人教版数学八年级上册《乘法公式》随堂测试 3页

14.2 乘法公式 基础巩固 1．下列添括号错误的是( ) A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n) C．a2－3＝＋(a2－3) D．2x－y＝－(y－2x) 2．下列各式，计算正确的是( ) A．(a－b)2＝a2－b2 B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 3．下列各式中，与(a－1)2 相等的是( ) A．a2－1 B．a2－2a＋1 C．a2－2a－1 D．a2＋1 4．下列等式能够成立的是( ) A．(x－y)2＝x2－xy＋y2 B．(x＋3y)2＝x2＋9y2 C． 2 2 21 1 2 4x y x xy y       D．(m－9)(m＋9)＝m2－9 5．应用乘法公式计算：1.234 52＋2.469×0.765 5＋0.765 52 的值为__________． 6．正方形的边长增大 5 cm，面积增大 75 cm2.那么原正方形的边长为__________，面积为 __________． 7．(－2a－b)(2a－b)＝－[( )(2a－b)]＝－[( )2－( )2]＝__________. 8．计算： (1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)； (2)(x＋y－1)(x－y＋1)； 9．(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2) (2＋x)，其中 x＝2. (2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中 2 5y  . 能力提升 10．若 x2－y2＝20，且 x＋y＝－5，则 x－y 的值是( ) A．5 B．4 C．－4 D．以上都不对 11．等式(－a－b)( )(a2＋b2)＝a4－b4 中，括号内应填( ) A．－a＋b B．a－b C．－a－b D．a＋b 12．若 a2＋2ab＋b2＝(a－b)2＋A，则 A 的值为( ) A．2ab B．－ab C．4ab D．－4ab 13．若 1 1x x   ，则 2 2 1x x  的值为( ) A．3 B．－1 C．1 D．－3 14．观察下列算式： ①1×3－22＝3－4＝－1 ②2×4－32＝8－9＝－1 ③3×5－42＝15－16＝－1 ④________________________________________________________________________ …… (1)请你按以上规律写出第④个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来； (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 15．已知 1 2x   ，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，在解这 道题时，小茹说：“只给出了 x 的值，没给出 y 的值，求不出答案．”小毅说：“这个代数 式的值与 y 的值无关，不给出 y 的值，也能求出答案．”你认为谁的说法正确？请说明理由． 参考答案 1．A 点拨：括号前是“－”号时，括到括号里的各项都变号． 2．D 3．B 4．C 5．4 点拨：原式可化为：1.234 52＋2×1.234 5×0.765 5＋0.765 52＝(1.234 5＋0.765 5)2＝22＝4，逆用完全平方公式． 6．5 cm 25 cm2 7．2a＋b 2a b b2－4a2 8．解：(1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81； (2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x2－(y－1)2＝x2－y2＋2y－1. 9．解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x2) ＋(x2－4)＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2. 当 x＝2 时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70. (2)原式＝1－16y2＋(1＋8y＋16y2) ＝1－16y2＋1＋8y＋16y2＝2＋8y， 当 2 5y  时， 2 12 8 55 5    原式 . 10．C 点拨：逆用平方差公式，由 x2－y2＝20 得，(x＋y)(x－y)＝20，因为 x＋y＝－5， 所以 x－y＝－4. 11．A 12．C 13．A 点拨：把 1 1x x   两边平方，得 2 2 12 1x x    ，移项得 2 2 1 3x x   . 14．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1； (2)答案不唯一． 如 n(n＋2)－(n＋1)2＝－1； (3)一定成立，理由如下： n(n＋2)－(n＋1)2 ＝n2＋2n－(n2＋2n＋1) ＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1， 所以 n(n＋2)－(n＋1)2＝－1. 15．解：小毅的说法正确，理由如下： 原式＝4x2－y2－(8x2－6xy＋y2)＋2y2－6xy＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2. 化简后 y 消掉了，所以代数式的值与 y 无关．所以小毅的说法正确．