• 98.00 KB
  • 2021-11-01 发布

北京课改版数学八上《全等三角形的判定》练习题1

  • 3页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
12.5 全等三角形的判定 典例分析 例 1 如图 13.5.1—5 所示,∠B=∠C,AB=AC,△ABE 和△ACD 全等 吗?为什么? 思路分析:本题中暗含∠A 是公共角这个条件,再结合∠B=∠C, AB=AC,就可以判定△ABE≌△ACD.21 世纪教育网版权所有 解:∵∠A=∠A(公共角),AB=AC,∠B=∠C, ∴△ABE≌△ACD(ASA). 例 2 如图 13.5.1—6 所示,∠ABD=∠DCA,∠ABC=∠DCB,试判断 线段 AB、CD 是否相等 思路分析:线段 AB、CD 在△ABC 和△DCB 中,只要能证明 △ABC≌△DCB,就可以说明 AB=CD. 解:∵∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA, ∴∠ABC-∠ABD=∠DCB-∠DCA,即∠DBC=∠ACB, 在△ABC 和△DCB 中,有∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC, ∴△ABC≌△DCB(ASA),∴AB=CD(全等三角形对应边相等). 例 3 如图 l3.5.1—7 所示,∠1=∠2,∠3=∠4,△ABC 与△ABD 全 等吗?请说明理由. 思路分析:要证明△ABC≌△ABD,需要三个条件,∠3 和∠4 不 是这两个三角形中的角,但与它们相邻的角是相等的,再加上 AB 为 公共边,即可说明两个三角形全等 解:△ABC 与△ABD 全等.理由如下: ∵∠3=∠4, ∴180°-∠3=180°-∠4,即∠ABD=∠ABC, 在△ABC 和△ABD 中,∠1=∠2,AB=AB,∠ABD=∠ABC, ∴△ABC≌△ABD(ASA). 例 4 如图 13.5.1—8 所示,OA=OB,OC=OD,∠AOC=∠BOD,AD 与 BC 相等吗? 思路分析:本题的关键是寻找三角形全等的“边角边”条件.由 ∠AOC=∠BOD,可以得到∠AOD=∠BOC,又 OA=OB,OC=OD,则 △AOD≌△BOC,从而得 AD=BC2 解:AD=BC. ∵∠AOC=∠BOD, ∴∠AOC-∠AOB=∠BOD-∠AOB, 即∠AOD=∠BOC, 在△AOD 和△BOC 中, OA=OB,∠AOD=∠BOC,OC=OD, ∴△AOD≌△BOC(SAS),∴AD=BC 规律总结 善于总结★触类旁通 1 方法点拨: 在解决几何问题时,要观察图形中隐含的条件,如公共角、公共边、 对顶角等. 2 方法点拨: 本题是利用角的差得到∠DBC=∠ACB,从而利用角边角来说明 △ABC≌△DCB,得出对应边相等. 3 误区点拨: 本题不能直接应用∠3=∠4 来说明△ABC 与△ABD 全等,因为∠3 和 ∠4 不是△ABC 与△ABD 中的角. 4 误区点拨: 本题很容易把∠AOC=∠BOD 作为三角形全等的条件来应用,这是错 误的,因为∠AOC 和∠BOD 不是△AOD 与△BOC 中的角.