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- 2021-11-01 发布
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2019-2020学年陕西西安八年级下数学期中试卷
一、选择题
1. 若分式6m−2的值是正整数,则m可取的整数有( )
A.10个 B.6个 C.4个 D.5个
2. 下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 解分式方程1+x−3x−2=1x−2,去分母得( )
A.x−2−x+3=1 B.x−2+x−3=1 C.1+x+3=1 D.x+2+x−3=1
4. 如图, ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且∠OCD=90∘若E是BC边的中点,BD=10, AC=6,则OE的长为( )
A.3 B.2.5 C.1.5 D.2
5. 不等式3x−2>4的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 在函数y=xx+3中,自变量x的取值范围是( )
A.x>−3 B.x≠0 C.x≥−3 D.x≥−3且x≠0
7. 不等式组 3x−1>x+1,7−3x≥1, 的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 下列分解因式正确的是( )
A.a2b−2ab+b=b(a−1)2 B.x2−3x+1=x(x−3)+1
C.4a2−1=(4a+1)(4a−1) D.(x−y)2=x2−2xy+y2
9. 如图所示,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD于点E,BC于点F, S△AOE=3,S△BOF=5,则▱ABCD的面积是( )
A.48 B.40 C.24 D.32
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10. 如图,已知▱ABCD三个顶点坐标是A(−1, 0),B(−2, −3),C(2, −1),那么第四个顶点D的坐标是( )
A.(3, 2) B.(3, 1) C.(3, 3) D.(3, 4)
二、填空题
分解因式: x2−4y2=________.
如图,△ABC中,∠B=90∘,AB=6,BC=8,将△ABC平移至△DEF的位置,若CF=3,DG=2,则阴影部分面积为________.
如图,在△ABC中,∠ABC=90∘,∠C=20∘,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于________∘.
如图,点O是▱ABCD的对称中心,AD>AB,E,F是AB边上的点,且EF=12AB;G,H是BC边上的点,且GH=13BC.用S1,S2分别表示△EOF和△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是________.
三、解答题
解分式方程:xx−2−1=4x2−4x+4.
先化简,再求值:1+1a−1÷2aa2−1,其中a=−2.
如图,已知∠AOB和点M、N,求作点P使P到∠AOB两边的距离相等且PM=PN.
因式分解
(1)4x2−9y2
(2)9a2(x−y)+4b2(y−x)
(3)(x2−5)2+8(x2−5)+16
(4)a2+b2−9+2ab
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘,点D、F分别为AB、AC中点,ED⊥AB,GF⊥AC,若BC=15cm,求EG的长.
解不等式组:x+3≤3x+3,x−22