- 850.03 KB
- 2021-11-06 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共2小题,满分130分,考试时间120分钟,注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答;
3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。
1.5的相反数是( )
A. B. C. D.
2.有一组数据:2,2,4,5,7这组数据的中位数为( )
A.2 B.4 C. D.7
3.苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元,数据26 000 000用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
4.如图,已知直线,直线与直线分别交于点.若,则( )
A. B. C. D.
5.如图,为的切线,切点为,连接,与交于点,延长与交于点,连接,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
6.小明5元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为元,根据题意可列出的方程为( )
A. B. C. D.
7.若一次函数(为常数,且)的图像经过点,,则不等式的解为( )
A. B. C. D.
8.如图,小亮为了测量校园里教学楼的高度,将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上,若测角仪的高度为,测得教学楼的顶部处的仰角为,则教学楼的高度是( )
A. B. C. D.
9.如图,菱形的对角线,交于点,,将沿点到点的方向平移,得到,当点与点重合时,点与点之间的距离为( )
A. B. C. D.
10.如图,在中,点为边上的一点,且,,过点作,交于点,若,则的面积为( )
A. B. C. D.
二、 填空:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上。
11.计算:_________________
12.因式分解:__________________
13.若在实数范围内有意义,则的取值范围为_________________、
14.若,则的值为__________________
15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”,图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②
是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______(结果保留根号)
16.如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方形,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________
17.如图,扇形中,。为弧上的一点,过点作,垂足为,与交于点,若,则该扇形的半径长为___________
18.如图,一块含有角的直角三角板,外框的一条直角边长为,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为,则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)
三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要得计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19. (本题满分5分)计算:
19. (本题满分5分)
20. (本题满分6分)
先化简,再求值:,其中.
21. (本题满分6分)
在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是: ;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
19. (本题满分8分)
某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2)
(3)若某校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人?
19. (本题满分8分)
如图,中,点在边上,,将线段绕点旋转到
的位置,使得,连接,与交于点
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
25.(本题满分8分)
如图,为反比例函数图像上的一点,在轴正半轴上有一点,.连接,,且.
(1)求的值;
(2)过点作,交反比例函数的图像于点,连接交于点,求的值.
26.(本题满分10分)
如图,AE为的直径,D是弧BC的中点BC与AD,OD分别交于点E,F.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若,求的值.
27.(本题满分10分)
已知矩形ABCD中,AB=5cm,点P为对角线AC上的一点,且AP=.如图①,动点M从点A出发,在矩形边上沿着的方向匀速运动(不包含点C).设动点M
的运动时间为t(s),的面积为S(cm²),S与t的函数关系如图②所示:
(1)直接写出动点M的运动速度为 ,BC的长度为 ;
(2)如图③,动点M重新从点A出发,在矩形边上,按原来的速度和方向匀速运动.同时,另一个动点N从点D出发,在矩形边上沿着的方向匀速运动,设动点N的运动速度为.已知两动点M、N经过时间在线段BC上相遇(不包含点C),动点M、N相遇后立即停止运动,记此时的面积为.
①求动点N运动速度的取值范围;
②试探究是否存在最大值.若存在,求出的最大值并确定运动速度时间的值;若不存在,请说明理由.
28.(本题满分10分)
如图①,抛物线与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,已知的面积为6.
(1)求的值;
(2)求外接圆圆心的坐标;
(3)如图②,P是抛物线上一点,点Q为射线CA上一点,且P、Q两点均在第三象限内,Q、A是位于直线BP同侧的不同两点,若点P到x轴的距离为d,的面积为,且,求点Q的坐标.
(图①) (图②)
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
(参考答案与解析)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。
1.【分析】考察相反数的定义,简单题型
【解答】5的相反是为
故选D
2.【分析】考察中位数的定义,简单题型
【解答】该组数据共5个数,中位数为中间的数:4
故选B
3.【分析】考察科学记数法表示较大的数,简单题型
【解答】
故选D
4.【分析】考察平行线的性质,简单题型
【解答】根据对顶角相等得到
根据两直线平行,同旁内角互补得到
所以
故选A
5.【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等,中等偏易题型
【解答】切线性质得到
故选D
6.【分析】考察分式方程的应用,简单题型
【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量
故选A
7.【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系,中等偏易题型
【解答】如下图图像,易得时,
故选D
8.【分析】考察角的三角函数值,中等偏易题目
【解答】过作交于,
在中,
故选C
9.【分析】考察菱形的性质,勾股定理,中等偏易题型
【解答】由菱形的性质得
为直角三角形
故选C
10.【分析】考察相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高,中等题型
【解答】
易证
即
由题得
解得
的高易得:
故选B
二、填空:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上
11.【解答】
12.【解答】
13.【解答】
14.【解答】5
15.【解答】
16.【解答】
17.【解答】5
18【解答】
【解析】如右图:过顶点A作AB⊥大直角三角形底边
由题意:
∴
=
∴
=
三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要得计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.【解答】解:
20.【解答】解:由①得
由②得
21.【解答】解:原式
代入 原式
22.【解答】解:
(1)
(2)
答:从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是,抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为.
23.【解答】解:
(1) 参加问卷调查的学生人数为;
(2)
(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为
答:参加问卷调查的学生人数为,,选择“围棋”课外兴趣小组的人数为.
24.【解答】解:
(1)
(2)
25.【解答】解:
(1)过点作交轴于点,交于点.
(2)
26.【解析】
(1)证明:∵D为弧BC的中点,OD为的半径
∴
又∵AB为的直径
∴
∴
(2)证明:∵D为弧BC的中点
∴
∴
∴
∴
即
(3)解:∵,
∴
设CD=,则DE=,
又∵
∴
∴
所以
又
∴
即
27.【解析】(1)2;10
(2)①解:∵在边BC上相遇,且不包含C点
∴
∴
②如右图
=15
过M点做MH⊥AC,则
∴
∴
=
=
因为,所以当时,取最大值.
28.【解析】
(1)解:由题意得
由图知:
所以A(),,
=6
∴
(2)由(1)得A(),,
∴直线AC得解析式为:
AC中点坐标为
∴AC的垂直平分线为:
又∵AB的垂直平分线为:
∴ 得
外接圆圆心的坐标(-1,1).
(3)解:过点P做PD⊥x轴
由题意得:PD=d,
∴
=2d
∵的面积为
∴,即A、D两点到PB得距离相等
∴
设PB直线解析式为;过点
∴
∴易得
所以P(-4,-5),
由题意及
易得:
∴BQ=AP=
设Q(m,-1)()
∴
∴Q