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- 2021-11-01 发布
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课题:12.3.2 角平分线的判定
【学习目标】
1、掌握角的平分线的判定方法;
2、利用角平分线的判定进行证题、解题。
【学习重点】
角的平分线的判定的证明及运用
【学习难点】
灵活应用角平分线判定解决问题
【学习过程】
一、知识链接
复习旧知
角的平分线上的点到角的两边的距离__________ ,这个命题的题设是
结论是 。
二、自主学习
阅读课本P49-P50,完成下列问题
1、探究学习
探究1
要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路的距离相等,并且离公路,铁路的交叉处500米,这个集贸市场应建在何处(在图上标出它的位置,比例尺 1:20 000)?
5
探究2:到角的两边距离相等的点在角的平分线上
本探究题的题设是 ,结论是 。
请同学们自己完成本探究题的证明
已知:
求证:
证明:
2、例题学习:
如图△ABC的角平分线BM,CN相较于点o。求证:点o到三边AB,BC,CA的距离相等。
5
三、巩固提高
基础知识
1、已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为_____________
2、下列说法错误的是( )
A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上
B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等,则这条直线平分已知角
C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角
D、已知角内有两点各自到两边的距离相等,经过这两点的直线平分已知角
3、到三角形三条边的距离相等的点是( )
A、三条中线的交点 B、三条高线的交点
C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点
3、 如图,已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于点D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积。
5
拓展提升
1、如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC。
求证:AE是∠DAB的平分线(提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F)
2、如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF,EF与AD相交于点G。AD与EF垂直吗?证明你的结论。
5
四、知识归纳
1、角平分线的性质是
性质的题设 ,结论
2、证明一个几何命题的步骤如下:
1、)明确命题中的______和_____;
2、)根据题意,画出图形,并用数学符号表示______和______;
3、)经过分析,找出由_____推出要证的_______的途径,写出证明过程。
3、角平分线判定定理的题设是 结论是
。
课后反思:____________________________________________________________
5
(实际 课时)
5
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