人教版八年级数学下册期末综合训练题【含答案】 10页

期末综合训练题 一．选择题（满分40分，每小题4分）‎ ‎1．计算的结果为（　　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎2．在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，那么依次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形一定是（　　）‎ A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 ‎3．甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（　　）‎ A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ‎4．某商场试销一种新款衬衫，一周内销信情况如表所示：‎ 型号（厘米）‎ ‎38‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎42‎ ‎43‎ 数量（件）‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎36‎ ‎50‎ ‎28‎ ‎8‎ 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（　　）‎ A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 ‎5．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是（　　）‎ A．9.5 B．9 C．7.5 D．7‎ ‎6．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（　　）‎ A．y1 ＝y2 B．y1 ＜y2 C．y1 ＞y2 D．y1 ≥y2‎ ‎8．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（　　）‎ A．甲地气温的中位数是6℃ B．两地气温的平均数相同 ‎ C．乙地气温的众数是8℃ D．乙地气温相对比较稳定 ‎9．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．如图，正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的顶点A、A1、A2和O、C、C1、C2分别在一次函数y＝x+1的图象和x轴上．若正比例函数y＝kx过点D5，则k的值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（满分24分，每小题4分）‎ ‎11．与最简二次根式是同类二次根式，则m＝　 　．‎ ‎12．直线y＝2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5，那么这条直线在y轴上的截距为　 　．‎ ‎13．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S甲2＝1.6，S乙2＝2.8，则　 　（填“甲”或“乙”‎ ‎）成绩较稳定．‎ ‎14．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝　 　．‎ ‎15．如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0； ②b＜0； ③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集；④方程3x+b＝ax﹣2的解为x＝﹣2．其中正确的结论是　 　．‎ ‎16．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为　 　千米．‎ 三．解答题 ‎17．（14分）如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．‎ ‎（1）求直线l2的解析表达式；‎ ‎（2）求△ADC的面积；‎ ‎（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．‎ ‎18．（14分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．‎ ‎（1）求证：四边形BEDF是菱形；‎ ‎（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积．‎ ‎19．（14分）为了考察甲、乙两块地的小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下：（单位：厘米）‎ 甲地：8，7，10，5，8，6，11，8，7，10‎ 乙地：5，7，8，10，5，8，11，11，8，7‎ ‎（1）补充完成下面的统计分析表 平均数 中位数 众数 方差 甲地 ‎8‎ ‎8‎ 乙地 ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎8‎ ‎4.2‎ ‎（2）请选一个合适的统计量，说明哪一块地下麦长得比较整齐．‎ ‎20．（14分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．‎ ‎（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：‎ C D 总计/t A ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎200‎ B x ‎　 　‎ ‎300‎ 总计/t ‎240‎ ‎260‎ ‎500‎ ‎（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；‎ ‎（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．‎ 参考答案 一．选择题 ‎1． D．2． B．3． D．4． B．5． D．6． B．7． C．8． C．9． B．10． B．‎ 二．填空题 ‎11． 1．‎ ‎12．±2．‎ ‎13．甲．‎ ‎14． 3．‎ ‎15．①③④．‎ ‎16． ‎ 三．解答题 ‎17．解：（1）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b（k≠0），‎ 把A（4，0）、B（3，）代入表达式y＝kx+b，‎ ‎，解得：，‎ ‎∴直线l2的解析表达式为y＝x﹣6．‎ ‎（2）当y＝﹣3x+3＝0时，x＝1，‎ ‎∴D（1，0）．‎ 联立y＝﹣3x+3和y＝x﹣6，‎ 解得：x＝2，y＝﹣3，‎ ‎∴C（2，﹣3），‎ ‎∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝．‎ ‎（3）∵△ADP与△ADC底边都是AD，△ADP与△ADC的面积相等，‎ ‎∴两三角形高相等．‎ ‎∵C（2，﹣3），‎ ‎∴点P的纵坐标为3．‎ 当y＝x﹣6＝3时，x＝6，‎ ‎∴点P的坐标为（6，3）．‎ ‎18．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，‎ ‎∴∠A＝90°，AD＝BC，AB∥DC，OB＝OD，‎ ‎∴∠OBE＝∠ODF 在△BOE和△DOF中，‎ ‎∴△BOE≌△DOF（ASA），‎ ‎∴EO＝FO，且OB＝OD ‎∴四边形BEDF是平行四边形，‎ ‎∵EF垂直平分BD ‎∴BE＝DE ‎∴四边形BEDF是菱形 ‎（2）∵四边形BEDF是菱形 ‎∴BE＝DE，‎ 在Rt△ADE中，DE2＝AE2+DA2，‎ ‎∴BE2＝（8﹣BE）2+16，‎ ‎∴BE＝5‎ ‎∴四边形DEBF的面积＝BE×AD＝20cm2．‎ ‎19．界：（1）甲地的众数是8，方差＝；‎ 乙地的平均数为：＝8，中位数为：8；‎ ‎（2）因为甲地与乙地的样本平均数、中位数均相同，‎ 且甲地样本的方差3.2小于乙地样本的方差3.8，‎ 所以甲地下麦长得比较整齐．‎ ‎20．解：（1）填表如下：‎ ‎ C D 总计/t A ‎（240﹣x）‎ ‎（x﹣40）‎ ‎200‎ B x ‎（300﹣x）‎ ‎300‎ 总计/t ‎240‎ ‎260‎ ‎500‎ 依题意得：20（240﹣x）+25（x﹣40）＝15x+18（300﹣x）‎ 解得：x＝200‎ 两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200．‎ ‎（2）w与x之间的函数关系为：w＝20（240﹣x）+25（x﹣40）+15x+18（300﹣x）＝2x+9200‎ 由题意得：‎ ‎∴40≤x≤240‎ ‎∵在w＝2x+9200中，2＞0‎ ‎∴w随x的增大而增大 ‎∴当x＝40时，总运费最小 此时调运方案为：‎ ‎（3）由题意得w＝（2﹣m）x+9200‎ ‎∴0＜m＜2，（2）中调运方案总费用最小；‎ m＝2时，在40≤x≤240的前提下调运方案的总费用不变；‎ ‎2＜m＜15时，x＝240总费用最小，其调运方案如下：‎