2020八年级数学下册 第十八章 数据的收集与整理 18 9页

‎18.2抽样调查 ‎【教材分析】‎ 本节课主要是在学生学习了“统计的初步认识”的基础上，学习数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查。这是抽样调查的第一节课，本节课通过实际问题的讨论，让学生明确两种调查方式的特点，当具体情境中数目变大了，或者当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，让学生了解普查有时候难以实现，需要有新的调查方法，使学生感受到抽样调查的必要性。接着介绍抽样调查的有关概念和它们之间的关系。最后又介绍了最科学、应用最广泛的抽样方法随机抽样，对于样本的代表性问题，是用具体的实例来说明的，让学生体会到在一个具体的问题中，什么样的样本才具有代表性，如何避免人为的因素。借助用普查的方式收集数据做出推断的方法，学生比较容易理解，但抽样调查更能体现统计的重要思想（样本估计总体）。本课时的教学重点是理解抽样调查的必要性，了解简单随机抽样的方法。学生初次接触抽样调查，对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对样本的随机性要求不理解等，都可能导致学生学习的困难. ‎ ‎ 统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题。根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展规律是统计的基本思想。要特别注意到，本节课用样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用。统计中常常采用从总体中抽出样本，通过分析样本数据来估计和推测总体的方法。统计调查介绍了收集和整理数据的方法，本节抽样调查是其中的主要内容，蕴含着以上统计思想，所以学好本节课非常关键。 ‎ ‎【教学目标】‎ 1． 知识与技能目标：了解普查、抽样调查及相关概念，能用自己的语言叙述什么是抽样调查， 能举例解释什么是总体、样本、 样本容量。‎ 2． 过程与方法目标：经历调查、收集数据的过程，理解抽样调查的必要性和样本的代表性，体会样本和总体的关系，感受样本估计总体的思想。‎ ‎3.情感与态度目标：体会数学知识在实际应用中的作用，激发学生的学习热情。‎ ‎【重点难点】‎ 教学重点：理解抽样调查的必要性，了解简单随机抽样的方法。‎ 教学难点：随机抽样的合理性。‎ ‎【教学过程】‎ 9‎ 教师活动 学生活动 设计意图 情 境 导 入 ‎ （多媒体出示图片） 观察下列图片，想一想我们看到的这些数据是怎样得到的？‎ ‎ 为了收集数据，要进行一定的调查，我们这节课就一起讨论一下数据收集的两种方法：普查和抽样调查。‎ 学生独立解答。‎ ‎ 用学生身边熟悉的例子引出课题，激发学生兴趣。‎ ‎ ‎ 探 ‎ 究 ‎ 新 ‎ 知 创设情境，体会全面调查的方式 ‎ 2008年8月第二十九届奥运会在我国北京成功举办,我国运动健儿取得了51枚金牌的优异成绩.其中跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球等都是我国的优势项目,获得的奖牌较多。如果我们去观看比赛，‎ ‎ 活动一：对跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球这五项比赛。‎ ‎（1）你最喜欢观看哪个比赛项目？‎ ‎（2）如何了解全班同学对跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球这五个比赛项目的喜爱情况？（每人只选一项）‎ 问题 请同学们想一想怎样调查 ‎（1）学生汇报调查方法，并展开调查，并将汇总的结果填入表中，并指出喜爱观看哪一类比赛项目的人最多。‎ 比赛项目 ‎ 跳水 ‎ 体操 ‎ 举重 乒乓球 羽毛球 最喜爱观看的人数 结合实例给出普查的概念 ‎（2）在这个调查中全班同学是要考查的全体对象，我们对全体对象都进行了调查。‎ 普查——像问题1这样对全体对象进行调查，这种调查方法叫做普查。‎ 其中所考察对象的全体称为总体。‎ ‎（4人为一组，小组合作进行讨论，组长负责展开调查）‎ ‎(对我们班的每一名学生进行问卷调查，填完后收回问卷进行统计，或者采用举手表决的方法来调查）‎ ‎ 使学生亲身经历收集数据和整理数据的过程，体会全面调查的方式，同时也有利于激发学生的兴趣。