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  • 2021-11-01 发布

人教版数学八年级上册《与三角形 有关的角》同步练习及(含答案)(1)

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第 11 章——11.1《与三角形 有关的角》同步练习及(含答案) 一、选择题 1.一个三角形的两个内角和小于第三个内角,这个三角形是( )三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰 2.三角形的三个内角( ) A.至少有两个锐角 B.至少有一个直角 C.至多有两个钝角 D.至少有一个钝角 3.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是( )[来源:学|科|网] A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.何类三角形不能确定 4.一个三角形的两个内角之和小于第三个内角,那么该三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 5.一个三角形的三个内角的度数比是 1:2:1,这个三角形是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形[来源:学。科。网] 6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2= ( )[来源:学,科,网 Z,X,X,K][来源:学科网 ZXXK] A.90° B.100° C.130° D.180° 7.如图,在△ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于 D 点, ∠A=50°,则∠D=( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 8.如图,直线 l1∥l2,∠1=40°,∠2=65°,则∠3=( ) A.65° B.70° C.75° D.85° 二、填空题 9.如图,AE 是△ABC 的角平分线,AD⊥BC 于点 D,若∠BAC=128°,∠C=36°, 则∠DAE 的度数是_______ [来源:Zxxk.Com] 10.如图,将三角尺的直角顶点放在直线 a 上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3 (第 6 题) (第 7 题) (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) (第 12 题) (第 14 题) 的度数为_______11.(2008•沈阳)已知△ABC 中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O,则∠BOC 的度数为________度. 12.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC 纸片,点 D、E 分别是边 AB、AC 上,将△ABC 沿着 DE 折叠压平,A 与 A'重合,若∠A=70°,则 ∠1+∠2=____________. 13.一个角是 80°的等腰三角形的另两个角为____________. 14.如图,已知,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E、F,点 G 在直线 EF 上,GH⊥AB,若∠EGH=32°,则∠DFE 的度数为____________. 15.如图,将∠BAC 沿 DE 向∠BAC 内折叠,使 AD 与 A′D 重合,A′E 与 AE 重 合,若∠A=30°,则∠1+∠2=________.[来源:学科网] 16.如图,已知点 P 是射线 ON 上一动点(即 P 可在射线 ON 上运动),∠AON=30°, (1)当∠A=________时,△AOP 为直角三角形; (2)当∠A 满足________时,△AOP 为钝角三角形. 17.如图,点 B,C,E,F 在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则 ∠D=________度. 18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角 形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100°,那么这个 “特征三角形”的最小内角的度数为________. 三、解答题 19.小明在学习三角形内角和定理时,自己做了如下推理过程,请你帮他补充完 整. 已知:如图,△ABC 中,∠A、∠B、∠C 是它的三个内角,那么这三个内角的 和等于多少?为什么? 解:∠A+∠B+∠C=180° 理由:作∠ACD=∠A, 并延长 BC 到 E ∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD (_________________________) ∴∠B=_____(_________________________) 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+_____+_____=180°(等量代换) 20.如图,已知△ABC 的 AC 边的延长线 AD∥EF,若∠A=60°,∠B=43°,试用 推理的格式求出∠E 的大小. (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) 第 20 题 第 19 题 21.如图 1,在△ABC 中,OB、OC 是∠ABC、∠ACB 的角平分线; (1)填写下面的表格. ∠A 的度数 50° 60° 70°[来源:Z*xx*k.Com] ∠BOC 的度数 (2)试猜想∠A 与∠BOC 之间存在一个怎样的数量关系,并证明你的猜想; [来源:学科网] (3)如图 2,△ABC 的高 BE、CD 交于 O 点,试说明图中∠A 与∠BOD 的关 系.[来源:学科网] 22.将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F. (1)求证:CF∥AB. (2)求∠DFC 的度数. 第 21 题 第 22 题 23.(1).解方程:3x+1=7; (2).如图,在△ABC 中,∠B=35°,∠C=65°,求∠A 的度数. [来源:学科网] 第 11 章——11.1《与三角形 有关的角》同步练习及(含答案) 一、选择题 1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C AC 二、填空题 9.10° 10. 70° 11.120 12.140° 13.80°,20°或 50°,50°. 14.58° 15.60° 16.60°或 90°;小于 60°和大于 90° 17.36 18.30° 三、解答题 19.内错角相等,两直线平行;∠2;两直线平行,同位角相等;∠B;∠A. 20.解:∵∠A=60°,∠B=43°, ∴∠BCD=∠A+∠B=60°+43°=103°, ∵AD∥EF, ∴∠E=∠BCD=103° 21..解:(1)       .2 1902 190180180=BOC∠∴ ,2 1901802 1 2 1 2 1 2 1 2 190 0000 00 AAOCBOBC AAOCBABCOCBABC ACBOCBABCOBC ACB      )=--(=- == ,=,= 的角平分线;ABC、是ABC中,OB、OC在理由: ABOC(2)猜想: o   (3)证明:∵△ABC 的高 BE、CD 交于 O 点, ∴∠BDC=∠BEA=90°, ∴∠ABE+∠BOD=90°,∠ABE+∠A=90°, ∴∠A=∠BOD. ∠A 的度数 50° 60° 70° ∠BOC 的度数 115° 120° 125° 第 23 题 22.(1)证明:∵CF 平分∠DCE, ∴∠1=∠2= 2 1 ∠DCE, ∵∠DCE=90°, ∴∠1=45°, ∵∠3=45°, ∴∠1=∠3, ∴AB∥CF; (2)∵∠D=30°,∠1=45°, ∴∠DFC=180°-30°-45°=105°. 5.解:(1)移项得,3x=7-1, 系数化为 1 得,x=2; (2)根据三角形的内角和定理,∠A=180°-∠B-∠C=180-35°-65°=80°.