2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12 3页

‎12.2.3‎‎ 多项式与多项式相乘 ‎【学习目标】‎ ‎1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算．‎ ‎2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯 ‎【学习重难点】‎ 理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算 ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；‎ ‎2、利用法则进行计算：‎ ‎①＝　　　　　　　　 ；　②＝　　　　　　　　‎ ‎③＝　　　　　 　　； ④＝　　 　　　　；‎ ‎⑤＝　　　　　　　　　　　　　　　‎ 二、学习新知 自主学习：‎ ‎1、问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？ ‎ 3‎ 思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?‎ 不同的表示方法之间有什么关系?‎ 方法一：这块花园扩地后长　　 米，宽　　　米，因而面积为　　 　　　　米2．‎ 方法二：这块花园现在是由　　　小块组成，它们的面积分别为：　　米2、　　米2、‎ ‎　　米2、　　米2，故这块绿地的面积为　　　　　　　　米2．‎ 由此可得：　　　　　　　　和　　　　　　　　表示的是同一块绿地面积。‎ 所以有：　　　　　　　　　　=　　　　　　　　　　　；‎ ‎2、由上题可得，多项式乘多项式的公式：(a+b)(m+n)= + + + ‎ 多项式与多项式相乘：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　‎ ‎ ‎ 理解升华 ‎1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.‎ ‎2.多项式与多项式相乘，结果仍是 .‎ ‎3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的 ，“同号 ，异号 ”.‎ ‎4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要 . ‎ 实例分析：‎ 例1、计算：‎ ‎(1)(x+2)(x-3) (2)(2x+5y)(3x-2y)‎ 例2、计算：‎ 3‎ ‎(1) (2)‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1.计算（5b+2）（2b－1）=______ _.‎ ‎2.计算：（3－2x）（2x－2）=___ ___．‎ ‎3.计算：（x+1）（x2－x+1）=____ _ ____． ‎ ‎4.若（x－8）（x+5）=x2+bx+c，则b=____ __，c=____ ___．‎ ‎5.当a=－1时，代数式的值等于 .‎ ‎【中考连线】‎ 已知m，n满足│m+1│+（n－3）2=0，化简（x－m）（x－n）=_________．‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1.； 2. ； 3. ； 4. b=－3，c=－40； 5.6.‎ 中考连线 3‎