2021中考数学复习微专题 《概率》突破与提升专题练习（知识点讲解+真题反馈）(无答案） 5页

中考数学复习微专题：《概率》突破与提升专题练习 （知识点讲解+真题反馈） 考点一 事件的分类 一．知识点回顾 1.确定事件:必然事件与不可能事件统称为确定事件. (1)必然事件:在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它 ,这些事情 称为必然事件,其概率是 . (2)不可能事件:在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它 ,这些 事情称为不可能事件,其概率是 . 2.随机事件:在一定条件下,有许多事情我们事先 它会不会发生,这些 事情称为 ,也称为随机事件.其发生的概率介于 之间. 二．真题反馈 1.(2019·赤峰)不透明袋子中有除颜色外完全相同的 4 个黑球和 2 个白球,从袋子中 随机摸出 3 个球,下列事件是必然事件的是( ) A.3 个都是黑球 B.2 个黑球 1 个白球 C.2 个白球 1 个黑球 D.至少有 1 个黑球 2 .(2019·本溪)下列事件属于必然事件的是( ) A.打开电视,正在播出系列专题片“航拍中国” B.若原命题成立,则它的逆命题一定成立 C.一组数据的方差越小,则这组数据的波动越小 D.在数轴上任取一点,则该点表示的数一定是有理数 3.(2018·襄阳)下列语句描述的事件是随机事件的是( ) A.任意画一个四边形,其内角和为 180° B.经过任意两点画一条直线 C.任意画一个菱形,是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆 4. (2018·齐齐哈尔)下列成语中,表示不可能事件的是 ( ) A.缘木求鱼 B.杀鸡取卵 C.探囊取物 D.日月经天,江河行地 5. 下列成语或俗语描述的事件为随机事件的有( ) ①水中捞月;②守株待兔;③海枯石烂;④水涨船高;⑤一箭双雕;⑥天有不测风云;⑦ 东边日出西边雨;⑧种瓜得瓜,种豆得豆. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 考点二 概率 一．知识点回顾 1.定义:一般地,对于一个随机事件 A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随 机事件 A 发生的概率,记为 P(A). 2.概率的计算: (1)概率公式:一般地,如果在一个试验有 n 个等可能的结果,事件 A 包含其中的 m 个结果,那么事件 A 发生的概率 P(A)= . (2)列表法:当一次试验涉及两个因素,且等可能出现的结果数目较多时,可采 用 列出所有等可能的结果数,再找出符合要求的结果数. (3)画树状图法:当一次试验涉及两个或两个以上因素时,且等可能出现的结果数 目较多时,可采用 表示出所有等可能的结果数,再找出符合要求的 结果数. (4)用频率估计概率:一般的,在进行大量重复试验时,随着累计试验次数的增加,事 件 A 发 生 的 频 率 会 稳 定 在 某 个 常 数 p 附 近 , 那 么 事 件 A 发 生 的 概 率 为 P(A)= ,其中 p 满足 0≤p≤1. 3.几何概率:一个试验涉及的图形面积为 S,事件 A 发生时涉及的图形面积为 S',则 P(A)= . 4.用列表法或画树状图法列举所有等可能结果时,要弄清该试验是属于“放回”还 是“不放回”模型. 二．真题反馈 1. (2019·海南)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒, 当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是( ) A. 1 2 B. 3 4 C. 1 12 D. 5 122.(2019·湖州)已知现有的 10 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期,从这 10 瓶饮料中任取 1 瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是( ) A. 1 10 B. 9 10 C. 1 5 D. 4 53.(2019·烟台)将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上,飞镖落在白色 区域的概率为( ) A. 2 5 B. 1 2 C. 3 5 D.无法确定 4.(2019·齐齐哈尔)在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、 黑三种颜色的小球.已知袋中有红球 5 个,白球 23 个,且从袋中随机摸出一个红球 的概率是 1 10 ,则袋中黑球的个数为( ) A.27 B.23 C.22 D.18 5.(2019·贵阳)一个袋中装有 m 个红球,10 个黄球,n 个白球,每个球除颜色外都相同, 任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么 m 与 n 的关系 是 . 6. (2019·绍兴)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区 100 名九 年级男生,他们的身高 x(cm)统计如下: 根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于 180 cm 的概率 是 . A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15 7. (2019·江西)为纪念建国 70 周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有《我爱你,中国》、 《歌唱祖国》、《我和我的祖国》(分别用字母 A,B,C 依次表示这三首歌曲).比赛时, 将 A,B,C 这三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放 在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从 中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛. (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ; (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中 不同歌曲的概率. 8.(2019·威海)在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球,标号分别为 1,2,3.每次随 机取出一颗小球,记下标号作为得分,再将小球放回箱内.小明现已取球三次,得分 分别为 1 分、3 分、2 分,小明又从箱内取球两次,若五次得分的平均数不小于 2.2 分,请用画树状图或列表的方法,求发生“五次取球得分的平均数不小于 2.2 分”情 况的概率. 9.(2019·连云港)现有 A,B,C 三个不透明的盒子,A 盒中装有红球、黄球、蓝球各 1 个,B 盒中装有红球、黄球各 1 个,C 盒中装有红球、蓝球各 1 个,这些球除颜色外 都相同.现分别从 A,B,C 三个盒子中任意摸出一个球. (1)从 A 盒中摸出红球的概率为 ; (2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率. 10.(2019·潍坊)如图所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面分为 4 等份,在每一 等份分别标有对应的数字 2,3,4,5.小明打算自由转动转盘 10 次,现已经转动了 8 次,每一次停止后,小明将指针所指数字记录如下: (1)求前 8 次的指针所指数字的平均数; (2)小明继续自由转动转盘 2 次,判断是否可能发生“这 10 次的指针所指数字的平 均数不小于 3.3,且不大于 3.5”的结果? 若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算过 程;若不可能,说明理由(指针指向盘面等分线时为无效转次).