八年级数学下册知能提升作业五第17章分式17 4页

知能提升作业（五）‎ 第17章分式 17.4零指数幂与负整指数幂 ‎ 一、选择题(每小题4分,共12分)‎ ‎1.(2012·绥化市中考)下列计算正确的是( )‎ ‎(A)-|-3|=-3 (B)30=0‎ ‎(C)3-1=-3 (D)‎ ‎2.计算：( )‎ ‎(A)2 (B)-2 (C)6 (D)10‎ ‎3.(2012·泰安中考)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )‎ ‎(A)21×10-4千克 (B)2.1×10-6千克 ‎(C)2.1×10-5千克 (D)2.1×10-4千克 二、填空题(每小题4分,共12分)‎ ‎4.计算:‎ ‎5.(1)(2012·玉林中考)某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是__________纳米.‎ ‎(2)若则a=__________.‎ ‎6.(1)已知a=2-2, c=(-1)-3,则a，b，c的大小关系是_________.(用“＞”连结)‎ ‎(2)计算:(10-5)2÷(2×10-3)3=__________.‎ 三、解答题(共26分)‎ ‎7.(8分)计算:(1) ‎ ‎(2)‎ ‎8.(8分)(2011·孝感中考)对实数a，b，定义运算如下:‎ 例如计算［2★(-4)］×［(-4)★(-2)］.‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎9.(10分)阅读下列材料,然后回答问题.‎ 在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两个情况:‎ - 4 -‎ ‎(1)已知a和b,求N,这是乘方运算；‎ ‎(2)已知N和b,求a,这是开方运算.‎ 现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算称作为对数运算.‎ 定义:如果ab=N(a＞0,a≠1,N＞0),那么b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.‎ 例如:∵2-3=∴‎ ‎(1)根据定义计算:‎ ‎①log381=__________；②log5125=_________；‎ ‎③log31=__________；‎ ‎④如果logx16=4,则x=_________；‎ ‎(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a＞0,a≠1,M，N均为正整数).‎ ‎∵ax·ay=ax+y,∴ax+y=M·N,∴logaMN=x+y,‎ 即logaMN=logaM+logaN.这是对数的重要性质之一,进一步,我们可以得出logaM1M2M3…Mn=___________‎ ‎(其中M1,M2,M3,…，Mn均为正数,a＞0,a≠1).‎ loga=__________(M,N均为正数, a＞0,a≠1).‎ 答案解析 ‎1.【解析】选A.选项B，30=1，故此选项错误；选项C,故此选项错误；选项D，故此选项错误.所以本题选A.‎ ‎2.【解析】选A.‎ ‎=-4+4-(-2)=2.‎ ‎3.【解析】选C.0.000 021=2.1×10-5,故应选C.‎ ‎4.【解析】‎ ‎＝‎ ‎=‎ ‎=0.‎ 答案：0‎ - 4 -‎ ‎5.【解析】(1)∵1.2×10-2=1.2×‎ ‎=‎ ‎=0.012‎ ‎∴1.2×10-2化为小数为0.012.‎ ‎(2)∵∴2a+5=0,解得 答案：(1)0.012 (2)‎ ‎6.【解析】(1)∵‎ ‎∴b＞a＞c；‎ ‎(2)‎ 答案：(1)b＞a＞c (2)‎ ‎7.【解析】(1)‎ ‎=4-4+3‎ ‎=3；‎ ‎(2)‎ ‎=-1-7+3+5‎ ‎=0.‎ ‎8.【解析】∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎9.【解析】(1)∵34=81,53=125,∴log381=log334=4；‎ log5125=log553=3；log31=log330=0；‎ 又∵logx16=logx24=4,∴x=2.‎ - 4 -‎ 答案：4 3 0 2‎ ‎(2)∵logaMN=logaM+logaN,‎ ‎∴logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn；‎ ‎∵ax÷ay=ax-y,∴ax-y=∴loga=x-y,‎ 即loga=logaM-logaN.‎ 答案：logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn logaM-logaN - 4 -‎