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  • 2021-11-01 发布

黑龙江省双鸭山市集贤县2019-2020学年八年级下学期期末线上考试数学试题(解析版)

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‎2019-2020学年黑龙江省双鸭山市集贤县八年级第二学期期末数学试卷 一、选择题 ‎1.下列计算正确的是(  )‎ A.3﹣2=1 B.(1﹣)(1+)=﹣1 ‎ C.(2﹣)(3+)=4 D.(+)2=5‎ ‎2.式子有意义,x的取值范围是(  )‎ A.x B.x C. D.‎ ‎3.下列函数中,不是一次函数的是(  )‎ A.y=﹣x+4 B.y= C.y= D.y=‎ ‎4.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是(  )‎ A.1,2,3 B.2,3,‎4 ‎C.3,4,5 D.4,5,6‎ ‎6.正方形具有而菱形不具备的性质是(  )‎ A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 ‎ C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 ‎7.在▱ABCD中,∠B=60°,则下列各式中,不能成立的是(  )‎ A.∠D=60° B.∠C+∠D=180° C.∠A=120° D.∠C+∠A=180°‎ ‎8.直角三角形的一条直角边长为cm,斜边长为cm,则此三角形的面积为(  )‎ A.2 B.‎2‎ C.2 D.4‎ ‎9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=2.44,S乙2=18.8,S丙2=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选(  )‎ A.甲队 B.乙队 ‎ C.丙队 D.哪一个都可以 ‎11.一组数据:6,0,4,6.这组数据的众数、中位数、平均数分别是(  )‎ A.6,6,4 B.4,2,‎4 ‎C.6,4,2 D.6,5,4‎ ‎12.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是(  )‎ A.菱形 ‎ B.对角线互相垂直的四边形 ‎ C.矩形 ‎ D.对角线相等的四边形 ‎13.三角形的三边长分别为6,8,10,它的最长边上的高为(  )‎ A.6 B.‎2.4 ‎C.8 D.4.8‎ ‎14.已知:x=+1,y=﹣1,求x2﹣y2的值(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C. D.4‎ ‎15.化简:(π﹣1)0+()﹣1+|5﹣|﹣的结果(  )‎ A.﹣2 B.8﹣‎4‎ C.2﹣2 D.2‎ ‎16.如图,函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式3x<ax+4的解集为(  )‎ A.x< B.x<‎1 ‎C.x> D.x>1‎ ‎17.在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OE∥BC交CD于E,若OE=4,CE=3,则矩形ABCD的周长为(  )‎ A.28 B.‎12 ‎C.14 D.20‎ ‎18.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿折线BC﹣CD做匀速运动,则△APB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎19.若直线y=4x﹣4与x轴交于点A,与y轴交于点B,则△AOB的面积是(  )‎ A.2 B.‎4 ‎C.11 D.5‎ ‎20.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积(  )‎ A.5.8 B.‎10 ‎C.11.6 D.5‎ 二、判断题(每小题2分,满分40分)‎ ‎21.点(﹣1,5)不在直线y=2x﹣3上.   (判断对错)‎ ‎22.矩形是特殊的平行四边形.   (判断对错)‎ ‎23.菱形的对角线互相垂直且相等.   (判断对错)‎ ‎24.一组数据的众数和中位数不可能相等.   (判断对错)‎ ‎25.函数y=﹣2x+5(1≤x≤2)的图象是直线.   (判断对错)‎ ‎26.一次函数是正比例函数.   (判断对错).‎ ‎27.关于一次函数y=﹣2x+3的图象,y随x的增大而增大.   (判断对错)‎ ‎28.若是一个整数,则x可取的最小正整数是3.   (判断对错)‎ ‎29.一个直角三角形的两边长分别为‎3cm和‎5cm,则此三角形的第三边长为‎4cm.   (判断对错)‎ ‎30.如果最简二次根式与是同类二次根式,则a=   .‎ ‎31.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为   .‎ ‎32.菱形两条对角线长分别为‎6cm,‎8cm,则菱形的面积为‎24cm2.   (判断对错)‎ ‎33.若一组数据2,4,x,﹣1极差为7,则x的值是6.   (判断对错)‎ ‎34.若点(3,1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上,则k的值是1.   (判断对错)‎ ‎35.点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y=﹣3x+b上,则y1,y2,y3的大小关系是   .‎ ‎36.已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=‎4cm,则OE的长为   .‎ ‎37.阅读以下材料:为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子‎800米耐力测试中,小静和小茜在校园内‎200米的环形跑道上同时起跑;所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示:‎ 根据以上材料请判断下列说法是否正确:‎ ‎(1)小静的速度是‎6m/s.   (判断对错)‎ ‎(2)小茜的速度是‎4m/s.   (判断对错)‎ ‎(3)她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒.   (判断对错)‎ ‎(4)她们同时到达终点.   (判断对错)‎ 参考答案 一、单项选择题(每小题3分,满分60分)‎ ‎1.下列计算正确的是(  )‎ A.3﹣2=1 B.(1﹣)(1+)=﹣1 ‎ C.(2﹣)(3+)=4 D.(+)2=5‎ ‎【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得.‎ 解:A、3﹣2=,此选项错误;‎ B、(1﹣)(1+)=12﹣()2=1﹣2=﹣1,此选项正确;‎ C、(2﹣)(3+)=6+2﹣3﹣2=4﹣,此选项错误;‎ D、(+)2=5+2,此选项错误;‎ 故选:B.‎ ‎2.式子有意义,x的取值范围是(  )‎ A.x B.x C. D.‎ ‎【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,列不等式求解.‎ 解:依题意有1﹣3x≥0时,‎ 即x≤时,二次根式有意义.‎ 故选:C.‎ ‎3.下列函数中,不是一次函数的是(  )‎ A.y=﹣x+4 B.y= C.y= D.y=‎ ‎【分析】直接根据一次函数的定义进行判断.‎ 解:y=﹣x+4,y=x,y=﹣3x都是一次函数,而y=为反比例函数.‎ 故选:D.‎ ‎4.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.‎ 解:A、被开方数含分母,故A错误;‎ B、被开方数含分母,故B错误;‎ C、被开方数含能开得尽方的因数,故C错误;‎ D、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D正确;‎ 故选:D.‎ ‎5.以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是(  )‎ A.1,2,3 B.2,3,‎4 ‎C.3,4,5 D.4,5,6‎ ‎【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析,从而得到三角形的形状.‎ 解:A、不能,因为12+22≠32;‎ B、不能,因为22+32≠42;‎ C、能,因为32+42=52;‎ D、不能,因为42+52≠62.‎ 故选:C.‎ ‎6.正方形具有而菱形不具备的性质是(  )‎ A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 ‎ C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 ‎【分析】根据正方形的性质和菱形的性质对各选项分析判断即可得解.‎ 解:A、对角线互相平分,正方形和菱形都具有,故本选项不符合题意;‎ B、对角线互相垂直,正方形和菱形都具有,故本选项不符合题意;‎ C、对角线平分一组对角,正方形和菱形都具有,故本选项不符合题意;‎ D、正方形对角线相等,菱形对角线不相等,故本选项符合题意.‎ 故选:D.‎ ‎7.在▱ABCD中,∠B=60°,则下列各式中,不能成立的是(  )‎ A.∠D=60° B.∠C+∠D=180° C.∠A=120° D.∠C+∠A=180°‎ ‎【分析】由于平行四边形中相邻内角互补,对角相等,而∠A和∠C是对角,而它们和∠B是邻角,∠D和∠B是对角,由此可以分别求出它们的度数,然后可以判断了.‎ 解:∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴∠A=∠C,∠B=∠D,AD∥BC,‎ ‎∴∠C+∠D=180°,‎ ‎∵∠B=60°,‎ ‎∴∠A=∠C=120°,∠D=60°.‎ ‎∴选项A、B、C正确,选项D错误.‎ 故选:D.‎ ‎8.直角三角形的一条直角边长为cm,斜边长为cm,则此三角形的面积为(  )‎ A.2 B.