【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试24 相似形（培优提高）（学生版） 6页

专题 24 相似形（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2019·河南中考模拟）如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长 交 DC 于点 F，则 S△DEF：S△AOB 的值为（ ） A．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：11 2．（2019·山东中考模拟）如图，平行于 BC 的直线 DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则 BD AD 的值为（ ） A．1 B． C． -1 D． +1 3．（2018·山东中考模拟）如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长 交 AD 于点 F，已知 S△AEF=4，则下列结论：① ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中 一定正确的是（ ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 4．（2018·辽宁中考模拟）如图，已知点 A，B 分别是反比例函数 y= （x＜0），y= （x＞0）的图象上的点， 且∠AOB=90°，tan∠BAO= ，则 k 的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．（2019·内蒙古中考模拟）在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( ) A． B． C． D． 6．（2019·陕西中考模拟）如图，在 香䁨 中，点 D，E 分别为 AB，AC 边上的点，且 香䁨 ，CD、BE 相较于点 O，连接 AO 并延长交 DE 于点 G，交 BC 边于点 F，则下列结论中一定正确的是 A． 香 䁨 B． 香 C． 䁨 䁨 D． 䁨 䁨7．（2018·四川成都外国语学校中考模拟）如图，已知 DE∥BC，CD 和 BE 相交于点 O，S△DOE：S△COB=4： 9，则 AE：EC 为（ ） A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4 8．（2019·湖北中考真题）如图，在平行四边形 香䁨 中， 为 香䁨 的中点， 香 ， 交于点 ，若随机向平 行四边形 香䁨 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ） A． B． 1 12 C． D． 9．（2018·浙江中考模拟）如图，已知矩形 ABCD，AB=4，AD=2，E 为 AB 的中点，连接 DE 与 AC 交于点 F，则 CF 的长等于（ ） A． B． C． D． 10．（2019·江西中考模拟）如图，▱ABCD 中，∠C=120°，AB=AE=5，AE 与 BD 交于点 F，AF=2EF，则 BC 的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．（2018·安徽中考模拟）如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB＝1，CD ＝3，那么 EF 的长是( ) A． B． C． D． 12．（2019·辽宁中考真题）如图，在 香䁨 中， 香䁨 ， AD AB ，则 △ 四边形△ 香䁨 的值是（ ） A． B．1 C． D． 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·湖北中考真题）如图，将面积为 32 的矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 的对应点为点 P， 连接 AP 交 BC 于点 E．若 BE= ，则 AP 的长为_____． 14．（2017·吉林中考模拟）如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速 度，沿 A﹣C﹣B 向 B 点运动，同时，动点 Q 从 C 点出发，以 2cm/s 的速度，沿 C﹣B﹣A 向 A 点运动，当 其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为 t 秒，当 t=_____秒时，△PCQ 的面积等于 8cm2． 15．（2018·江苏中考模拟）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点 B 在 x 轴上，且 B（﹣ ，0），A 点的横 坐标是 1，AB=3BC，双曲线 y= （m＞0）经过 A 点，双曲线 y=﹣ 经过 C 点，则 m 的值为____． 16．（2018·辽宁中考真题）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AD 中点，BD 和 CE 相交于点 F，如果 DF=2， 那么线段 BF 的长度为__． 17．（2019·江苏中考模拟）如图，在▱ABCD 中，点 E 在 BC 上，AE、BD 相交于点 F，若 BE：EC＝1：2， 则△BEF 与四边形 FECD 的面积比等于_____． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2019·西安市模拟）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠ACB＝90°，点 A，C 的坐标分别为 A（﹣3，0），C（1，0），BC＝ AC （1）求过点 A，B 的直线的函数表达式； （2）在 x 轴上找一点 D，连接 DB，使得△ADB 与△ABC 相似（不包括全等），并求点 D 的坐标； （3）在（2）的条件下，如 P，Q 分别是 AB 和 AD 上的动点，连接 PQ，设 AP＝DQ＝m，问是否存在这样 的 m，使得△APQ 与△ADB 相似？如存在，请求出 m 的值；如不存在，请说明理由． 19．（2019·广东中考模拟）如图，∠BAC 的平分线交△ABC 的外接圆于点 D，交 BC 于点 F，∠ABC 的平 分线交 AD 于点 E． （1）求证：DE＝DB： （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC 外接圆的半径； （3）若 BD＝6，DF＝4，求 AD 的长 20．（2015·广西中考真题）一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC=120mm，高 AD=80mm，把它加工 成正方形零件如图 1，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上． （1）求证：△AEF∽△ABC； （2）求这个正方形零件的边长； （3）如果把它加工成矩形零件如图 2，问这个矩形的最大面积是多少？ 21．（2019·四川中考真题）如图， 香 香䁨 ，DB 平分∠ADC，过点 B 作 香䁨 交 AD 于 M．连 接 CM 交 DB 于 N． （1）求证： 香 ⋅ 䁨 ；（2）若 䁨 ， ，求 MN 的长．