【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-28 数据的收集、整理与描述（基础）（教师版） 13页

专题 28 数据的收集、整理与描述（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·江苏中考模拟）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考查人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 【答案】D 【解析】 A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误； B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误； C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误； D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确； 故选 D． 2．（2019·湖南中考模拟）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出 频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ） A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有 50 名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的 10 % 【答案】C 【详解】观察直方图，由图可知： A. 最喜欢足球的人数最多，故 A 选项错误； B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故 B 选项错误； C. 全班共有 12+20+8+4+6=50 名学生，故 C 选项正确； D. 最喜欢田径的人数占总人数的 4 100%50  =8 %，故 D 选项错误， 故选 C. 3．（2018·重庆市育才中学中考模拟）下列调查中，调查方式选择正确的是（ ） A．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查 B．端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查 C．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查 D．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查 【答案】D 【解析】详解：A、为了了解全市中学生课外阅读情况，选择抽样调查，故 A 不符合题意； B、端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，故 B 不符合题意； C、旅客上飞机前的安检，选择普查，故 C 不符合题意； D、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故 D 符合题意； 故选 D． 4．（2019·湖北中考模拟）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 【答案】D 【详解】 A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误； B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错 误； C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此 选项错误； D、对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确； 故选 D． 5．（2019·福建中考模拟）甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是 （ ） A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加 C．8 月份两家超市利润相同 D．乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市 【答案】D 【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意； B、乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加，此选项正确，不符合题意； C、8 月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意； D、乙超市在 9 月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意， 故选 D． 6．（2017·重庆中考真题）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 【答案】D 【解析】 试题分析：A．人数不多，容易调查，适合普查． B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查； C．班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适； D．数量较大，适合抽样调查； 故选 D． 7．（2018·云南中考真题）2017 年 12 月 8 日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的 2017 一带一路数学科技文化节•玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国 3D 大赛”）总决赛在玉 溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一 次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（ ） A．抽取的学生人数为 50 人 B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12% C．a=72° D．全校“不了解”的人数估计有 428 人 【答案】D 【详解】抽取的总人数为 6+10+16+18=50（人），故 A 正确，不符合题意； “非常了解”的人数占抽取的学生人数的 6 50 =12%，故 B 正确，不符合题意； α=360°× 10 50 =72°，故 C 正确，不符合题意； 全校“不了解”的人数估计有 1300× 18 50 =468（人），故 D 错误，符合题意， 故选 D． 8．（2018·邵阳县郦家坪镇杉木桥中学中考模拟）下列说法正确的是（ ） A．一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分 D．某日最高气温是 7 C ，最低气温是 2 C  ，则该日气温的极差是5 C 【答案】B 【解析】 详解：A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5，故此选项错误； B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确； C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 130 2 3 分，故此选项错 误； D、某日最高气温是 7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是 7-（-2）=9℃，故此选项错误； 故选 B． 9．（2018·湖北中考真题）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的 出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是 （ ） A．本次抽样调查的样本容量是 5000 B．扇形图中的 m 为 10% C．样本中选择公共交通出行的有 2500 人 D．若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人 【答案】D 【详解】A、本次抽样调查的样本容量是 2000 40% =5000，正确； B、扇形图中的 m 为 10%，正确； C、样本中选择公共交通出行的有 5000×50%=2500 人，正确； D、若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 50×40%=20 万人，错误， 故选 D． 10．（2019·合肥市第四十五中学中考模拟）为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况， 从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A．400 B．被抽取的 400 名考生 C．被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 D．内江市 2018 年中考数学成绩 【答案】C 【解析】详解：为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考 数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的 400 名考生的中考数学成绩． 故选：C． 11．（2018·浙江中考真题）2018 年 1～4 月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是 （ ） A．1 月份销售为 2.2 万辆 B．从 2 月到 3 月的月销售增长最快 C．4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆 D．1～4 月新能源乘用车销售逐月增加 【答案】D 【解答】观察图象可知： A. 1 月份销售为 2.2 万辆,正确. B. 从 2 月到 3 月的月销售增长最快,正确. C. 4.3 3.3 1  ， 4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆，正确. D. 1～4 月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误. 