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- 2021-11-01 发布
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三角形的初步知识 A 卷
一、填空题(每题 3 分,共 24 分)
1.一个三角形的两边的长分别是 3、5,那么第三边的长可以是(写一个符合条件的值).
2.在△ABC 中,∠A+∠B=2∠C,∠B-∠A=200, ∠A=.
3.如果一个三角形的三个外角度数的比为 2∶3∶4,那么这个三角形对应的三个内角度数分别是.
4.△ABC 中,∠C=900, ∠A =300,则∠B=.
5.如图,△ABC 三条高 AD、BE、CF 交于点 H,则△ABH 的三条高
分别是,而这三条高所在直线相交于一点.
6.三角形一边上的高与另两边的夹角分别为 620 和 280,
则这边对应的角的度数为=.
7.如图,已知 AB=CD,要使得△ABC≌△DCB,只需要添加的一个条件是.
8.如图△ABC 的面积为 48cm2,D、E、F 分别为三边中点,则△DCB 的面积为.
二、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1.现有长度为 2cm、3cm、5cm 的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,AD 是∠CAF 的平分线,∠B=300, ∠DAE=600,那么∠ACD 等于( )
A.900 B.600 C.800 D.1000
3.如图所示,BE、CF 是△ABC 的角平分线,∠A=650, 那么∠BDC 等于( )
A.122.50 B.187.50 C.178.50 D.1150
4.直角三角形中三条高交于( )
A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的边上 D.不能确定
5.已知等腰三角形的一边长为 5,另一边长为 8,则它的周长为( )
A.18 B.21 C.13 D.18 或 21
6.三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )
A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形
C.直角三角形 D.周长相等的三角形
7.比较满足下列关系的四个三角形的∠C( )
A.∠A=50, ∠B=∠C B.∠A=∠B= 1
2
∠C
C.∠A=∠B=2∠C D. ∠A:∠B:∠C=3:4:2
8.下列说法中:①三边对应相等的两个三角形全等;②三角对应相等的两个三角形全等;③两边和它
们的夹角对应相等的两个三角形全等;④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;⑤两
A
C
D
B 第 7 题
A
E
B F
C
D
第 8 题
第 2 题
A
E
B C D
第 3 题
B C
D
A
EF
A
B
EF
CD
H
A
B
C3
4 1
2
边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;不正确的是( )
A. ①② B. ②④ C. ④⑤ D.②⑤
9.如图,AC 是△ABC 和△ADC 的公共边,要判定△ABC≌△ADC
还需要补充的条件不能是( )
A.AB=AD,∠1=∠2, B.AD=AD,∠3=∠4
C.∠1=∠2,∠3=∠4 D.∠1=∠2, ∠B=∠D
10.如图,△ABC 是不等边三角形,DE=BC,以 D、E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所做的三角
形与△ABC 全等,这样的三角形最多可以画出( )
三、解答题(共 46 分)
1.已知△ABC,画△DEF,使△DEF≌△ABC,且∠D=∠A, ∠F=∠C.(5 分)
2.在△ABC 中,∠C+∠B=902,AE 是∠BAC 的平分线,求∠AEC 的度数.(5 分)
3.如图,将△ABC 沿 EF 折叠,使点 C 落到 C′处.试探求∠1,∠2 与∠C 的关系.(6 分)
4.如图,在△ABC 中,D 是 BC 边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=630,求∠DAC 的度数.(7
分)
5.如图所示,△ABC 中,AC⊥BC,CE⊥AB 于 E,AF 平分∠CAB 交 CE 于 F,过 F 作 FD 交 AB 于 D,使∠
A
B C D E
A
B C
A
B C
E
A
B C
C′
F
1
2
C3
2
1
4
A
B D
F D
E
A
C
EDF=∠EBC,请说出 AC=AD 的理由(7 分)
6.如图,已知 AB=AC,DB=DC,E 是 AD 延长线一点,说出 BE=CE
的理由.(8 分)
7.小明想测一块泥地 AB 的长度(如图所示),它在 AB
的垂线 BM 上分别取 C、D 两点,使 CD=BC,再过 D 点
作出 BM 的垂线 DN,并在 DN 上找一点 E,使 A、C、E
三点共线,这使所测得的 DE 的长度就是这块泥地 AB
的长度,你能说明原因吗?(8 分)
参考答案
C
A
B
D
E
C D M
E
N
B
A