‎ 9‎ 探 ‎ 究 ‎ 新 ‎ 知 而组成总体的每一个考察对象称为个体。‎ 在上面的问题中总体和个体分别是什么？‎ （3） 你能举出在生活中通过普查的方式收集数据的例子吗？调查的总体是什么?个体是什么?‎ ‎ 比如：对这次参加奥运会比赛的选手使用兴奋剂情况的调查，我们怎样调查?要了解全班同学的视力状况，对全班同学进行的调查是什么调查?再比如如何审查自己某篇作文的错别字？‎ 结合学生所举实例全班进行交流分析。‎ ‎ ‎ ‎ 结合生活实例帮助学生理解普查、总体和个体的概念，并体会数学知识与生活实际的紧密联系。‎ 9‎ 探 ‎ 究 ‎ 新 ‎ 知 小组讨论，体会抽样调查的方式 活动二：如果要了解全校3000名学生最喜爱观看哪一类比赛项目的情况，你如何进行调查？‎ 问题1‎ （1） 活动2的问题与活动1有什么不同？在这个问题中，被考察的对象是什么？调查的目的是什么？‎ （2） 请同学们试着设计一个调查方案 （3） 如果学生回答用普查的方式，可通过以下问题进行引导：‎ ‎ 采用普查的方法对全校学生逐个进行调查可以实现吗？这种调查方式有什么优缺点？ ‎ ‎ 如果是要了解500万名中学生最喜爱观看哪一类比赛项目的情况呢？哪个小组还有不同的调查方法？能否找到一种更简便的调查方法？ ‎ 教师引导下，学生可能回答：抽取一部分学生（比如抽取300名学生）进行调查，根据调查数据，推断全校学生喜欢观看比赛项目的情况 最后形成概念：‎ 抽样调查---采用调查部分对象的方式来收集数据，根 据部分来估计整体的情况，叫做抽样调查。‎ ‎ 学生独立思考后交流讨论，班内汇报。‎ ‎（学生有可能回答：用普查的方法，对全校学生逐个进行调查，然后整理收集数据，统计出学生对五项比赛项目的喜爱观看情况。）‎ 沿用问题一的情景，通过改变调查中的数目，让学生感知到，虽然用普查的方式仍可实现，但普查的工作量大,要耗费大量的时间和精力，使学生体会到需要寻找一种更简单的调查方式，进而让学生体会到抽样的必要性。‎ 样本-从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 ‎ 样本容量 ----样本中个体数目称为样本容量 问题2‎ 活动二：如果要了解全校3000名学生最喜爱观看哪一类比赛项目的情况，采用抽样调查的方法随机抽取500名学生选择项目的情况进行调查。在这个问题中：‎ ‎（1）怎样理解总体、个体、样本等概念？‎ ‎（2）这个问题中的总体、个体、样本是什么？‎ ‎ 教师结合实例，利用图表形式表示抽样调查 抽样 总体 估计 样本 例如：为了了解我市七年级学生的体重，而对其中1000名学生的体重进行调查。 ◆该市七年级学生体重的全体是总体 ‎◆每个七年级学生的体重就是个体，‎ ‎◆从中抽测的1000名学生的体重就是总体的一个样本，‎ ‎◆1000是样本的容量 （3） 通过生活实例，让学生体会抽样调查的思想方法。‎ 小组合作交流讨论总体、个体、样本及样本的容量 结合几个实际问题让学生理解几个概念，理解用样本估计总体的思想。‎ 9‎ 当我们去医院体检时，经常是通过取一小部分血液进行化验，来反映血液某项指标是否正常。再比如我们要知道一锅汤的味道，搅匀后我们通常尝一勺就可以了，用的就是抽样调查的方法，体现了用样本估计总体的思想 , 你能举出一些利用抽样调查方法进行调查的例子吗？‎ ‎ ‎ 通过生活实例体会抽样调查的特点，以及抽样调查在生活中的应用。‎ 小组讨论，体会样本的代表性 ‎ 为了解某中学学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．‎ ‎（１）小明的调查是抽样调查吗？‎ ‎（２）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体，样本和样本容量。‎ ‎（３）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？‎ 问题3：在活动二中如果用抽样调查的方法，又如何选取一部分学生？试着说一说你的抽取方案。‎ ‎（1）抽取多少名学生比较合适？‎ ‎（2）被调查的学生如何抽取呢？‎ 第1题，教师加以适当的解释，‎ 例如：按照10%的比例确定每个班调查的人数。‎ ‎ 学生独立思考，然后班内交流。‎ 举出不满足随机性的抽样的例子，让学生分析会出现什么问题。体会样本要具有较好的代表性，应不受调查人员的主观意志影响。‎ 9‎ ‎[通常样本容量越大，估计的精度就会越高。但为降低成本（人力、物力、财力等），样本容量的选取也要适当。]