故选 D. 12．（2015·广西中考真题）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采 用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根 据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ） ​ A．100 人 B．200 人 C．260 人 D．400 人 【答案】D 【解析】 根据题意得：320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为 1000×15%=150（人）， 喜欢篮球的人数为 1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为 1000﹣320﹣250﹣150=380（人）， 这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是 400 人．故选 D． 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2019·山东中考模拟）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A，B，C，D，E 五个等 级．现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到 右的五个长方形的高之比为 2：3：3：1：1，据此估算该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A” 的学生约为_____人． 【答案】16000 【详解】∵A，B，C，D，E 五个等级在统计图中的高之比为 2：3：3：1：1， ∴该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000× 2 2 3 3 1 1    =16000， 故答案为：16000. 14．（2018·贵州中考模拟）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不 完整）如下： 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场． 【答案】27 【解析】 由统计图可得， 比赛场数为：10÷20%=50， 胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27， 故答案为 27． 15．（2019·云南中考真题）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每 个班的考试成绩分为 A、B、C、D、E 五个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，则 D 等级这一组人数较多的班是________ 【答案】甲班 【详解】 由频数分布直方图知甲班成绩为 D 等级的人数为 13 人， 由扇形统计图知乙班成绩为 D 等级的人数为 40×30%=12， ∴D 等级较多的人数是甲班， 故答案为：甲班. 16．（2019·湖南中考模拟）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了 调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度． 【答案】90 【详解】 解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1-10%-30%-20%-15%）=90°， 故答案为 90． 17．（2018·湖南中考真题）某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在 4.9 5.5x  这个范围的频率为__________． 【答案】0.35 【详解】视力在 4.9≤x＜5.5 这个范围的频数为：60+10=70， 则视力在 4.9≤x＜5.5 这个范围的频率为： 70 20 40 70 60 10    =0.35， 故答案为：0.35． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·山东中考模拟）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书， 读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书 最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示： （1）统计表中的 a ＝________，b＝___________，c＝____________； （2）请将频数分布表直方图补充完整； （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数； （4）若该校七年级共有 1200 名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读 7 本及以上的人数． 【答案】（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4 本；（4）528 人. 【详解】 （1）由题意 c= 18 0.36 =50， a=50×0.2=10,b= 14 50 =0.28，c=50； 故答案为 a＝10，b＝0.28，c＝50； （2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示： （3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为： (5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本)． （4）该校七年级学生课外阅读 7 本及以上的人数为： (0.28＋0.16)×1200＝528(人)． 19．（2019·广东中考模拟）某年级共有 300 名学生．为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随 机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下 面给出了部分信息． a ．A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组： 40 50x  ， 50 60x  ， 60 70x  ， 70 80x  ，80 90x  ，90 100x  ）； b ．A 课程成绩在 70 80x  这一组是： 70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c ．A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下： 课程 平均数 中位数 众数 A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中 m 的值； （2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程 是________（填“A”或“B”），理由是_______； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩超过 75.8分的人数． 【答案】（1）78.75；（2）B；（3）180 人. 【解析】 （1） 78.75 （2）B．该学生 A 课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而 B 课程分数高于中位数，排名在中间位 置之前． （3）解：抽取的 60 名学生中．A 课程成绩超过 75.8的人数为 36 人． ∴ 36 300 18060   （人） 答：该年级学生都参加测试．估计 A 课程分数超过 75.8的人数为 180 人． 20．（2018·江苏中考模拟）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全 部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分 别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆． （2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据） （3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度． 【答案】（1）3000；（2）补全条形统计图见解析；（3）54． 【解析】 （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 1080÷36%=3000 辆， （2）C 类别车辆人数为 3000×25%=750 辆， 补全条形统计图如下： （3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 360°× 450 3000 =54°， 21．（2018·浙江中考真题）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计 图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营 150 家蛋糕店，请根据该统 计图回答下列问题： （1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数； （2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的 20%，求甲公司需要增设的蛋糕 店数量． 【答案】（1）甲蛋糕店数量为 100 家，该市蛋糕店总数为 600 家；（2）甲公司需要增设 25 家蛋糕店. 【解析】 （1）解 :150× 360 90 =600（家） 600× 60 360 =100（家） 答：甲蛋糕店数量为 100 家，该市蛋糕店总数为 600 家. （2）解 ：设甲公司增设 x 家蛋糕店， 由题意得 20%（600+x）=100+x 解得 x=25（家） 答：甲公司需要增设 25 家蛋糕店.