2020九年级数学上册 第二十四章 直线和圆的位置关系 3页

‎24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 ‎※教学目标※‎ ‎【知识与技能】‎ 理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质.‎ ‎【过程与方法】‎ ‎ 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力.‎ ‎【情感态度】‎ 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点.‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定.‎ ‎【教学难点】‎ 发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较.‎ ‎※教学过程※‎ 一、 情境导入 ‎ 问题1 同学们在海边看过日出吗？下面请同学们欣赏一段视频.‎ ‎ 如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线.太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置.‎ 问题2 如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点的个数的变化情况吗？‎ 二、 探索新知 通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型？分类的标准各是什么？ ‎ 直线和圆有如下三种位置关系：‎ 如图，直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.‎ 如图，直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.‎ 如图，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.‎ l 思考 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？‎ 归纳总结 直线l和⊙O相交dr. ‎ 3‎ 三、 掌握新知 ‎ 例 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC=‎4cm ，BC=‎3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？‎ ‎（1）r=2cm； ‎ ‎（2）r=2.4cm；‎ ‎（3）r=3cm.‎ 解：过C作CD⊥AB于点D，在Rt△ABC中，‎ 根据三角形面积公式有(cm),‎ CD•AB=AC•BC，∴(cm).即圆心C到AB的距离d=‎2.4cm.‎ ‎（1）当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离；‎ ‎（2）当r=2.4cm时，有d=r,因此⊙C和AB相切；‎ ‎（3）当r=3cm时，有d