苏科版数学八年级上册《实数与数轴》课后练习一 3页

实数与数轴 题一：如图，在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有 __ 个． 题二：比较大小： (1) 3 2 与 2  ； (2) 11 8 与 3 4 ； (3) 4 3 与 5 2 ． 题三：点 A 在数轴上距原点的距离为 5 个单位，点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位，则 A、 B 两点之间的距离为__ __． 题四：如图，数轴上与 1， 2 对应的 点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，设点 C 表示的 数为 x，则 x x 22  = ． 题五：设 A、B 均为实数，且 A x 4  ， B x3 4  ，则 A、B 的大小关系是( ) A．A＞B B．A=B C．A＜B D．A≥B 题六：比较下列各组数的大小． (1) 33 1 6  与 11 6 ； (2) 19 4 与 7 57 ． 题七：若有理数 m、n 满足 3 2 2 15 0m n   ，求 2m+n 的值． 实数 与数轴 课后练习参考答案 题一： 4． 详解：∵ 2＜ 3 ＜ 1，2＜ 5 ＜3， ∴在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有 1，0，1，2 一共 4 个． 题二： (1) 2 3 2   ；(2) 11 3 8 4  ；(3) 4 3 5 2 ． 详解：(1)∵1 3 2  ，1 2 2  ，1 22   ，∴ 2 3 2  ， ∴ 2 3 2   ； (2)∵ 3 2 3 12 4 8 8   ，∴ 11 12 8 8  ，∴ 11 3 8 4  ； (3)∵ 4 3 48 ， 5 2 50 ， 48 50 ，∴ 4 3 5 2 ． 题三： 3 5 ． 详解：根据题意，点 A 在数轴上距原 点的距离为 5 个单位，则 A 表示的实数为± 5 ； 点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位，B 表示的实数为±3， 则 A、B两点之间的距离有 3 5 ，3 ( 5 )， 5 ( 3)， 5 ( 3)四种情况； ∴可得 A、B 两点之间的距离为 3 5 或 3+ 5 ． 题四： 3 2 ． 详解：由题意得：x=1 ( 2 1) 2 2    ， ∴原式= 2 2 2(2 2)2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (2 2)(2 2)               = 2 2 2(2 2) 2(2 2)2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 222 ( 2)             ． 题五： D． 详解：根据二次根式有意义的条件可得 x 4 0  ，所以 x 4 ， A 0 ； 由 x 4 可得 4 0x  ，则 B 0 ，根据正数大于一切负数得 A≥B． 故选 D． 题六： (1) 33 1 11 6 6   ；(2) 19 4 7 57   ． 详解：(1)∵ 5 33 6  ，3 11 4  ，∴ 4 33 1 5   ，∴ 33 1 11  ，∴ 33 1 11 6 6   ； (2)∵ 4 19 5  ， 7 57 8  ，∴ 0 19 4  ， 7 57 0  ，∴ 19 4 7 57   ． 题七： ． 详解：∵ 3 2 2 15 0m n   ，∴ 2 2 (3 15) 0n m    ， 又∵m、n 为有理数，∴ 2 2n ，3m 15 为有理数， ∴ 2 2n =0，3m 15=0，解得 m=5，n=0， ∴2m+n= 2 5 + 0 10  ．