人教版数学八年级上册《因式分解》同步练习及（含答案）3 4页

第 14 章——14.3《因式分解》同步练习 14.3.2 公式法-运用平方差分解因式 一.精心选一选 1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ） （1）a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2 下列因式分解 正确的是（ ） A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t) C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)[来源:学_科_网] 3.对于任整数 n.多项式（4n+5）2-9 都能（ ） A.被 6 整除 B.被 7 整除 C.被 8 整除 D。被 6 或 8 整除 4.将多项式 xn+3-xn+1 分解因式，结果是（ ） A.xn（x 3-x） B.xn(x3-1) C.xn+1(x2-1） D. Xn+1(x+1)（x-1） 5.在边长为 a 的正方形中挖去一个边为 b 的小正方形（a>b）( 如图甲），把余下 的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验 证（ ） A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2= a2-2ab+b2 [来源:学#科#网 Z#X#X#K] C. a2+b2=(a+b)(a-b) D. (a+2b）(a-b)= a2+ab-2b2 6.下列分解因式中错误是（ ） A. a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b) C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)[来源:学。科。网 Z。X。X。K] 7.化简（a+1）2-（a-1）2 的结果是（ ） A.2 B.4 C.4a D.2a2+2 8.若 a,b,c 是三角形的三边之长，则代数式 a2-2bc+c2-b2 的值（ ） A.小于 0 B.大于 0 C.等于 0 D.以上三种情况均有可能[来源:学科网 ZXXK] 二、细心填一填[来源:学科网 ZXXK] 9.分解因式 92-144y2= 10.观察下列等式 12-0 2=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…试用 n 的等式表示这种 规律为 （n≥1 且为正整数） 11.分解因式 1 2 m2 n2-8= 12、分解因式 x²-y²-3x-3y= 13、运用公式法计算： 1812-612 3022-1822 结果是 14、已知 ab=2，则（a+b）2-（a-b）2 的值是 15、若｜2a-18 ｜+（4-b）2=0，则 am2-bn2 分解因式为 [来源:Z*xx*k.Com] 16、若 m2-n2=6 且 m-n=3，则 m+n= 17、（1-1 22 ）（1-1 32 ）……（1-1 92 ）（1- 1 102 ）= 18、设 n 是任意正整数，带入式子 n3-n 中计算时，四名同学算出如下四个结果， 其中正确的结果可能是（ ）。 A、388947 B、388944 C、388953 D、388949 三、解答题 19、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）2 20、分解因式：a2（a-b） +b2（b-a）[来源:学科网] [来源:学科网 ZXXK] 21、已知 a+b=8，a2-b2=48，求 a 和 b 的值。[来源:学,科,网 Z,X,X,K] 22、已知 a=3 4 ，b=4 3 ，求：（a2-b2）2-（a2+b2）的值。 23 如图，有一块边长为 a 的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为 b（b＜a 2 ） 的正方形。 （1）用代数 式表示阴影部分的面积。 （2）利用因式分解的方法计算，当 a=15.4 b=3.7 时，阴影部分的面积。 [来源:Z#xx#k. Com]