‎2‎ C.2 D.4‎ ‎【分析】先根据一个直角三角形的一条直角边长和斜边长,利用勾股定理计算出另一直角边长,根据三角形面积公式即可求出此三角形面积.‎ 解:∵直角三角形的一条直角边长为cm,斜边长为cm,‎ ‎∴由勾股定理得另一直角边长为=2,‎ 则S△=××2=2.‎ 故此三角形的面积为2.‎ 故选:A.‎ ‎9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号,再根据一次函数的性质即可得出结论.‎ 解:∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,‎ ‎∴k>0,‎ ‎∵b=k>0,‎ ‎∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限,‎ 故选:A.‎ ‎10.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=2.44,S乙2=18.8,S丙2=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选(  )‎ A.甲队 B.乙队 ‎ C.丙队 D.哪一个都可以 ‎【分析】根据方差的意义求解可得.‎ 解:∵S甲2=2.44,S乙2=18.8,S丙2=25,‎ ‎∴S甲2<S乙2<S丙2,‎ ‎∴在这三个团中选择一个,他应选甲,‎ 故选:A.‎ ‎11.一组数据:6,0,4,6.这组数据的众数、中位数、平均数分别是(  )‎ A.6,6,4 B.4,2,‎4 ‎C.6,4,2 D.6,5,4‎ ‎【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.‎ 解:在这一组数据中6是出现次数最多的,故众数是6;‎ 而将这组数据从小到大的顺序排列(0,4,6,6),处于中间位置的两个数的平均数是,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是5;‎ 平均数是.‎ 故选:D.‎ ‎12.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是(  )‎ A.菱形 ‎ B.对角线互相垂直的四边形 ‎ C.矩形 ‎ D.对角线相等的四边形 ‎【分析】根据三角形的中位线定理得到EH∥FG,EF=FG,EF=BD,要是四边形为菱形,得出EF=EH,即可得到答案.‎ 解:∵E,F,G,H分别是边AD,DC,CB,AB的中点,‎ ‎∴EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,EF=BD,‎ ‎∴EH∥FG,EF=FG,‎ ‎∴四边形EFGH是平行四边形,‎ 假设AC=BD,‎ ‎∵EH=AC,EF=BD,‎ 则EF=EH,‎ ‎∴平行四边形EFGH是菱形,‎ 即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形,‎ 故选:D.‎ ‎13.三角形的三边长分别为6,8,10,它的最长边上的高为(  )‎ A.6 B.‎2.4 ‎C.8 D.4.8‎ ‎【分析】根据已知先判定其形状,再根据三角形的面积公式求得其高.‎ 解:∵三角形的三边长分别为6,8,10,符合勾股定理的逆定理62+82=102,‎ ‎∴此三角形为直角三角形,则10为直角三角形的斜边,‎ 设三角形最长边上的高是h,‎ 根据三角形的面积公式得:×6×8=×10h,‎ 解得h=4.8.‎ 故选:D.‎ ‎14.已知:x=+1,y=﹣1,求x2﹣y2的值(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C. D.4‎ ‎【分析】先根据x、y的值计算x+y、x﹣y的值,再代入到原式=(x+y)(x﹣y)计算可得.‎ 解:∵x=+1,y=﹣1,‎ ‎∴x+y=+1+﹣1=2,x﹣y=+1﹣+1=2,‎ 则原式=(x+y)(x﹣y)=2×2=4,‎ 故选:D.‎ ‎15.化简:(π﹣1)0+()﹣1+|5﹣|﹣的结果(  )‎ A.﹣2 B.8﹣‎4‎ C.2﹣2 D.2‎ ‎【分析】先算负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简、绝对值,再算加减法即可求解.‎ 解:(π﹣1)0+()﹣1+|5﹣|﹣‎ ‎=1+2﹣5+3﹣‎ ‎=2﹣2.‎ 故选:C.‎ ‎16.如图,函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式3x<ax+4的解集为(  )‎ A.x< B.x<‎1 ‎C.x> D.x>1‎ ‎【分析】首先把(m,3)代入y=2x求得m的值,然后根据函数的图象即可写出不等式的解集.‎ 解:把A(m,3)代入y=3x,得:‎3m=3,解得:m=1;‎ 根据图象可得:不等式3x<ax+4的解集是:x<1.‎ 故选:B.‎ ‎17.在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OE∥BC交CD于E,若OE=4,CE=3,则矩形ABCD的周长为(  )‎ A.28 B.