2020春八年级数学下册第18章函数及其图象18-4反比例函数2反比例函数的图象和性质习题课件华东师大版 37页

2. 反比例函数的图象和性质 1. 作反比例函数图象的一般步骤 (1)_____ ； (2)_____ ； (3)_____. 2. 反比例函数的图象与性质 探究：分别作出 和 的图象 . 列表 描点 连线 【 归纳 】 (1) 反比例函数 (k≠0) 的图象是 _______. (2) 当 k ＞ 0 时，两支曲线分别位于第 _______ 象限内； 当 k ＜ 0 时，两支曲线分别位于第 _______ 象限内 . 【 点拨 】 (1) 在第一或第三象限内，曲线从左向右下降，也就是 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小； (2) 在第二或第四象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象 限内 y 随 x 的增大而增大 . 双曲线 一、三 二、四 【 预习思考 】 1. 反比例函数 (k≠0) 的图象是怎么分布的 ? 提示： 图象是分布在两个象限的断开的双曲线 . 2. 反比例函数 (k≠0) 的图象与坐标轴相交吗 ? 为什么 ? 提示： 不相交； 理由 : 反比例函数的函数值和自变量的取值都不为 0. 反比例函数的图象 【 例 1】(6 分 ) 作出 的图象 . 【 规范解答 】 (1) 列表： …………………………………………………………………… 2 分 (2) 描点：以表中各组对应值作为点 的坐标，在直角坐标系内描出相应 的点 . ……………………………… 4 分 (3) 连线：用平滑的曲线顺次连接各点， 即可得到函数 的图象，如图 . 易错提醒 : 连线时用平滑的曲线连接 , 切忌连成折线 . …………………………………………………………………… 6 分 【 规律总结 】 画反比例函数图象的三步骤 (1) 列表 : 自变量的取值以 0 为中心 ( 不取 0), 沿 0 的两边取 3 对互为相反数的数 , 并分别求出相应的 y 值； (2) 描点 : 先描一侧 , 另一侧可根据中心对称去找； (3) 连线 : 按照从左到右的顺序用平滑的曲线连接 . 【 跟踪训练 】 1. 反比例函数 (k ＜ 0) 的大致图象是 ( ) 【 解析 】 选 B. 当 k ＜ 0 时，反比例函数 的图象在二、四象限 . 2.(2012· 张家界中考 ) 当 a≠0 时，函数 y=ax+1 与函数 在同 一坐标系中的图象可能是 ( ) 【 解析 】 选 C. 当 a ＜ 0 ，直线过一、二、四象限，∴可排除 B ；当 a ＞ 0 ，直线过一、二、三象限，双曲线在一、三象限， ∴可排除 A ， D ，故选 C. 3.(2012· 衢州中考 ) 写出一个图象位于第二、四象限的反比例 函数的解析式 ___________. 【 解析 】 反比例函数的一般形式为 (k≠0), 当 k ＜ 0 时 , 它的 图象位于第二、四象限 , 故所求解析式只要满足 k ＜ 0 即可 , 如 : ( 答案不唯一 ). 答案： ( 答案不唯一 ) 反比例函数的图象性质及应用 【 例 2】(8 分 ) 已知直线 y=-3x 与双曲线 交于点 P(-1 ， n). (1) 求 m 的值； (2) 若点 A(x 1 ， y 1 ) ， B(x 2 ， y 2 ) 在双曲线 上，且 x 1