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  • 2021-11-06 发布

2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

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‎7.3特殊角的三角函数 课题 ‎7.3特殊角的三角函数 自主 空间 学习目标 知识与技能:知道特殊锐角300、450、600三角函数值。‎ 过程与方法:体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用。‎ 情感、态度与价值观:引导学生积极投入到探索新知的活动中,从中感受获得新知的乐趣。‎ 学习重点 特殊角与其三角函数之间的对应关系。‎ 学习难点 利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。‎ 教学流程 预 习 导 航 ‎1.同学们已经学习了锐角的三角函数,你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗?‎ ‎2. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°,BC=1,‎ 在图中标出AB、AC的长并求出:‎ sin30°= cos30°= tan30°= ‎ 合 作 探 究 一、新知探究:‎ ‎1、利用直角三角形的三边关系求300、450、600角的三角函数值,并填在下表中:‎ ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ sinθ cosθ 5‎ tanθ ‎1‎ 思考:‎ 当锐角α变大时,sinα的值变 , cosα的值变 , tanα的值变_____.‎ 二、 例题分析: ‎ 例1:求下列各式的值 ‎(1)2sin300-cos450  (2)sin600cos600 (3)sin2300+cos2300‎ 例2:求满足下列条件的锐角:‎ ‎(1)2sin-=0 (2)‎ 三、 展示交流:‎ ‎1.求下列各式的值 ‎(1)tan45°-sin30°·cos60° (2) ‎ 5‎ ‎2.求满足下列条件的锐角α:‎ ‎(1) cosα-2=0 (2) tan(α+10°)=‎ ‎3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于( ‎ A.1∶2∶5 B.1∶∶ C. 1∶∶ 2 D.1∶2∶‎ ‎4.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.‎ ‎5.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.‎ ‎ ‎ 二、 提炼总结:‎ ‎1、300、450、600三角函数值 ‎2、由特殊角的三角函数值确定角的大小 5‎ 当 堂 达 标 ‎1.计算下列各式的值.‎ ‎(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)·tan30° ‎ ‎2.若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.‎ ‎3.若∠A是锐角,且tanA=,则cosA=_________‎ ‎4.在△ABC中,若tanA=1,sinB=,则△ABC的形状是( )‎ A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.一般锐角三角形 ‎5.若∠A=41°,则cosA的大致范围是( )‎ A.0<cosA<1 B.<cosA< ‎ C. <cosA< D. <cosA<1‎ ‎6.已知:如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°, ∠DAC=45°.求AD.‎ 5‎ ‎.‎ 学习反思:‎ 5‎