2020八年级数学上册第13章尺规作图1作一条线段等于已知线段2作一个角等于已知角作业 5页

‎ [13.4　1.作一条线段等于已知线段　2.作一个角等于已知角]‎ ‎　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．已知线段AB和CD，用尺规作线段EF，使EF＝AB＋CD，第一步作射线EP，第二步(　　)‎ A．在射线EP上依次截取两条线段，分别等于AB和CD ‎ B．用刻度尺量出AB和CD的长，再在EP上截取 C．在射线EP上截取两条线段，分别等于AB和CD ‎ D．延长AB到点D，使BD＝AB ‎2．2017·随州如图K－31－1，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是(　　)‎ A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 图K－31－1‎ ‎3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图K－31－2，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(　　)‎ ‎　　　‎ 图K－31－2‎ A．S.S.S. B．S.A.S.‎ C．A.S.A. D．A.A.S.‎ 5‎ 二、填空题 图K－31－3‎ ‎4．如图K－31－3，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OP交于点A，再以点A为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则∠AOB＝________°.‎ ‎5．如图K－31－4所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图过程(图K－31－5)，把下面的空格处填上适当的文字或字母. 图K－31－4‎ 图K－31－5‎ ‎(1)如图K－31－4①所示，作∠MBN＝________；‎ ‎(2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝________，在射线BN上截取BA＝________；‎ ‎(3)连结AC，如图③所示，________就是所求作的三角形．‎ 三、解答题 ‎6．如图K－31－6所示，光线CO照射到平面镜AB上的点O，请你用尺规作出光线CO经过平面镜反射后的光线．(保留作图痕迹，不写作法) 5‎ 图K－31－6‎ ‎7．2016·广州如图K－31－7，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连结CD，并证明：CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)‎ 图K－31－7‎ ‎　　　　　　　　　‎ 已知△ABC中，D是AC上的一点，以AD为一边，作△ADE，使∠ADE的另一边与AB相交于点E，要求△ADE中，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．‎ 图K－31－8‎ 5‎ 详解详析 ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．A ‎2．[解析] D　作一个角等于已知角，是依据“S.S.S.”说明三角形全等，得到的角相等．显然图中已满足“OE＝OE，OF＝OG”，只要添加“EF＝EG”，故作图痕迹②的圆心是点E，半径是EF的长．‎ ‎3．A ‎4．[答案] 60‎ ‎[解析] 由画图可知△OAB是等边三角形．‎ ‎5．(1)∠α　(2)a　c　(3)△ABC ‎6．解：根据光的反射定律，作∠DOB＝∠AOC，如图所示：‎ 射线OD为CO的反射光线．‎ ‎7．[导学号：90702278]‎ 解：如图所示．‎ 5‎ 证明：在△DAC和△BCA中，‎ ‎∵AD＝CB，∠CAE＝∠ACB，AC＝CA，‎ ‎∴△DAC≌△BCA(S.A.S.)，‎ ‎∴∠DCA＝∠BAC，‎ ‎∴CD∥AB.‎ ‎[素养提升]‎ ‎[导学号：90702279]‎ ‎[解析] 作∠ADE＝∠B，分别以点B，D为圆心，相同的长为半径画弧，交BC，AB，AD于点F，G，H，然后以点H为圆心，FG的长为半径画弧，与前一条弧的交点为K，连结DK并延长交AB于点E，则△ADE就是所求作的三角形．‎ 解：如图所示．‎ 5‎