‎ 第2题，从八一班50名学生中选择5名学生，设计如下的抽取方案：‎ 方案一：每班50名学生中选取5名男生 方案二：从1-10号卡片中任意抽取一张，比如抽到3号，那么对应3,13,23,33,43号的这五位同学入选。‎ 你认为这样选取是否合理？为什么？（学生回答）‎ 简单随机抽样——教师给出概念：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的方法。‎ ‎（3）抽样调查如何抽取样本，才能使样本具有代表性？‎ 归纳总结： 为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到，也就是抽取样本要有随机性。‎ 学生独立思考，尝试说出自己的抽取方案，并说明理由。针对学生的方案在班内进行讨论，找出好的抽样方案。‎ 问题3,通过这个环节的设置，引发学生对抽样调查样本选取的思考，在抽样调查时，除了要保证合适的样本容量，还一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰；让学生感受到选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到，初步让学生明确在收集数据过程中注意样本的选取要具有代表性。‎ 9‎ 活动三：思考交流，再次体会抽样调查的必要性 ‎◆你愿意用普查的方式了解某节目的收视率吗？‎ ‎◆你愿意用普查的方式了解一批灯泡的寿命吗？‎ ‎◆想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？‎ 归纳：抽样调查有什么特点？哪种情况适合抽样调查？‎ ‎ 学生独立思考，班内交流。学生回答调查的方法并说明理由。‎ ‎ 通过丰富的现实生活中的例子，让学生体会到当调查对被调查对象本身具有一定的破坏性时也适合用抽样调查的方法，从另一个方面说明了抽样调查的必要性。‎ 巩 ‎ 固 ‎ 提 ‎ ‎ 升 ‎1.为了了解某市八年级5000名学生的平均身高，应采用什么方法进行调查？如果按照5%的比例进行抽样调查，请指出调查的总体、个体、样本及样本容量。‎ ‎2.下列调查分别采用了哪种调查方式？请指出每个问题中的总体和个体。如果是抽样调查，再指出总体的样本。‎ ‎（1）某家用电器厂对6月份出厂的电冰箱逐一进行质量检验。‎ ‎（2）为了解全年级同学的体能状况，对全年级学号为偶数的同学进行一分钟跳绳的测试，记录一分钟跳绳的次数。‎ ‎3．我校七年级进行了一次期中考试，参加考试人数共500人，为了了解这次考试的数学成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）‎ ‎ A．抽取前120名同学的数学成绩 ‎ B．抽取后120名同学的数学成绩 学生独立解答并展示。‎ 9‎ 巩 ‎ 固 ‎ 提 ‎ 升 ‎ C．抽取3、4两班同学的数学成绩 ‎ D．抽取各班学号为5倍数的同学的数学成绩 4. 请指出下列调查中的样本是否具有代表性 ‎（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式 ‎（2）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议。‎ ‎（3）你能举出一些调查的样本不具有代表性的例子吗？ 5. 2010年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是( ) ‎ ‎（A）每名考生是个体 ‎（B）每名考生的数学成绩是个体 ‎（C）这800名学生是样本容量 ‎（D）这15000名考生的数学成绩是总体 ‎（E）800名考生是总体的一个样本 ‎（F）本次调查方式是抽样调查 以4人小组展开活动，相互交流之后，举出实例。‎ 结合学生熟悉的实际问题理解抽样调查和样本等概念，体会选取样本的代表性。‎ 回 顾 反 思 ‎1.请学生谈谈本节课的体会和收获 ‎2.教师引导学生，鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想，归纳总结出重要知识、思想方法，并提出希望。‎ 学生独立思考后组内交流收获，最后班内汇报.‎ ‎ ‎ 通过小结，归纳出重要知识、思想方法。同时了解学生仍然存在的疑问，帮助解决。‎ 课 后 作 业 ‎1.教科书第7页 习题 A组、B组 ‎2.课后探索：请你设计一个调查方案，考察我校学生家中每天的用水量情况，并与同学交流。 ‎ 课后独立完成。‎ 巩固学生对知识的理解和掌握，关注知识的应用。‎ 9‎ 9‎