人教版九年级数学下册-周周清2检测试卷26-2 4页

检测内容：26.2 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 6 分，共 24 分) 1．已知水池的容量为 100 m3，每小时灌水量为 nm3，灌满水所需时间为 t(h)，那么 t 与 n 之间的函数解析式是(C ) A．t＝100nB．t＝100－n C．t＝100 n D．t＝100＋n 2．某学校要种植一块面积为 100 m2 的矩形草坪，要求两边长均不小于 5 m，则草坪的 一边长为 y(单位：m)随另一边长 x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(C ) 3．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流 I(A)与电阻 R(Ω)之间的 函数关系如图．如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10 A，那么此用电器的 可变电阻应(A ) A．不小于 4.8 Ω B．不大于 4.8 Ω C．不小于 14 Ω D．不大于 14 Ω 第 3 题图 第 4 题图 4．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度 y(千米/时)与路上每百米拥有车的数量 x(辆)的关系如图所示，当 x≥8 时，y 与 x 成反比例， 当车速低于 20 千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数 量 x 应满足的范围是(B ) A．x<32 B．x≤32 C．x>32 D．x≥32 二、填空题(每小题 6 分，共 18 分) 5．收音机刻度盘的波长 l 和频率 f 分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．波长 l 和频率 f 满足解析式 f＝300 000 l ，这说明波长 l 越大，频率 f 就越__小__. 6．如图，先在杠杆支点左方 5 cm 处挂上两个 50 g 的砝码，离支点右方 10 cm 处挂上 一个 50 g 的砝码，杠杆恰好平衡，若在支点右方再挂上两个 50 g 的砝码，则支点右方的三 个砝码离支点__10 3 __cm 时，杠杆仍保持平衡． 第 6 题图 第 7 题图 7．火力发电站的燃烧塔的轴截面是如图所示的图形，ABCD 是一个矩形，DE，CF 分 别是两个反比例函数图象的一部分，已知 AB＝87 m，BC＝20 m，上口宽 EF＝16 m，则整 个燃烧塔的高度为__435 4 __ m. 三、解答题(共 58 分) 8．(14 分)将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 s(单位：千米)与平均耗油量 a(单 位：升/千米)之间是反比例函数关系 s＝k a(k 是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平 均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米. (1)求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数解析式； (2)当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 解：(1)由题意得 a＝0.1，s＝700，代入 s＝k a 中，解得 k＝sa＝70，∴函数解析式为 s＝ 70 a (2)将 a＝0.08 代入 s＝70 a ，得 s＝ 70 0.08 ＝875(千米)，故该轿车可以行驶 875 千米 9．(14 分)如图，电源两端的电压 U 保持不变，电流强度 I 与总电阻 R 成反比例．在实 验课上，调整滑动变阻器的电阻，改变灯泡亮度．实验测得电路中总电阻 R 为 15 Ω时， 通过的电流强度 I 为 0.4 A. (1)求 I 关于 R 的函数解析式，并说明比例系数的实际意义； (2)如果灯泡的电阻为 5 Ω，电路中电流控制在 0.3 A 到 0.6 A 之间(包括 0.3，0.6)，那 么这个滑动变阻器的电阻应控制在什么范围． 解：(1)U＝IR＝15×0.4＝6，则 I＝6 R ；实际意义：电流强度 I 与总电阻 R 的乘积是定 值，定值为 6 (2)R＝6 I ，当 I＝0.3 时，R＝20，当 I＝0.6 时，R＝10，则滑动变阻器的电阻应控制在 5～ 15 Ω之间 10．(16 分)某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单 价 x(单位：元)与日销售数量 y(单位：张)之间有如下关系： 销售单价 x(元) 3 4 5 6 日销售量 y(张) 20 15 12 10 (1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点； (2)确定 y 与 x 之间的函数解析式，并画出图象； (3)设销售此贺卡的日纯利润为 w 元，试求出 w 与 x 之间的函数解析式．若物价局规定 该贺卡售价最高不超过 10 元/张，请你求出日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最大日销 售利润？ 解：(1)如图，直接建立坐标系描点即可 (2)如图所示，设函数解析式为 y＝k x ，把点(3，20)代入 y＝k x 中，得 k＝60，又将(4，15)(5， 12)(6，10)分别代入，成立．所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y＝60 x (3)∵w＝(x－2)y＝60－120 x ，则函数在 x＞0 的范围内是增函数，又∵x≤10，∴当 x＝ 10，W 最大，∴此时获得最大日销售利润为 48 元 11．(14 分)如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为 y℃，从 加热开始计算的时间为 x 分钟．据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 x 成一次函数 关系. 已知该材料在加热前的温度为 4 ℃，加热一段时间使材料温度达到 28 ℃时停止加 热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时间 x 成反比例函数关系，已知当第 12 分钟时，材料温度是 14 ℃. (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中 y 与 x 的函数解析式(写出 x 的取值范围)； (2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于 12 ℃的这段时间内，需要对该材料进行特 殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？ 解：(1)设加热停止后反比例函数解析式为 y＝k1 x .∵y＝k1 x 过(12，14)，∴k1＝12×14＝168， 则 y＝168 x ，∴当 y＝28 时，可得 x＝6.设加热过程中一次函数解析式 y＝k2x＋b.由图象知 y ＝k2x＋b 过点(0，4)与(6，28)，∴ b＝4， 6k2＋b＝28， 解得 k2＝4， b＝4， ∴材料加热时，y 与 x 的函数 解析式为 y＝4x＋4，此时 x 的范围是 0≤x≤6，停止加热后，y 与 x 的函数解析式为 y＝168 x ， 此时 x 的范围是 x＞6 (2)当 y＝12 时，由 y＝4x＋4 得 x＝2，由 y＝168 x ，得 x＝14，所以对该材料进行特殊处 理所用的时间为 14－2＝12(分钟)