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  • 2021-11-06 发布

2009中考数学分类汇编-根的判别式及根与系数关系

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一、选择题 ‎1. (2009年台湾)若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根,且a>b,则=? ‎ A.-5 B.-‎4 C.1 D. 3 ‎ ‎2. (2009年株洲市)定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 A. B.且 C. D. 且 ‎6.(2009烟台市)设是方程的两个实数根,则的值为( )‎ A.2006 B.‎2007 ‎ C.2008 D.2009 ‎ ‎【关键词】根与系数的关系,根的定义 ‎【答案】C ‎7. (2009年烟台市)设是方程的两个实数根,则的值为( )‎ A.2006 B.‎2007 ‎ C.2008 D.2009 ‎ ‎8.(2009年包头)关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是( )‎ A.1 B.‎12 ‎ C.13 D.25‎ ‎9. (2009年台湾)若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根,且a>b,则=? (A) -5 (B) -4 (C) 1 (D) 3 。‎ ‎11.(09湖北宜昌)设方程x2-4x-1=0的两个根为x1与x2,则x1x2的值是( ).‎ A.-4 B.-‎1 C.1 D. 0‎ ‎12.(2009年湖北十堰市)下列方程中,有两个不相等实数根的是( ).‎ A. B. ‎ C. D.‎ 二、填空题 ‎1.(2009年上海市)9.如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,那么 .‎ ‎2.(2009泰安)关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是 。‎ ‎3.(2009年长沙)已知关于的方程的一个根为,则实数的值为( )答案:A ‎5. (2009贺州)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 .‎ 三、解答题 ‎1. (2009年重庆市江津区)已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。‎ ‎2.(2009年淄博市) 已知是方程的两个实数根,且.‎ ‎(1)求及a的值;‎ ‎(2)求的值.‎ ‎4. (2009年重庆市江津区)已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。‎ ‎12.(2009年黄石市)已知关于的函数(为常数)‎ ‎(1)若函数的图象与轴恰有一个交点,求的值;‎ ‎(2)若函数的图象是抛物线,且顶点始终在轴上方,求的取值范围.‎