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- 2021-11-01 发布
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21.4 无理方程
一、课本巩固练习
1、已知下列关于 x的方程。
(1) 2 5 1 0x x
(2) 2 5 0x x
(3) 1 7x
(4) 1 2 7a x
其中,无理方程是_______________________________________(只要填写方程的序号)
2、填空。
在横线上填写适当的式,数或符号,完整表达解方程的过程。
解方程: 2x x ,
解:两边平方,得_____________________________________________
整理,得_____________________________________________________
解这个方程得, 1x ___________________, 2x _____________________
检 验 : 把 x ________ 分 别 带 入 原 方 程 两 边 , 左 边 =_______________ , 右 边
=_________________,由右边__________左边,可知 x ________是________。
把 x=_________________ 分 别 带 入 原 方 程 两 边 , 左 边 =_______________ , 左 边
=_________________右边,可知 x ________是________。
所以,原方程的根是___________________________
3、将方程
2 1 2 0x x 化为有理方程。
4、解下列方程。
1 2 3x x
22 4 3 1x x x
二、基础过关
一、选择题。
1、下列方程中,不是无理方程的是( )
(A) 1x x ; (B) 2 3 1x ;
(C) 2 2 1 1x x ; (D) 2 3 1x x .
2、下列方程中,有实数根的方程是( )
(A) 2 1 0x ;(B)
12 0
2
x ; (C) 1 2x ;(D) 1 1 2x x .
3、下列正确的是( )
(A)方程 2 3x x 的根是 1 和 3; (B)方程
2 2 1 4 0x x 的根是 x=5;
(C)方程 1 7x x 的根是 10x ; (D)方程 2 3y y 的根是 1y .
4、方程
2 4 4 2x x x 的根的情况是( )
(A)无实数根; (B)只有 x=2一个根;
(C)有无数多个实数根; (D)只有两个实数根.
二、填空题
5、若 | 5 | 6 0x y x y ,则 ___________xy .
6、若
2( 3) 3x x
,则 x的取值范围为: 。
7、如果方程 2 5 2x k 无实数根,那么 k的取值范围是 .
8、已知方程 5 3
3
xx m m 有一个根是 x=3,那么 m= .
9、解方程 2 28 8 6x x x x 时,设
2 8y x x 换元后,整理得关于 y的整式方程
是 .
10、解方程
91 4 4
9
x
x x
时,设
91 y
x
换元后,整理得关于 y 的整式方程
是 .
三、解方程。
1. 解方程 7 1x x
2. 解方程 3 2 3 3x x
3. 解方程
2 23 15 2 5 1 2x x x x
4.
例 5.
四 、 已 知 a 是 非 零 整 数 , 且 满 足
3 2 1 3 8
11 3 2
2
a a
a a
, 解 关 于 x 的 方 程 :
2 23 3 3 10x x x x a .
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