北师大版八年级数学－梯形-同步练习 2页

梯形 班级：___________________________姓名：___________________________ 作业导航 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念、性质及判别方法，能够运用它们进行有关的推理和计算． 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．一组对边平行的四边形是梯形 B．有两个角是直角的四边形是直角梯形 C．只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形 D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形 2．四边形的四个内角的度数比是 2：3：3：4，则这个四边形是（ ） A．等腰梯形 B．直角梯形 C．平行四边形 D．不能确定 3．以线段 a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（ ） A．只能画出一个 B．能画出 2个 C．能画出无数个 D．不能画出 4．在梯形 ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（ ） A．80°B．90°C．100°D．110° 5．在等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于 E，且 AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（ ） A．30°B．45°C．60°D．135° 二、填空题 6．若等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点 O，那么图中全等三角形共有_______ 对；若梯形 ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_______对． 7．梯形的上底长为 5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周 长为 20cm，那么梯形的周长为_______． 8．在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则 CD=_______． 9．等腰梯形的腰长为 5cm，上、下底的长分别为 6cm和 12cm，则它的面积为_______． 10．在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为_______． 三、解答题 11．在梯形 ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是 AB中点，EC等于 ED吗？为什么？ 12．如图，在梯形 ABCD中，AB∥CD，M、N分别为 CD、AB中点，且 MN⊥AB．梯形 ABCD一定 为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由． 13．如图，在梯形 ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长 AB到 E，使 BE=DC，连结 AC、CE，你能用 几种方法说明 AC与 CE相等？请你写出一种推理过程． 14．在梯形 ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若 AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线 AC的长；（2） 梯形 ABCD的面积． 15．如图，欲用一块面积为 800 cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互 相垂直，那么需要竹条多少厘米？ 参考答案 一、1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 二、6．3 3 7．30cm 8．3 9．36cm 10．75cm2 三、11．EC=ED△AED≌△BEC． 12．连接 AM、BM△AMN≌△BMN△ADM≌△BCM．轴对称说明． 13．略 14．（1）8 （2）24 15．40cm