浙教版八年级上 统计量的选择与应用（同步练习） 2页

4.5 统计量的选择与应用 同步练习 本课重点： 1、熟悉平均数、中位数、众数、方差与标准差所描述的数据的相关特征. 2、能初步地根据实际情况对统计量进行合理地选择和恰当地运用. 3、体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流. 基础训练： 1、阿 Q 的儿子小 q 的班级有 30 人，在数学测验中，1 人得 2 分，1 人得 10 分， 5 人 得 90 分，22 人得 80分，小 q 得 78 分，小 q 知道平均分后，告诉妈妈说自己在班级处中上水平. 问 1：小 q 撒谎了吗？ 问 2：你认为哪个数能代表该班的中等水平？ 2、今天是小学班主任张老师的生日，小华、小明、小丽和小芳都是张老师以前的学生，他们打算每人带 一些桃子去看望张 老师. 根据以下两种情况，回答哪一种用平均数代表学生们送 的桃子数较 为合理？为 什么？ （1）小华带来 8 个，小明带来 20 个，小丽带来 10 个，小芳带来 12 个； （2）小华带来 8 个，小明带来 10 个，小丽带来 10 个，小芳带来 12 个； 3、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 ，最终买什么水果，该有调 查数据的平均数、中位数还是众数决定？ 4、甲、乙两台包 装机同时分装质量为 400 克 的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了 10 袋，测得 它们的实际质量（单位：克）如下： 甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394 乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399 哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？ 拓展应用：某餐厅共有 10 名工作人员，月工资如下： 职 务 经理 厨师 长 厨 师 甲 厨师 乙 员 工 1 员 工 2 员 工 3 员 工 4 员 工 5 员 工 6 工 资 3000 1200 800 800 500 470 450 430 450 450 解答下列问题： （1）餐厅所有职工的平均工资是元？ （2）所有职工工资的中位数是元，众数是元？ （3）该餐厅招聘员工的招聘启示写道：“本餐厅平均月工资 800 元 以上”，这句话可信吗？能用你学过的 知识解释吗？ 火眼金睛： 检验某厂生产的手表质量时，检验人员随机抽取了 10 只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差 （正数表示比标准 时间快，负数表示比标准时间慢），小飞认为这 10 只手表误差的平均数是 0，所以认为 这些手表有较高的精确度. 手表序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日走时误差（秒） －2 0 1 －3 －1 0 2 4 －3 2 你认为小飞的观点正确吗？对此你如何评价？ 参考答案 基础训练：1、小 q 只是不懂平均数、中位数和众数之间的区别. 我认为众数或中位数能代表该班的中等水 平 2、情况（2）使用平均数来代表较为合理，因为这四个数据大小差别不大 3、应该由众数决 定，因为各种水果喜好的平均数或中位数都没有什么意义 4、甲包装机包装的奶粉质量的平均数为 401.5 克，方差为 38.05，而乙包装机包装的奶粉质量的平均数为 400.8 克，方差为 7.96，乙包装机包装的 奶粉质量的平均数、方差都小于 甲包装机，因此可以认为，乙包装机包装的奶粉质量比较稳定 拓展应用：（1）855 （2）485，450 （3）不可信. 由于经理的工资要高得多，仅凭平均工资不能确切 地反映该餐厅员工的工资情况，应该用中位数、众数来反映餐厅一般员工的收入 火眼金睛：不正确. 虽然这 10 只手表误差的平均数是 0，但从测得的数据看，10 只手表中只有 2 只不快 也不慢，显然不能认为这些手表有很高的精确度