八年级数学下册知能提升作业十二第18章函数及其图象18 6页

知能提升作业（十二）‎ 第18章函数及其图象 18.3一次函数4‎ 一、选择题(每小题4分,共12分)‎ ‎1.已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k),则k的值为( )‎ ‎(A) (B)± (C) (D)±‎ ‎2.若A(0,2),B(-2,1),C(6,a)三点在同一条直线上,则a的值为( )‎ ‎(A)-2 (B)-5 (C)2 (D)5‎ ‎3.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是( )‎ ‎(A)3 km/h和4 km/h (B)3 km/h和3 km/h ‎(C)4 km/h和4 km/h (D)4 km/h和3 km/h 二、填空题(每小题4分,共12分)‎ ‎4.某市出租车公司规定:出租车收费与行驶路程关系如图所示.如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元,那么小明姥姥乘车路程有__________千米.‎ ‎5.(2012·南通中考)无论a取什么实数，点P(a-1,2a-3)都在直线l上，Q(m,n)是直线l上的点，则(2m-n+3)2的值等于__________.‎ ‎6.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形,还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y,得__________.‎ 三、解答题(共26分)‎ ‎7.(8分)(2012·‎ - 6 -‎ 梅州中考)一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象是如图所示的直线l上的一部分.‎ ‎(1)求直线l的函数关系式；‎ ‎(2)如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？‎ ‎8.(8分)(2012·德州中考)现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A地到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲地运费60元/吨，到乙地 ‎45元/吨.‎ ‎(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：‎ ‎(2)设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式；‎ ‎(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎9.(10分) 已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x.‎ ‎(1)在同一坐标系内作出它们的图象；‎ ‎(2)求出它们的交点A的坐标；‎ ‎(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；‎ ‎(4)k为何值时,直线2k+1＝5x+4y与k＝2x+3y的交点在第四象限.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选B.∵直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k),‎ - 6 -‎ ‎∴将(k,3)和(1,k)代入关系式得:‎ 解得:k=±b=0,则k的值为:±.‎ ‎2.【解析】选D.设直线AB的关系式是y=kx+b.把A(0,2),B(-2,1)代入得:解得:‎ ‎∴把C(6,a)代入得:a=5.‎ ‎3.【解析】选D.由图象知，小敏在2.8-1.6=1.2 h内所行走的路程为4.8-0=‎ ‎4.8 km，故小敏的速度为4.8÷1.2=4(km/h)；小聪在1.6 h内走的路程为4.8 km，故小聪的速度为4.8÷1.6=3 (km/h).‎ ‎4.【解析】设后段的关系式为y=kx+b,因为图象过点(3,6),(8,14)所以有解之得所以关系式为当y=22时x=13,即路程有13千米.‎ 答案：13‎ ‎5.【解析】∵令a=0，则P(-1,-3)；‎ 再令a=1，则P(0,-1),由于a不论为何值此点均在直线l上,‎ ‎∴设此直线的关系式为y=kx+b(k≠0),‎ ‎∴-k+b=-3，b=-1，解得k=2，b=-1,‎ ‎∴此直线的关系式为:y=2x-1,‎ ‎∵Q(m,n)是直线l上的点,‎ ‎∴2m-1=n，即2m-n=1,‎ ‎∴原式=(1+3)2=16.‎ 答案：16‎ ‎6.【解析】由图1可知:一个正方形有4条边,两个正方形有4+3=2×3+1条边,‎ ‎∴x个正方形共有(3x+1)条边,‎ ‎∴m=1+3x,‎ 由图2可知:一组图形有7条边,两组图形有7+5=5×2+2条边,‎ ‎∴y组图形共有(5y+2)条边，∴m=2+5y,‎ - 6 -‎ ‎∴1+3x=2+5y即 答案：‎ ‎7. 【解析】(1)设直线l的关系式是y=kx+b，由题意得 解得 ‎∴y=－6x+60(0≤x≤10).‎ ‎(2)由题意得y=－6x+60≥10，解得 ‎∴警车可以行驶到离A处最远的距离为： (千米).‎ ‎8.【解析】(1)‎ ‎(2)由题意，得 W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),‎ 整理得,W=5x+1 275.‎ ‎(3)∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，‎ 解不等式组，得1≤x≤14,‎ 在W=5x+1 275中，W随x的增大而增大,‎ ‎∴当x最小为1时，W有最小值1 280元.‎ ‎∴当A运往甲地蔬菜为1吨，运往乙地蔬菜为13吨；B运往甲地蔬菜为14吨，运往乙地蔬菜为0吨时，运费最少，为1 280元.‎ ‎9.【解析】(1)①列表:‎ - 6 -‎ ‎②描点、连线:‎ ‎(2)根据题意组合方程组得解得 所以两条直线的交点为A ‎(3)直线y＝2x-3与x轴的交点坐标为B直线y＝5-x与x轴的交点坐标为C(5,0).过点A作AE⊥x轴于点E,则 ‎(4)两个关系式组成的方程组为 - 6 -‎ 解这个关于x，y的方程组,得 由于交点在第四象限,所以x＞0,y＜0.‎ 即解得 - 6 -‎