- 1.89 MB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2.
反比例函数的图象和性质
1.
作反比例函数图象的一般步骤
(1)_____
;
(2)_____
;
(3)_____.
2.
反比例函数的图象与性质
探究:分别作出 和 的图象
.
列表
描点
连线
【
归纳
】
(1)
反比例函数
(k≠0)
的图象是
_______.
(2)
当
k
>
0
时,两支曲线分别位于第
_______
象限内;
当
k
<
0
时,两支曲线分别位于第
_______
象限内
.
【
点拨
】
(1)
在第一或第三象限内,曲线从左向右下降,也就是
在每个象限内
y
随
x
的增大而减小;
(2)
在第二或第四象限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象
限内
y
随
x
的增大而增大
.
双曲线
一、三
二、四
【
预习思考
】
1.
反比例函数
(k≠0)
的图象是怎么分布的
?
提示:
图象是分布在两个象限的断开的双曲线
.
2.
反比例函数
(k≠0)
的图象与坐标轴相交吗
?
为什么
?
提示:
不相交;
理由
:
反比例函数的函数值和自变量的取值都不为
0.
反比例函数的图象
【
例
1】(6
分
)
作出 的图象
.
【
规范解答
】
(1)
列表:
……………………………………………………………………
2
分
(2)
描点:以表中各组对应值作为点
的坐标,在直角坐标系内描出相应
的点
.
………………………………
4
分
(3)
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,
即可得到函数 的图象,如图
.
易错提醒
:
连线时用平滑的曲线连接
,
切忌连成折线
.
……………………………………………………………………
6
分
【
规律总结
】
画反比例函数图象的三步骤
(1)
列表
:
自变量的取值以
0
为中心
(
不取
0),
沿
0
的两边取
3
对互为相反数的数
,
并分别求出相应的
y
值;
(2)
描点
:
先描一侧
,
另一侧可根据中心对称去找;
(3)
连线
:
按照从左到右的顺序用平滑的曲线连接
.
【
跟踪训练
】
1.
反比例函数
(k
<
0)
的大致图象是
( )
【
解析
】
选
B.
当
k
<
0
时,反比例函数 的图象在二、四象限
.
2.(2012·
张家界中考
)
当
a≠0
时,函数
y=ax+1
与函数 在同
一坐标系中的图象可能是
( )
【
解析
】
选
C.
当
a
<
0
,直线过一、二、四象限,∴可排除
B
;当
a
>
0
,直线过一、二、三象限,双曲线在一、三象限,
∴可排除
A
,
D
,故选
C.
3.(2012·
衢州中考
)
写出一个图象位于第二、四象限的反比例
函数的解析式
___________.
【
解析
】
反比例函数的一般形式为
(k≠0),
当
k
<
0
时
,
它的
图象位于第二、四象限
,
故所求解析式只要满足
k
<
0
即可
,
如
: (
答案不唯一
).
答案:
(
答案不唯一
)
反比例函数的图象性质及应用
【
例
2】(8
分
)
已知直线
y=-3x
与双曲线 交于点
P(-1
,
n).
(1)
求
m
的值;
(2)
若点
A(x
1
,
y
1
)
,
B(x
2
,
y
2
)
在双曲线 上,且
x
1