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  • 2021-11-01 发布

八年级数学上册第十五章分式15-2分式的运算15-2-2分式的加减第2课时分式的混合运算教案新版 人教版

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第2课时 分式的混合运算 ‎1.明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.‎ ‎2.能灵活运用运算律简便运算.‎ 重点 熟练地进行分式的混合运算.‎ 难点 熟练地进行分式的混合运算.‎ 一、复习引入 回忆:我们已经学习了分式的哪些运算?‎ ‎1.分式的乘除运算主要是通过(    )进行的,分式的加减运算主要是通过(    )进行的.‎ ‎2.分数的混合运算法则是(    ),类似的,分式的混合运算法则是先算(    ),再算(    ),最后算(    ),有括号的先算(    )里面的.‎ 二、探究新知 ‎1.典型例题 例1 计算:‎ ‎(+)÷.‎ 分析:应先算括号里的.‎ 例2 计算:‎ x+2y+-.‎ 分析:(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行;‎ ‎(2)x+2y可以看作.‎ 例3 计算:‎ -·(-x-y).‎ 分析:本题可用分配律简便计算.‎ 例4 [-]÷(-).‎ 分析:可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分.‎ 例5(教材例7) 计算()2·-÷.‎ 解:()2·-÷ ‎=·-· 3‎ ‎=-=- ‎== ‎=.‎ 点拨:式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减.‎ 例6(教材例8) 计算:‎ ‎(1)(m+2+)·;‎ ‎(2)(-)÷.‎ 解:(1)(m+2+)· ‎=· ‎=· ‎=· ‎=-2(m+3);‎ ‎(2)(-)÷ ‎=[-]· ‎=· ‎= ‎=.‎ 分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点:‎ ‎(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便.‎ ‎(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子,以备约分或通分时用,可避免运算烦琐.‎ ‎(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”.‎ ‎(4)结果要化为最简分式.‎ 强化练习,引导学生及时纠正在例题中出现的错误,进一步提高运算能力.‎ 三、巩固练习 ‎1.(1)-x-1;‎ ‎(2)(1-)2÷;‎ 3‎ ‎(3)+;‎ ‎(4)(+)÷.‎ ‎2.教材第142页第1,2题.‎ 四、课堂小结 ‎1.分式的混合运算法则是先算(    ),再算(    ),最后算(    ),有括号先算(    )里的.‎ ‎2.一些题应用运算律、公式能简便运算.‎ 五、布置作业 ‎1.教材第146页习题15.2第6题.‎ ‎2.先化简再求值-·,其中x=-1.‎ 分式的混合运算是分式这一章的重点和难点,涉及到因式分解和通分这两个较难的知识点,可根据学生的具体情况,适当增加例题、习题,让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力.‎ 3‎