2020中考数学复习 第12课时 平面直角坐标系、函数及其图像（无答案） 5页

第12课时 平面直角坐标系、函数及其图像 ‎【课前展练】‎ ‎1、（孝感2008）下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）‎ ‎2.．（孝感2010）均匀地向如图所示的容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（ ）‎ h h h h t t t t O O O O 注水 A B C D ‎3.（孝感2011）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为（小时），航行的路程为（千米），则与的函数图象大致是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎4．（孝感2012）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B‎1C1，再作△A1B‎1C1关于x轴对称图形△A2B‎2C2，则顶点A2的坐标是（　　）‎ ‎　 A（﹣3，2） B（2，﹣3） C（1，﹣2） D（3，﹣1）‎ 第6题 5‎ ‎5.（武汉2011）函数 中自变量x的取值范围是     A.x≥0.  B.x≥-2.  C.x≥2.  D.x≤-2.‎ ‎6.（武汉2010）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）‎ ‎(A)（13，13） (B)（―13，―13） (C)（14，14） (D)（－14，－14）‎ ‎7.（武汉2012）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步‎500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是 A.①②③  B.仅有①②  C.仅有①③  D.仅有②③‎ ‎【要点提示】‎ ‎1.了解平面直角坐标系以及平面内点的坐标、坐标轴上点、平行坐标轴、各象限角平分线的点的特征，对称点的特征，点到坐标轴和原点的距离。‎ ‎2.掌握平面直角坐标系中点的平移、对称、旋转以及位似坐标的关系。‎ ‎3.了解函数的表示方法以及图像画法 ‎【考点梳理】‎ ‎1. 坐标平面内的点与 一一对应．‎ ‎2. 根据点所在位置填表（图）‎ 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ‎3. 轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0.‎ ‎4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________，‎ 关于原点对称的点坐标为___________.‎ ‎5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．‎ ‎6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．‎ 5‎ ‎7.第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等，可以用直线___________表示；第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等，可以用直线___________表示。‎ ‎8.函数基础知识 ‎(1) 函数: 如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的 ，y都有 与之对应，此时称y是x的 ，其中x是自变量，y是因变量．‎ ‎(2) 自变量的取值范围：①函数关系式是整式，自变量取值是 ．②函数关系式是分式，自变量取值应使得 不等于0．③函数关系式是偶次根式，自变量取值为 为非负数．④实际问题的函数式，使实际问题有意义。‎ ‎(3)常量与变量：常量：在某变化过程中 的量。变量：在某变化过程中 的量。‎ ‎【典型例题】‎ ‎【例1】 ⑴点A(-2,1)所在象限为 ，关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为______ __.‎ ‎⑵若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .‎ ‎⑶5.如图,所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（　　　）‎ A. （－1，1）B. （－1，2）C. （－2，1） D. （－2，2）‎ ‎【例2】函数y= + 中，自变量x的取值范围是 .‎ ‎【例3】如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是 DA BA CA AA ‎【例4】在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．‎ ‎（1）若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______．‎ ‎（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．‎ ‎【例5】 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体 温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫 5‎ 了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )‎ ‎⑵ 汽车由长沙驶往相距‎400km 的广州. 如果汽车的平均速度是‎100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )‎ ‎【例6】（1） 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，‎ 按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:‎ ‎ (1) 农民自带的零钱是多少?‎ ‎(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?‎ ‎(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.‎ ‎（2）小强在劳动技术课中要制作一个周长为‎80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.‎ 5‎ ‎【小结】‎ ‎1.掌握自变量取值范围的求法；‎ ‎2.能根据所给的实际问题，画出相应的函数图象，同时会根据函数的图象解读相关的信息；‎ ‎3.一次函数、二次函数、反比例函数的图象是础，数形结合的思想是核心.‎ 5‎