- 36.00 KB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
6.4.确定一次函数表达式 导学案
●教学目标
(一)教学知识点
1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.
2.能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关现实问题.
(二)能力训练要求:能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力.
(三)情感与价值观要求:能把实际问题抽象为数字问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
●教学重点:根据所给信息确定一次函数的表达式.
●教学难点:用一次函数的知识解决有关现实问题.
●教学方法:启发引导法.
●教学过程
Ⅰ.导入新课
[师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义,在给定表达式的前提下,我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.
Ⅱ.自学新课
一、试一试
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示.
y
3
x
O 4
图① 图②
(1)如图①观察可知V是t的______函数,可设一般表达式为___________;
除原点外图象上的已知点的坐标为_________,可求出函数关系式为_____________.
由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的________个条件.
(2) 如图②观察可知y是x的______函数,可设一般表达式为___________;
图象上的已知点的坐标为________________,可求出函数关系式为__________
由此可知确定一次函数关系式需要________个条件.
课堂小结,我是小专家:根据图象如何求函数关系式?
3
二、读一读自解例题:
[例]在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当不挂物体时,弹簧长14.5厘米;当所挂物体的质量为5千克时,弹簧长17厘米.写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
解题分析: (1) y是x的什么函数?可设函数一般关系式为_____________;
(2) 当x =_____时y =14.5; 当x =_____时y =17;
你会解了吗?请写出过程.
课堂小结,我是小专家:根据实际问题如何求函数关系式?
Ⅲ.课堂大比拼,谁最闪耀;
根据下列条件求函数关系式:
(1)
x
1
2
3
4
y=2x+1
y
O x
3
……
y
5
8
11
14
…….
(2) 它的图象平行于直线y=2x+1且过点(3,0)
(3) 它的图象是一条直线经过点(2,-1),且与直线
y= -x+3相交于y轴上同一点;
3
Ⅳ: 课堂深化,牛刀小试
(1)如图正比例函数y1=k1x和一次函数 y2=k2x+b的图象相交于点A(4,3),B为直线y2与y交点且OA=2OB;
x
A
B
O
y
① 求k1、k2、b的值
② 求△AOB的面积.
③ 若点D在x轴上且AOBD是梯形,
求D点的坐标.
Ⅴ 师生反思:
3