例函数 2反比例函数的图象和性质 ‎ 一、选择题(每小题5分，共10分)‎ ‎1.(2012·南通中考)已知点A(-1，y1)、B(2,y2)都在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是( )‎ ‎(A)m＜0 (B)m＞0 ‎ ‎(C)m＞ (D)m＜‎ ‎2.(2012·兰州中考)在反比例函数(k＜0)的图象上有两点(-1,y1),( y2)，则y1-y2的值是( )‎ ‎(A)负数 (B)非正数 ‎ ‎(C)正数 (D)不能确定 二、填空题(每小题4分,共12分)‎ ‎3.如图,点P，Q，R是反比例函数的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,RC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1,S2,S3的大小关系是__________.‎ ‎4.(2012·万宁中考)如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是__________.‎ ‎5.如图,在反比例函数(x＞0)的图象上,有点P1,P2,…,Pn,它们的横坐标分别是1,2,…,n,过这些点分别向x轴作垂线,垂足分别为A1,A2,…,An.连结P1O,P2A1,…,PnAn-1.图中构成了n个小三角形,其面积自左向右分别记为S1,S2,…,Sn,则Sn=__________.‎ 三、解答题(共28分)‎ - 4 -‎ ‎6.(8分)(2012·宁波中考)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(-4，-2)和B(a，4).‎ ‎(1)求反比例函数的关系式和点B的坐标；‎ ‎(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？‎ ‎7.(8分)(2012·成都中考)如图，一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数，且k≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(-1，4).‎ ‎(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；‎ ‎(2)求点B的坐标.‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎8.(12分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点.‎ ‎(1)求一次函数与反比例函数的关系式；‎ ‎(2)根据所给条件,请直接写出不等式的解集；‎ ‎(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选D.将A(-1,y1),B(2,y2)两点分别代入双曲线得,‎ y1=-2m-3,‎ - 4 -‎ ‎∵y1＞y2,‎ ‎∴-2m-3＞‎ 解得m＜‎ ‎2.【解析】选A.当k＜0时，∵-1＜＜0，‎ ‎∴y1＜y2，∴y1-y2＜0.‎ ‎3. 【解析】依题意,得S1=1,S2=1,S3=1,∴S1=S2=S3.‎ 答案：S1=S2=S3‎ ‎4.【解析】根据函数图象可得一次函数与反比例函数的交点坐标是A(-1,2),B(2,-1),反比例函数的值小于一次函数的值，即反比例函数的图象在一次函数图象的下方，观察图象得x的取值范围是x＜-1或0＜x＜2.‎ 答案：x＜-1或0＜x＜2‎ ‎5.【解析】根据反比例函数的几何意义,连结OP2,由于OA1=A1A2,则以此类推,‎ 答案：‎ ‎6.【解析】(1)设反比例函数的关系式为(k≠0)，‎ ‎∵反比例函数图象经过点A(-4,-2)，‎ ‎∴‎ ‎∴k=8,‎ ‎∴反比例函数的关系式为 ‎∵B(a,4)在的图象上，‎ - 4 -‎ ‎∴∴a=2,‎ ‎∴点B的坐标为(2，4).‎ ‎(2)根据图象得，当x＞2或-4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值.‎ ‎7.【解析】(1)∵点A(-1，4)在函数y=-2x+b的图象上，∴4=-2×(-1)+b,∴b=2,‎ ‎∴y=-2x+2,同理可得.‎ ‎(2)解 所以点B的坐标为(2，-2).‎ ‎8.【解析】(1)∵点A(2,3)在的图象上,‎ ‎∴m=6,‎ ‎∴反比例函数的关系式为 ‎∴‎ ‎∵A(2,3),B(-3,-2)两点在y=kx+b上,‎ ‎∴‎ ‎∴一次函数的关系式为y=x+1.‎ ‎(2)-3＜x＜0或x＞2；‎ ‎(3)以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,‎ ‎∴‎ - 4 -‎