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  • 2021-11-01 发布

2020八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3.2 角平分线的判定

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课题:‎12.3.2‎ 角平分线的判定 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、掌握角的平分线的判定方法;‎ ‎2、利用角平分线的判定进行证题、解题。‎ ‎【学习重点】‎ 角的平分线的判定的证明及运用 ‎ ‎【学习难点】‎ 灵活应用角平分线判定解决问题 ‎【学习过程】‎ ‎ 一、知识链接 ‎ 复习旧知 ‎ 角的平分线上的点到角的两边的距离__________ ,这个命题的题设是 ‎ ‎ 结论是 。‎ ‎ 二、自主学习 ‎ 阅读课本P49-P50,完成下列问题 ‎ 1、探究学习 探究1‎ 要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路的距离相等,并且离公路,铁路的交叉处‎500米,这个集贸市场应建在何处(在图上标出它的位置,比例尺 1:20 000)?‎ ‎ ‎ 5‎ 探究2:到角的两边距离相等的点在角的平分线上 ‎ 本探究题的题设是 ,结论是 。‎ 请同学们自己完成本探究题的证明 已知: ‎ 求证: ‎ 证明: ‎ ‎2、例题学习:‎ 如图△ABC的角平分线BM,CN相较于点o。求证:点o到三边AB,BC,CA的距离相等。‎ 5‎ ‎ 三、巩固提高 ‎ 基础知识 ‎1、已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为_____________ ‎ ‎2、下列说法错误的是( )‎ ‎ A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 ‎ B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等,则这条直线平分已知角 ‎ C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 ‎ D、已知角内有两点各自到两边的距离相等,经过这两点的直线平分已知角 ‎3、到三角形三条边的距离相等的点是( )‎ A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 3、 如图,已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于点D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5‎ 拓展提升 ‎1、如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC。‎ 求证:AE是∠DAB的平分线(提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F)‎ ‎ 2、如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF,EF与AD相交于点G。AD与EF垂直吗?证明你的结论。‎ 5‎ 四、知识归纳 ‎ 1、角平分线的性质是 ‎ ‎ 性质的题设 ,结论 ‎ ‎ 2、证明一个几何命题的步骤如下:‎ ‎ 1、)明确命题中的______和_____;‎ ‎ 2、)根据题意,画出图形,并用数学符号表示______和______;‎ ‎ 3、)经过分析,找出由_____推出要证的_______的途径,写出证明过程。‎ ‎ 3、角平分线判定定理的题设是 结论是 ‎ ‎ 。‎ 课后反思:____________________________________________________________ ‎ 5‎ ‎ (实际 课时)‎ 5‎