八年级下册数学教案 3-2 第1课时 旋转的定义和性质 北师大版 3页

‎3.2 图形的旋转 第1课时 旋转的定义和性质 ‎【学习目标】‎ 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.‎ ‎【学习方法】自主探究与合作交流相结合。‎ ‎【学习重难点】‎ 重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.‎ 难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.‎ ‎【学习过程】‎ 模块一 预习反馈 一、学习准备 ‎1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________.‎ ‎2、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点 ‎3、阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》‎ 二、教材精读 ‎4、旋转的定义 在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.‎ 实践练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；‎ ‎③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 ___ .‎ C F ‎ B D ‎ A E ‎ O ‎5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：‎ ‎（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？‎ ‎（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？‎ ‎（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？‎ ‎（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 归纳：选择图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________. ‎ 实践练习：判断题 ‎ 一个图形经过旋转[来源:学+科+网]‎ ①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )‎ ②图形上可能存在不动点. ( )‎ ③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )‎ 模块二 合作探究 ‎6、上右图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的.‎ ‎7、如图，绕点A逆时针旋转至的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎ ‎ ‎8、下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）.[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎ ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 模块三 形成提升 ‎1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）‎ A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、正六边形[来源:学。科。网]‎ ‎2、钟表的分针匀速旋转一周需要_____‎ ‎__分，它的旋转中心是______，经过20分钟，分针旋转了_______度。‎ ‎3、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______________.‎ ‎4、如图中为内一点，且求的度数。‎ 模块四 小结反思 一、本课知识：‎ ‎1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.‎ ‎2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________.‎ 二、本课典例： ‎ 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？ ‎