‎12 ‎C.14 D.20‎ ‎【分析】由矩形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,OE∥BC,可得OE是△BCD的中位线,根据三角形中位线的性质,即可求得BC、CD的长.进而解答即可.‎ 解:∵四边形ABCD是矩形,‎ ‎∴OB=OD,‎ ‎∵OE∥BC,‎ ‎∴OE是△BCD的中位线,‎ ‎∵OE=4,‎ ‎∴BC=2OE=2×4=8,‎ ‎∵CE=3,‎ ‎∴CD=6,‎ ‎∴矩形ABCD的周长=2×(8+6)=28,‎ 故选:A.‎ ‎18.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿折线BC﹣CD做匀速运动,则△APB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】运用动点函数进行分段分析,当P在BC上与CD上时,分别求出函数解析式,再结合图象得出符合要求的解析式.‎ 解:∵AB=2,BC=1,动点P从点B出发,P点在BC上时,BP=x,AB=2,‎ ‎∴△ABP的面积S=×AB×BP=×2x=x;‎ 动点P从点B出发,P点在CD上时,△ABP的高是1,底边是2,所以面积是1,即s ‎=1;‎ ‎∴s=x时是正比例函数,且y随x的增大而增大,‎ s=1时,是一个常数函数,是一条平行于x轴的直线.‎ 所以只有B符合要求.‎ 故选:B.‎ ‎19.若直线y=4x﹣4与x轴交于点A,与y轴交于点B,则△AOB的面积是(  )‎ A.2 B.‎4 ‎C.11 D.5‎ ‎【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征,可求出点A,B的坐标,进而可得出OA,OB的长,再利用三角形的面积公式即可求出△AOB的面积.‎ 解:当y=0时,4x﹣4=0,‎ 解得:x=1,‎ ‎∴点A的坐标为(1,0),OA=1;‎ 当x=0时,y=4x﹣4=﹣4,‎ ‎∴点B的坐标为(0,﹣4),OB=4.‎ ‎∴S△AOB=OA•OB=×1×4=2.‎ 故选:A.‎ ‎20.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积(  )‎ A.5.8 B.‎10 ‎C.11.6 D.5‎ ‎【分析】矩形翻折后易知AF=FC,利用直角三角形BFC,用勾股定理求出CF长,也就是AF长,S△AFC=AF•BC.‎ 解:设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有:‎ ‎∠D′=∠B=90°,∠AFD′=∠CFB,BC=AD′,‎ ‎∴△AD′F≌△CBF(AAS),‎ ‎∴CF=AF=x,‎ ‎∴BF=10﹣x,‎ 在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2,‎ 即42+(10﹣x)2=x2,‎ 解得x=5.8.‎ ‎∴S△AFC=AF•BC=×5.8×4=11.6.‎ 故选:C.‎ 二、判断题(每小题2分,满分40分)‎ ‎21.点(﹣1,5)不在直线y=2x﹣3上. 错误 (判断对错)‎ ‎【分析】代入x=﹣1求出与之对应的y值,进而可得出点(﹣1,﹣5)在直线y=2x﹣3上,即点(﹣1,5)不在直线y=2x﹣3上.‎ 解:当x=﹣1时,y=2×(﹣1)﹣3=﹣5,‎ ‎∴点(﹣1,﹣5)在直线y=2x﹣3上,‎ ‎∴点(﹣1,5)不在直线y=2x﹣3上.‎ 故答案为:错误.‎ ‎22.矩形是特殊的平行四边形. 对 (判断对错)‎ ‎【分析】根据矩形的定义即可求出答案.‎ 解:有一个内角是直角的平行四边形是矩形,‎ 所以矩形是平行四边形.‎ 故答案为:对.‎ ‎23.菱形的对角线互相垂直且相等. 错 (判断对错)‎ ‎【分析】根据菱形的性质即可求出答案.‎ 解:菱形的对角线互相垂直平分,且平分每一组对对角,‎ 故答案为:错 ‎24.一组数据的众数和中位数不可能相等. 错误 (判断对错)‎ ‎【分析】根据众数与中位数的意义即可求解.‎ 解:一组数据的众数和中位数有可能相等,‎ 如:数据3,3,6,6,6,9,9的众数和中位数都是6,即这组数据的众数和中位数相等.‎ 故答案为:错误.‎ ‎25.函数y=﹣2x+5(1≤x≤2)的图象是直线. × (判断对错)‎ ‎【分析】由于一次函数y=﹣2x+5为直线,但当1≤x≤2时,函数y=﹣2x+5(1≤x≤2)的图象应该为线段.‎ 解:当x=1时,y=﹣2x+5=3;当x=2时,y=﹣2x+5=1,‎ 所以当1≤x≤2时,1≤y≤3,‎ 所以函数y=﹣2x+5(1≤x≤2)的图象是一条线段,‎ 所以原说法错误;‎ 故答案为:×.‎ ‎26.一次函数是正比例函数. 错误 (判断对错).‎ ‎【分析】直接利用正比例函数与一次函数的定义得出答案.‎ 解:一次函数是正比例函数.(错误),正比例函数是一次函数,一次函数不一定是正比例函数.‎ 故答案为:错误.‎ ‎27.关于一次函数y=﹣2x+3的图象,y随x的增大而增大. 错误 (判断对错)‎ ‎【分析】根据一次函数的增减性即可判断.‎ 解:∵一次函数y=﹣2x+3中,k=﹣2<0,‎ ‎∴y随x的增大而减小,‎ 故答案为:错误.‎ ‎28.