八年级上数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (13)_苏科版 13页

2.5 等腰三角形的轴对称性⑴ 八年级(上册)初中数学 导入 1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说 出它们的腰、底边、顶角和底角. 2. 把该等腰三角形沿顶角平分线 折叠，你有什么发现？ A B C A D B（C） A B CD 学习目标 1．理解等腰三角形的轴对称性． 2．能够掌握等腰三角形的性质定理 并证明其正确． 3．会用尺规作等腰三角形。 4. 能够运用等腰三角形的性质定理 解决相关问题． 导学： 1、等腰三角形是轴对称图形吗？它的 对称轴是什么？ 2、找出等腰三角形ABC对折后重合的 线段和角.你能发现等腰三角形的那些 性质？说明理由 A B C A D B（C） A B CD 1、等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴 是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 所在直线 2、等腰三角形两底角相等（简称：等边对等 角） 3、等腰三角形底边上的中线、底边上的高及 顶角平分线互相重合. 知识点精讲： D CB A几何语言： 等边对等角： 在△ABC中， ∵AB＝AC．∴∠B＝∠C 三线合一： （1）在△ABC中，（已知高） ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD （2）在△ABC中，（已知顶角角平分线） ∵AB＝AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，BD＝CD． （3）在△ABC中，（已知底边中线） ∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC 知识点训练： 1.在△ABC中，AB＝AC． ⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____． ⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ ___． ⑶ 如果有一个角等于120°, 那么∠A＝___ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °． ⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？ 如果周长为10,一边长为4,那么另外两边长为 _____和____. 用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a, 高AD＝h. aBC  h a 交流讨论： 【例题精讲 】 例1　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上， 且AD＝BD， 求证: ∠ADB＝∠BAC． D CB A 例2．已知在△ABC中，AB＝AC，O是 △ABC内一点，且OB＝OC．判断AO与BC的 位置关系，并说明理由. • 小结： • 1、本节课探索并证明了等腰三角形 的性质定理 •2、会用等腰三角形的性质定理证明 数学方法小提醒： 数学的学习要全面回归课本，把书上的 概念、性质、公式、定理以及衔接、拓 展进行整理、归纳，形成知识网络。