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- 2021-11-01 发布
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第2课时 分式的混合运算
1.明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.
2.能灵活运用运算律简便运算.
重点
熟练地进行分式的混合运算.
难点
熟练地进行分式的混合运算.
一、复习引入
回忆:我们已经学习了分式的哪些运算?
1.分式的乘除运算主要是通过( )进行的,分式的加减运算主要是通过( )进行的.
2.分数的混合运算法则是( ),类似的,分式的混合运算法则是先算( ),再算( ),最后算( ),有括号的先算( )里面的.
二、探究新知
1.典型例题
例1 计算:
(+)÷.
分析:应先算括号里的.
例2 计算:
x+2y+-.
分析:(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行;
(2)x+2y可以看作.
例3 计算:
-·(-x-y).
分析:本题可用分配律简便计算.
例4 [-]÷(-).
分析:可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分.
例5(教材例7) 计算()2·-÷.
解:()2·-÷
=·-·
3
=-=-
==
=.
点拨:式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减.
例6(教材例8) 计算:
(1)(m+2+)·;
(2)(-)÷.
解:(1)(m+2+)·
=·
=·
=·
=-2(m+3);
(2)(-)÷
=[-]·
=·
=
=.
分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点:
(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便.
(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子,以备约分或通分时用,可避免运算烦琐.
(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”.
(4)结果要化为最简分式.
强化练习,引导学生及时纠正在例题中出现的错误,进一步提高运算能力.
三、巩固练习
1.(1)-x-1;
(2)(1-)2÷;
3
(3)+;
(4)(+)÷.
2.教材第142页第1,2题.
四、课堂小结
1.分式的混合运算法则是先算( ),再算( ),最后算( ),有括号先算( )里的.
2.一些题应用运算律、公式能简便运算.
五、布置作业
1.教材第146页习题15.2第6题.
2.先化简再求值-·,其中x=-1.
分式的混合运算是分式这一章的重点和难点,涉及到因式分解和通分这两个较难的知识点,可根据学生的具体情况,适当增加例题、习题,让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力.
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