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- 2021-11-01 发布
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12.2.3 多项式与多项式相乘
【学习目标】
1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则,并会熟练运用它们进行运算.
2、主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯
【学习重难点】
理解多项式与多项式相乘的法则,并会熟练运用它们进行运算
【学习过程】
一、课前准备
1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则;
2、利用法则进行计算:
①= ; ②=
③= ; ④= ;
⑤=
二、学习新知
自主学习:
1、问题:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b米,加宽n米,求扩地以后的面积是多少?
3
思考:可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?
不同的表示方法之间有什么关系?
方法一:这块花园扩地后长 米,宽 米,因而面积为 米2.
方法二:这块花园现在是由 小块组成,它们的面积分别为: 米2、 米2、
米2、 米2,故这块绿地的面积为 米2.
由此可得: 和 表示的是同一块绿地面积。
所以有: = ;
2、由上题可得,多项式乘多项式的公式:(a+b)(m+n)= + + +
多项式与多项式相乘:
理解升华
1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘,结果仍是 .
3.注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的 ,“同号 ,异号 ”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项要 .
实例分析:
例1、计算:
(1)(x+2)(x-3) (2)(2x+5y)(3x-2y)
例2、计算:
3
(1) (2)
【随堂练习】
1.计算(5b+2)(2b-1)=______ _.
2.计算:(3-2x)(2x-2)=___ ___.
3.计算:(x+1)(x2-x+1)=____ _ ____.
4.若(x-8)(x+5)=x2+bx+c,则b=____ __,c=____ ___.
5.当a=-1时,代数式的值等于 .
【中考连线】
已知m,n满足│m+1│+(n-3)2=0,化简(x-m)(x-n)=_________.
【参考答案】
随堂练习
1.; 2. ; 3. ; 4. b=-3,c=-40; 5.6.
中考连线
3
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