若是一个整数,则x可取的最小正整数是3. √ (判断对错)‎ ‎【分析】由=2可得答案.‎ 解:∵=2,‎ ‎∴若是一个整数,则x可取的最小正整数是3,‎ 故答案为:√.‎ ‎29.一个直角三角形的两边长分别为‎3cm和‎5cm,则此三角形的第三边长为‎4cm. 错 (判断对错)‎ ‎【分析】根据勾股定理即可求出答案.‎ 解:当斜边长为‎5cm时,‎ 由勾股定理可知:第三边长为‎4cm,‎ 当两直角边为‎3cm和‎5cm时,‎ 由勾股定理可知:第三边长为cm,‎ 故答案为:错.‎ ‎30.如果最简二次根式与是同类二次根式,则a= 5 .‎ ‎【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义,列方程求解.‎ 解:∵最简二次根式与是同类二次根式,‎ ‎∴‎3a﹣8=17﹣‎2a,解得:a=5.‎ ‎31.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为 8 .‎ ‎【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2,再求值.‎ 解:∵Rt△ABC中,BC为斜边,‎ ‎∴AB2+AC2=BC2,‎ ‎∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8.‎ 故答案为:8.‎ ‎32.菱形两条对角线长分别为‎6cm,‎8cm,则菱形的面积为‎24cm2. 对 (判断对错)‎ ‎【分析】根据句菱形的面积公式即可求出答案.‎ 解:菱形的面积等于对角线积的一半,‎ ‎∴该菱形的面积为×6×8=‎24cm2,‎ 故答案为:对 ‎33.若一组数据2,4,x,﹣1极差为7,则x的值是6. × (判断对错)‎ ‎【分析】分两种情况讨论,①x为最小数,②x为最大数,再由极差的定义,可得出x的值.‎ 解:①若x为这组数据的最小数,则4﹣x=7,‎ 解得:x=﹣3;‎ ‎②若x为这组数据的最大数,则x﹣(﹣1)=7,‎ 解得:x=6.‎ 则x的值是﹣3或6.‎ 题干的说法错误.‎ 故答案为:×.‎ ‎34.若点(3,1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上,则k的值是1. 正确 (判断对错)‎ ‎【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征,可得出关于k的一元一次方程,解之即可得出结论.‎ 解:∵点(3,1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上,‎ ‎∴1=3k﹣2,‎ 解得:k=1.‎ 故答案为:正确.‎ ‎35.点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y=﹣3x+b上,则y1,y2,y3的大小关系是 y1>y2>y3 .‎ ‎【分析】利用一次函数的增减性判断即可.‎ 解:‎ 在直线y=﹣3x+b中,‎ ‎∵k=﹣3<0,‎ ‎∴y随x的增大而减小,‎ ‎∵﹣2<﹣1<1,‎ ‎∴y1>y2>y3,‎ 故答案为:y1>y2>y3.‎ ‎36.已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=‎4cm,则OE的长为 ‎2cm .‎ ‎【分析】根据已知可得OE是△ABC的中位线,从而求得OE的长.‎ 解:∵OE∥DC,AO=CO,‎ ‎∴OE是△ABC的中位线,‎ ‎∵四边形ABCD是菱形,‎ ‎∴AB=AD=‎4cm,‎ ‎∴OE=‎2cm.‎ 故答案为:‎2cm.‎ ‎37.阅读以下材料:为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子‎800米耐力测试中,小静和小茜在校园内‎200米的环形跑道上同时起跑;所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示:‎ 根据以上材料请判断下列说法是否正确:‎ ‎(1)小静的速度是‎6m/s. × (判断对错)‎ ‎(2)小茜的速度是‎4m/s. √ (判断对错)‎ ‎(3)她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒. √ (判断对错)‎ ‎(4)她们同时到达终点. √ (判断对错)‎ ‎【分析】(1)(2)根据“速度=路程÷时间”解答即可;‎ ‎(3)求出小静减速后的速度,再根据所走路程相等列方程解答即可;‎ ‎(4)根据图象解答即可.‎ 解:(1)小静的速度为:800÷200=4(m/s),‎ 故答案为:×;‎ ‎(2)小茜的速度:800÷200=4(m/s),‎ 故答案为:√;‎ ‎(3)小静减速后的速度为:(540﹣360)÷(150﹣60)=2(m/s),‎ 设她们第一次相遇的时间是起跑后的第x秒,根据题意得:360+2(x﹣60)=4x,‎ 解得x=120,‎ 即她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒.‎ 故答案为:√;‎ ‎(4)根据图象可得她们同时到达终点.‎ 故答案为:√.‎